2023-2024學(xué)年湖北省利川市團(tuán)堡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

2023年秋九年級(jí)12月考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列方程屬于一元二次方程的是(

)A． B．C． D．2．2023年9月23日晚，第19屆亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式在杭州市隆重舉行．下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（

）A． B．C． D．3．如圖，把圖中的經(jīng)過(guò)一定的變換得到，如果圖中上的點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．4．年月日至日，第三屆“一帶一路”國(guó)際高峰論壇在北京召開(kāi)，回顧了年來(lái)共建“一帶一路”取得的豐碩成果．據(jù)歐洲統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，年中歐貿(mào)易總額為億歐元，年中歐貿(mào)易總額為億歐元．設(shè)這兩年中歐貿(mào)易總額的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可列方程為（

）

A． B．C． D．5．下列判斷正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦 B．兩個(gè)圓心角相等，它們所對(duì)的弦也相等C．等弧所對(duì)的圓心角相等 D．在同圓或等圓中，同弦所對(duì)的圓周角相等6．如圖，電路圖上有4個(gè)開(kāi)關(guān)和1個(gè)小燈泡，在所有的元件和線路都正常的前提下．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（

）A．只閉合1個(gè)開(kāi)關(guān) B．只閉合2個(gè)開(kāi)關(guān) C．只閉合3個(gè)開(kāi)關(guān) D．閉合4個(gè)開(kāi)關(guān)7．已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．已知m，n是方程的兩根，則的值為（

）A．2024 B．2023 C．2022 D．無(wú)法確定9．如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)G坐標(biāo)為，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間（不含兩端點(diǎn)）．則下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，于H，E為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接．于點(diǎn)F，分別交于點(diǎn)D，G．①當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，；②；③點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H，點(diǎn)F經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為1；④的最小值．正確結(jié)論是（

）A．②③ B．②④ C．①②④ D．①③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．把函數(shù)化成的形式為．12．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則．13．一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下它的顏色后放回?fù)u勻，再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)球，則兩次摸出的球都是“紅球”的概率是．14．飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：）關(guān)于滑行時(shí)間（單位：）的函數(shù)解析式是，在飛機(jī)著陸滑行中，前一半的時(shí)間滑行的距離是．15．有一個(gè)圓心角為，半徑長(zhǎng)為的扇形，若將其圍成一圓錐側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是．16．如圖，是的弦，點(diǎn)C在內(nèi)，，連接，若的半徑是3，則長(zhǎng)的最小值為．

三、解答題（共72分）17．解方程：(1)；(2)．18．如圖，是等腰直角三角形，，，為邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置．(1)若，求的度數(shù)；(2)連接，求長(zhǎng)度的最小值．19．今年受“疫情”影響，某服裝專(zhuān)賣(mài)店出現(xiàn)了庫(kù)存積壓狀況，為盡快減少庫(kù)存，該店決定降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一款進(jìn)價(jià)為70元的襯衫，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為100元時(shí)，每天可售出20件，如果每件襯衫降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．(1)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利750元？(2)要想平均每天盈利1000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，為的直徑，C，D為上的兩點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)C作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接．

(1)試說(shuō)明：是的切線．(2)若，，求的長(zhǎng)．21．如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，是的外接圓的一部分．請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度直尺，完成下列作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：(1)作出的外心；(2)作出的中點(diǎn)；(3)過(guò)點(diǎn)作出的切線．22．如圖，灌溉車(chē)為綠化帶澆水，噴水口離地豎直高度為．可以把灌溉車(chē)噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點(diǎn)離噴水口的水平距離為、高出噴水口，灌溉車(chē)到綠化帶的距離為（單位：）

(1)求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程；(2)求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)要使灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，直接寫(xiě)出的取值范圍23．【原題初探】（1）小明在數(shù)學(xué)作業(yè)本中看到有這樣一道作業(yè)題：如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，，則的度數(shù)為_(kāi)_______；【變式應(yīng)用】（2）如圖，是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)，，．若，，，求的長(zhǎng)；【拓展延伸】（3）聰明的小明經(jīng)過(guò)上述兩小題的訓(xùn)練后，善于反思的他又提出了如下的問(wèn)題：如圖，在四邊形中，，，，若，，求的長(zhǎng)．

