北京市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)真題重點(diǎn)班分班考押題卷(人教版)_第1頁
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北京市2023-2024學(xué)年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考押題卷(人教版)注意事項(xiàng):1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦!一、選擇題1.一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體等底等高,它們體積相差31.4立方厘米,那么它們的體積之和是(

)立方厘米。A.62.8 B.94.2 C.125.6 D.1572.一個(gè)圓柱形玻璃容器內(nèi)盛有水,底面半徑是r,把一個(gè)圓錐形鉛錘浸沒水中,水面上升了h,這個(gè)鉛錘的體積是(

)。A.πr2h B.πr2h C.πr33.的倒數(shù)的是(

)。A. B. C. D.4.甲堆蘋果的20%與乙堆蘋果的30%相等,則()A.甲堆重 B.乙堆重 C.無法比較5.一臺(tái)電扇去年售價(jià)180元,今年夏天售價(jià)216元,今年比去年增加(

)。A.二成 B.八成三 C.一成6.人體軀干(腳底至肚臍的長(zhǎng)度)與身高的比值越接近0.618,這個(gè)人的身材比例就越完美,著名的“斷臂維納斯”便是如此。一般人的軀干和身高的比值大約只有0.58到0.60,在日常生活中,女士大都喜歡穿高跟鞋來改善軀干和身高的比值。某位女士身高160厘米,軀干97厘米,她應(yīng)選擇高跟鞋的鞋跟厘米數(shù)是(

)。A.9 B.7 C.5 D.37.能與組成比例的是(

)。A. B. C. D.8.把15∶7的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以10,比值是(

)。A.原來的 B.原來的 C.不變二、填空題9.一輛地鐵從起點(diǎn)站開出,經(jīng)停靠站的載客情況如表。起點(diǎn)站A站B站C站D站上車人數(shù)﹢50﹢25﹢10﹢15﹢20…下車人數(shù)﹣180﹣25﹣15…(1)地鐵從起點(diǎn)站到D站的行車過程中,()站沒人下車,()站人數(shù)是負(fù)增長(zhǎng)。(2)地鐵從D站開出時(shí)車上有()人,比起點(diǎn)站開出時(shí)人數(shù)增長(zhǎng)了()%。10.20∶1.6的比值是(),2.5時(shí)∶35分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。11.85.7%,,0.8571,中,最大的數(shù)是,最小的數(shù)是。12.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶2∶5,按邊分,這是一個(gè)()三角形。13.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,已知圓柱的體積比圓錐的體積多12.56立方分米,圓柱的體積是。14.在括號(hào)里填上“>”、“<”或“=”。()80

()

()15.65%的倒數(shù)是,小時(shí)的是分鐘.16.一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米,側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是平方厘米;圓柱的體積是立方厘米。17.商店有紅氣球和黃氣球共360個(gè),紅氣球賣出,黃氣球賣出24個(gè)后,剩下的紅氣球和黃氣球個(gè)數(shù)相等。商店原有黃氣球()個(gè)。三、判斷題18.如果甲×=乙×,那么甲小。()19.如果(A、B均不為0),那么。()20.將一個(gè)長(zhǎng)2毫米的零件畫在圖紙上長(zhǎng)5厘米,這幅圖的比例尺是1∶25。()21.夏明家在學(xué)校的北偏西40°方向,那么學(xué)校在夏明家的南偏東50°方向。()22.倉庫里有4t煤,運(yùn)走90%,還剩10%t。()23.正方形的邊長(zhǎng)和面積成反比例。()24.在足球比賽中,兩個(gè)隊(duì)的比分為3∶0,這說明比的后項(xiàng)可以是0。()25.當(dāng)a=32時(shí),的倒數(shù)是。()四、計(jì)算題26.直接寫出得數(shù)。

