2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市阿榮旗阿榮旗阿倫中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023－2024學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)科抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿分：120分時(shí)間：120分鐘卷I（選擇題）一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分，）1．如果向東走10m記作，那么向西走記作（

）A． B． C． D．2．－5的相反數(shù)是(

)A． B． C．5 D．-53．下列各數(shù)：5，，103003，，0，，，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．74．在，12，，，0這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．我國首個(gè)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”經(jīng)過470000000公里旅程成功著陸在火星上，將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．6．下列式子中：，0，，，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2 C．3個(gè) D．4個(gè)7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（

）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣39．單項(xiàng)式的次數(shù)是（

）A．3次 B．4次 C．5次 D．6次10．一根鋼管長約，那么它實(shí)際長度的范圍是（

）A． B．C． D．11．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．12．若＝3，，且x＞y，則x＋y的值是（

）A．和 B．3和 C．和9 D．和3卷II（非選擇題）二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分，）13．單項(xiàng)式的系數(shù)是．14．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則．15．如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么．16．化簡(jiǎn):.17．如圖，某專業(yè)合作社計(jì)劃將長2x米，寬x米的長方形草莓種植大棚進(jìn)行擴(kuò)建，陰影部分表示擴(kuò)建的區(qū)域，其余部分為原種植區(qū)域，則擴(kuò)建后的大棚面積增加米2．三、解答題18．計(jì)算：(1)；(2)；(3)(4)．19．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．，，0，，，2020，，(1)正數(shù)集合：；(2)負(fù)數(shù)集合：；(3)整數(shù)集合：；(4)分?jǐn)?shù)集合：．20．化簡(jiǎn)或求值：(1)；(2)；(3)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用＜把它們連接起來，0，，﹣2，|﹣3|22．已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：（1）2A﹣3B；（2）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，求2A﹣3B的值．23．為了有效控制酒后駕駛，岳陽交警的汽車在一條公路上巡邏，約定向南為正方向，從出發(fā)點(diǎn)A開始所走的路程為（單位：千米）：，，，，，，，．(1)請(qǐng)你幫忙確定交警最后所在地相對(duì)于A地的方位？(2)若汽車每千米耗油0.2升，如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？參考答案與解析1．C【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得．【詳解】解：因?yàn)橄驏|與向西是一對(duì)具有相反意義的量，所以如果向東走10m記作，那么向西走記作，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】-5的相反數(shù)是5．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進(jìn)行判別即可．【詳解】解：5，，，，0，，是有理數(shù)，共6個(gè)，是無理數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】此題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值，多重符號(hào)，負(fù)數(shù)的定義．先化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義“小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)”即可判斷．【詳解】解：∵，，，，∴，是負(fù)數(shù)，共2個(gè)，故選：C．5．C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示是．故選：C．6．C【分析】本題主要考查單項(xiàng)式的定義．由題意根據(jù)單項(xiàng)式的定義即數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：，0，，，其中，0，是單項(xiàng)式，共計(jì)3個(gè)，故選：C．7．A【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運(yùn)算．觀察數(shù)軸得：，，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，，∴，故A選項(xiàng)正確，符合題意；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∴，故C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．8．C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．9．A【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義．根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解．所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是，故次數(shù)是3次．故選：A．10．C【分析】本題主要考查了近似數(shù)．根據(jù)四舍五入的方法，即可求解．【詳解】解：∵一根鋼管長約，∴它實(shí)際長度的范圍是．故選：C．11．B【分析】根據(jù)整式的加減計(jì)算即可．【詳解】A、，不符合題意；B、，符合題意；C、不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，不符合題意；D、，不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握同類項(xiàng)的判定與合并是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】由＝3，，可得結(jié)合再求解的值，再分兩種情況討論即可．【詳解】解：∵＝3，，∴∵x＞y，∴當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的大小比較，求解代數(shù)式的值，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，此單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得且，求解a，b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴且，解得：，；∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義是解本題的關(guān)鍵．15．【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．16．2a-b．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：4（a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b．故答案為2a-b．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．（6xy+4y2）【分析】根據(jù)增加的大棚面積＝擴(kuò)建后的面積﹣原來的面積列出代數(shù)式并化簡(jiǎn)．【詳解】解：依題意得：（2x+2y）（x+2y）﹣2x?x＝2x2+4xy+2xy+4y2﹣2x2＝6xy+4y2（米2）故答案是：（6xy+4y2）．【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的面積公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則．18．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）先算乘除，后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的分類、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)．（1）根據(jù)正數(shù)的定義（比0大的數(shù)叫做正數(shù)）即可得；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的定義（比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)）即可得；（3）根據(jù)整數(shù)的定義（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)）即可得；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義即可得．【詳解】（1）解：，，正數(shù)集合：；（2）解：負(fù)數(shù)集合：；（3）解：整數(shù)集合：；（4）解：分?jǐn)?shù)集合：．20．(1)(2)(3)；【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則求解即可；（3）先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，然后代值求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減混合運(yùn)算和化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．21．在數(shù)軸上表示見解析，-2＜0＜1＜|-3|．【分析】先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再比較即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示如下：∴-2＜0＜1＜|-3|．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．22．（1）5y2﹣7xy；（2）87【分析】（1）將A的值，B的值代入2A-3B求解即可得；（2）先算出x的值，y的值，再代入2A-3B即可得．【詳解】解：（1）∵A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，∴2A﹣3B＝2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2）＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2＝5y2﹣7xy；（2）∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3，當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，2A﹣3B＝5y2﹣7xy＝45+42＝87，∴2A﹣3B的值為87．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性及整式的加減——化簡(jiǎn)