24．如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D1中過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，連接，，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．(3)如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以與點(diǎn)相同的速度沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接，，求的最小值．參考答案與解析1．C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．方程含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；B．方程含有1個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；C．只含有1個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故該選項(xiàng)符合題意；D．不是整式方程，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程，掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念“把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形”進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：、不都能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；、能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意．故選：．3．C【分析】根據(jù)題意可知旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式的計(jì)算方法即可求解．【詳解】解：由圖可知，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，，解得，，∴，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法，即點(diǎn)，點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)公式為．4．A【分析】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意并列出等量關(guān)系．由年中歐貿(mào)易總額為億歐元，年到年歐貿(mào)易總額的年平均增長(zhǎng)率為，可得年的貿(mào)易總額為：，年中歐貿(mào)易總額比年增長(zhǎng)，由此可得出答案．【詳解】解：年到年歐貿(mào)易總額的年平均增長(zhǎng)率為，年中歐貿(mào)易總額為億歐元，年的貿(mào)易總額為：，年貿(mào)易總額為：，又年中歐貿(mào)易總額為億歐元，，故選：A．5．C【分析】根據(jù)垂徑定理的推論判斷A；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理判斷B；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理判斷C；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理判斷D．【詳解】解：A、平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意；B、在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦也相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意；C、等弧所對(duì)的圓心角相等，故本選項(xiàng)正確符合題意；D、由于同一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，當(dāng)弦不是直徑時(shí)，這條弦所對(duì)的兩個(gè)圓周角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角，所以在同圓或等圓中，同弦所對(duì)的圓周角不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．6．B【分析】本題考查了隨機(jī)事件的判斷，根據(jù)題意分別判斷能否發(fā)光，進(jìn)而判斷屬于什么事件即可．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷小燈泡能否發(fā)光．【詳解】解：A、只閉合1個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡不會(huì)發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；B、只閉合2個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件，符合題意；C、只閉合3個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意；D、閉合4個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意．故選：B．7．B【分析】本題主要考查了比較二次函數(shù)函數(shù)值的大小，根據(jù)函數(shù)解析式求出二次函數(shù)開(kāi)口向上對(duì)稱(chēng)軸為直線，則離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)解析式為，∴二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，∵點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，，∴，故選B．8．A【分析】本題主要考查了一元二次方程的解、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，由方程的解得定義可得，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵m，n是方程的兩根，∴，，∴，∴．故選：A．9．C【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．根據(jù)圖象得出a，b，c的符號(hào)，即可判斷①，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性得：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間即可判斷②，即可判斷③，由函數(shù)的最大值即可判斷④．【詳解】解：∵圖象開(kāi)口向下，∴，取，得，又∵對(duì)稱(chēng)軸為，∴，∴，①正確，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性得：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間（不含兩端點(diǎn)）．∴時(shí)，，②錯(cuò)誤，∴，③正確，∵頂點(diǎn)G坐標(biāo)為，∴的最大值為k，∴的圖象與的圖象無(wú)交點(diǎn)，∴一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．④正確，正確的為①③④，故選：C．10．B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)逐個(gè)分析即可．【詳解】①當(dāng)時(shí)結(jié)合可得平分，過(guò)作于，∵E為中點(diǎn)，∴，∵∴不可能平分，∴，故①錯(cuò)誤；②連接，∵，∴四點(diǎn)共圓，∴，∴，故②正確；③∵，∴點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是以中點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，∴點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H，點(diǎn)F經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為，故③錯(cuò)誤；④取中點(diǎn)，連接，，則∵，∴∵∴的最小值，故④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確處理，屬于中考?jí)狠S題．11．【分析】把函數(shù)右邊相乘展開(kāi)合并成形式即可.【詳解】，則.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次函數(shù)基礎(chǔ)的考查，熟練把二次函數(shù)其他形式化成一般式是解決本題的關(guān)鍵.12．【分析】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴，，∴．故答案為：．13．【分析】本題考查列表法求概率，根據(jù)題意，畫(huà)出表格，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，列表如下：白紅紅白白，白白，紅白，紅紅紅，白紅，紅紅，紅紅紅，白紅，紅紅，紅共有9種情況，其中兩次摸出的球都是“紅球”的情況有4種，∴；故答案為：．14．450【分析】此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用．將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式求出的最大值時(shí)，再把代入解析式即可．運(yùn)用二次函數(shù)求最值問(wèn)題常用公式法或配方法是解題關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)取得最大值時(shí)，飛機(jī)停下來(lái)，則，此時(shí)，飛機(jī)著陸后滑行600米才能停下來(lái)．當(dāng)時(shí)，，∴前一半的時(shí)間滑行的距離是450m故答案為：450．15．3【分析】本題考查了求圓錐底面圓的半徑．設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到，然后解關(guān)于r的方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是，由題意得：，解得：．∴這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是．故答案為：3．16．【分析】本題考查圓中的最小距離問(wèn)題，垂徑定理，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理．延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，連接，過(guò)O點(diǎn)作交于點(diǎn)E，則是等邊三角形，再確定點(diǎn)C在以E為圓心，為半徑的圓上，則的最小值為，再求解即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，連接，過(guò)O點(diǎn)作交于點(diǎn)E，