27.計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。31.9×18-8×31.9

12.5×32×2.5

6.4÷(1.8+1.4)×1.8

3.2×78+32×2.4-20%×3228.求未知數(shù)x。x-x=2.5

∶=0.6∶x

(1+25%)x=5五、圖形計(jì)算29.看圖列式并計(jì)算。30.求下面圖形的表面積和體積(單位:分米)31.計(jì)算下圖陰影部分的面積。六、解答題32.學(xué)校實(shí)踐基地有65平方米的種植園,其中20%種西紅柿,剩下的面積按1∶3種上茄子和黃瓜。種茄子和黃瓜的面積分別是多少平方米?張叔叔用一根28厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)10厘米的長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?34.運(yùn)一堆貨物,第一天運(yùn)了,還剩48噸。這堆貨物原來有多少噸?35.笑笑看一本書,已經(jīng)看了64頁了,還剩下沒有看,這本書有多少頁?36.一件原價(jià)為200元的服裝按“降價(jià)30%”的方式打折后,現(xiàn)在的價(jià)格是多少錢?打折后便宜了多少錢?一條褲子90元,是一件毛衣價(jià)格的,一件羽絨服的價(jià)格又比毛衣的價(jià)格多,求一件羽絨服的價(jià)格?38.小王叔叔用竹籬笆圍一個(gè)半圓形的菜地,菜地一面靠墻且直徑為10米,如下圖。(1)圍這個(gè)菜地需要用多長(zhǎng)的竹籬笆?(2)這個(gè)菜地的面積是多少平方米?參考答案:1.A【分析】等底等高的圓錐的體積是圓錐體積的,它們相差2份,據(jù)此可求出1份是多少,然后再4即可?!驹斀狻?1.4÷(3-1)×4=31.4÷2×4=15.7×4=62.8(立方厘米)故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查圓錐和圓柱的體積,明確等底等高圓錐和圓錐體積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.B【詳解】略3.B【分析】先求的倒數(shù),就是把其分子分母顛倒位置,即;再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用乘,乘得的積就是最后的結(jié)果?!驹斀狻康牡箶?shù)是,×=,所以的倒數(shù)的是。故選:B。【點(diǎn)睛】本題的條件簡(jiǎn)單,但蘊(yùn)含的內(nèi)容方卻很豐富。結(jié)合了倒數(shù)的應(yīng)用,也體現(xiàn)了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算”。4.A【詳解】試題分析:由題意可得:甲堆蘋果重量×20%=乙堆蘋果重量×30%,設(shè)乙堆有蘋果100千克,代入式子,可得:甲堆蘋果有150千克,然后比較,進(jìn)而得出結(jié)論.解:設(shè)乙堆蘋果有100千克,則甲堆蘋果有:100×30%÷20%,=30÷0.2,=150(千克);150>100,所以甲堆蘋果重;故選A.點(diǎn)評(píng):解答此題可運(yùn)用比例的基本性質(zhì)逆運(yùn)算進(jìn)行解答,也可以運(yùn)用假設(shè)法,設(shè)出未知的一個(gè)量,求出另一個(gè)量,然后進(jìn)行比較即可.5.A【分析】A比B多百分之幾的計(jì)算方法:(A-B)÷B×100%,幾成就是十分之幾;也就是百分之幾十,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?16-180)÷180×100%=36÷180×100%=0.2×100%=20%20%就是二成,今年比去年增加二成。故答案為:A【點(diǎn)睛】今年比去年增加百分之幾,把去年風(fēng)扇的價(jià)格看作單位“1”。6.C【分析】由題意可知,人體軀干與身高的比值是一個(gè)定值0.618,則人體軀干與身高成正比例關(guān)系,等量關(guān)系式:人體的軀干∶身高=0.618∶1,據(jù)此解答?!驹斀狻拷猓涸O(shè)她應(yīng)選擇鞋跟x厘米的高跟鞋。(97+x)∶(160+x)=0.618∶1(160+x)×0.618=97+x160×0.618+0.618x=97+x98.88+0.618x=97+x98.88-97=x-0.618x0.382x=1.88x=1.88÷0.382x=厘米≈5厘米所以,她應(yīng)選擇高跟鞋的鞋跟厘米數(shù)是5。故答案為:C【點(diǎn)睛】理解題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。7.C【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫比例,據(jù)此分別求出題干和各選項(xiàng)比的比值,找到與題干比值相等的選項(xiàng)即可?!驹斀狻?2∶15==A.2∶3=,不能與組成比例;B.3∶2=,不能與組成比例;C.4∶5=,能與組成比例;D.5∶6=,不能與組成比例。能與組成比例的是4∶5。故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例的意義,能準(zhǔn)確求出每個(gè)比的比值。8.C【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng),同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,據(jù)此選擇?!驹斀狻堪?5∶7的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以10,比值不變。故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)。9.(1)BC(2)6224【分析】(1)通過觀察統(tǒng)計(jì)表可知:上車人數(shù)用正數(shù)表示,下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。