∵，∴，∵，∴是等邊三角形，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴點(diǎn)C在以E為圓心，為半徑的圓上，在中，，∴，∴的最小值為，故答案為：．17．(1)，(2)，．【分析】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握利用直接開(kāi)平方法與配方法解方程是解本題的關(guān)鍵.（1）本題先把方程化為或，再解兩個(gè)一次方程即可；（2）本題先化為，再利用配方法解方程即可.【詳解】（1）解：∵∴或，解得：，．（2）∵，∴，∴，∴，解得：，．18．(1)(2)【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，則可利用三角形內(nèi)角和定理求出答案；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，則，設(shè)，則，利用勾股定理得到，據(jù)此利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】（1）解：∵是等腰直角三角形，，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴；（2）解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值32，∴當(dāng)時(shí)，有最小值．19．(1)每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，平均每天盈利750元(2)不能平均每天盈利1000元，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；牢記“當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”．（1）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，則每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，平均每天可售出件，利用總利潤(rùn)每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)日銷(xiāo)售量，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再結(jié)合要盡快減少庫(kù)存，即可得出結(jié)論；（2）不能平均每天盈利1000元，假設(shè)能平均每天盈利1000元，設(shè)每件襯衫降價(jià)y元，則每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，平均每天可售出件，利用總利潤(rùn)每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)日銷(xiāo)售量，可列出關(guān)于y的一元二次方程，根據(jù)，可得出原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，進(jìn)而可得出假設(shè)不成立，即不能平均每天盈利1000元．【詳解】（1）解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，則每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，平均每天可售出件，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，又∵要盡快減少庫(kù)存，．答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，平均每天盈利750元；（2）解：不能平均每天盈利1000元，理由如下：假設(shè)能平均每天盈利1000元，設(shè)每件襯衫降價(jià)y元，則每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，平均每天可售出件，根據(jù)題意得：，整理得：，，∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴假設(shè)不成立，不能平均每天盈利1000元．20．(1)見(jiàn)詳解(2)【分析】本題考查了切線的判定，含角的直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理等，（1）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，推出，得到，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理求得，然后利用含直角三角形的性質(zhì)求得，則有，再利用含角的直角三角形的性質(zhì)即可作答．【詳解】（1）解：連接，

，，，∴，，∵，，是的切線；（2）為的直徑，，，，，，即，∵，∴．21．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【分析】（1）作線段所在正方形的對(duì)角線和線段的垂直平分線，交點(diǎn)即為外接圓的圓心；（2）取的中點(diǎn)，連接圓心和中點(diǎn)并延長(zhǎng)與的交點(diǎn)即為點(diǎn)；（3）取格點(diǎn)T，作直線即為所作的切線．【詳解】（1）作線段和線段的垂直平分線，交點(diǎn)即為外接圓的圓心；（2）取的中點(diǎn)，連接圓心和中點(diǎn)并延長(zhǎng)與的交點(diǎn)即為點(diǎn)；（3）取格點(diǎn)T，作直線即為所作的切線．【點(diǎn)睛】本題考查限定工具作圖，三角形外心、垂徑定理的推論、切線的判定，熟練掌握定理是解題關(guān)鍵．22．(1)，米(2)(3)【分析】（1）由頂點(diǎn)得，設(shè)，再根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)，可得的值，從而解決問(wèn)題；（2）過(guò)點(diǎn)H作軸，交上邊緣拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)時(shí)，則解得：，，則，則下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用增減性可得的最大值為最小值，從而得出答案．【詳解】（1）解：由題意得是上邊緣拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)，又拋物線過(guò)點(diǎn)，，，上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為；令，則解得：，∴米．（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)H作軸，交上邊緣拋物線于點(diǎn)M，對(duì)于上邊緣拋物線，當(dāng)時(shí)，則解得：，，則，∵下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，∴點(diǎn)B是點(diǎn)C向左平移得到，由（1）知米，∴(米)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）解：，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，解得，，，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，要使，則，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，且時(shí)，，當(dāng)時(shí)，要使，則，，灌溉車(chē)行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，的最大值為，再看下邊緣拋物線，噴出的水能澆灌到綠化帶底部的條件是，的最小值為2，綜上所述，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象的平移，二次函數(shù)與方程的關(guān)系等知識(shí)，讀懂題意，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）；（3）【分析】（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，判斷出為等邊三角形，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可證明為直角三角形，，即可求得；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，首先證明，求出，利用勾股定理可求得的長(zhǎng)