起點(diǎn)站上車50人;A站上車25人,下車18人;B站上車10人,0人下車,即沒人下車;C站上車15人,下車25人;D站上車20人,下車15人。當(dāng)上車人數(shù)少于下車人數(shù)時(shí),為負(fù)增長(zhǎng)。(2)用起點(diǎn)站的人數(shù)依次加上A、B、C、D站上車的人數(shù),同時(shí)減去A、C、D站下車的人數(shù),即可求出從D站開出時(shí)車上的人數(shù);用(從D站開出時(shí)的人數(shù)-起點(diǎn)站開出時(shí)的人數(shù))÷起點(diǎn)站開出時(shí)的人數(shù),求出從D站開出時(shí)的人數(shù)比起點(diǎn)站開出時(shí)人數(shù)增長(zhǎng)的百分率?!驹斀狻浚?)B站下車0人,C站上車人數(shù)15<下車人數(shù)25,即地鐵從起點(diǎn)站到D站的行車過程中,B站沒有下車,C站人數(shù)是負(fù)增長(zhǎng)。(2)50+25-18+10+15-25+20-15=(50+25+10+15+20)-(18+25+15)=120-58=62(人)(62-50)÷50=12÷50=24%所以地鐵從D站開出時(shí)車上有62人,比起點(diǎn)站開出時(shí)人數(shù)增長(zhǎng)了24%。【點(diǎn)睛】此題主要考查了用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的問題。10.12.530∶7【分析】第一空用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可;第二空先統(tǒng)一單位,再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答,即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)(0除外),比值不變?!驹斀狻?0∶1.6=20÷1.6=12.52.5時(shí)∶35分=2.5時(shí)×60∶35分=150分∶35分=(150÷5)∶(35÷5)=30∶7【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法,另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比,它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù);而求比值的結(jié)果是一個(gè)商,可以是整數(shù),小數(shù)或分?jǐn)?shù)。11.【分析】將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù),根據(jù)小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較。【詳解】85.7%=0.875,≈0.71,>0.8571>85.7%>,最大的數(shù)是,最小的數(shù)是?!军c(diǎn)睛】化成小數(shù)再比較的好處是不用再進(jìn)行通分。12.等腰【分析】因?yàn)橐粋€(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶2∶5,則三個(gè)角的度數(shù)分別占內(nèi)角和度數(shù)的、、,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°以及分?jǐn)?shù)乘法的意義,列式分別求出三個(gè)角的度數(shù),然后根據(jù)三角形的分類解答即可?!驹斀狻?80°×=180°×=40°180°×=180°×=100°這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)分別是40°、40°、100°。如果按邊分,這是一個(gè)等腰三角形?!军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù):(1)三角形的內(nèi)角是180°;(2)按比例分配的運(yùn)用;(3)三角形的按邊分類。13.18.84立方分米【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知,等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,根據(jù)圓柱的體積比圓錐大12.56立方分米,可以得出圓柱的體積為:12.56+12.56÷2=18.84立方分米,由此解答即可?!驹斀狻繄A柱的體積為:12.56+12.56÷2,=12.56+6.28,=18.84(立方分米);【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積的關(guān)系在解決實(shí)際問題時(shí)的靈活應(yīng)用。14.<<<【解析】略15.,6.【詳解】試題分析:(1)根據(jù)倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).求65%的倒數(shù),首先把65%化成分?jǐn)?shù),然后把分子和分母調(diào)換位置即可.(2)首先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法求出小時(shí)的是多少小時(shí),因?yàn)?小時(shí)=60分,再換算成用分鐘作單位的數(shù)即可.解:(1)65%=,的倒數(shù)是,所以65%的倒數(shù)是;(2)1小時(shí)=60分,(小時(shí)),小時(shí)=6分鐘;點(diǎn)評(píng):此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義,掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,理解掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義.16.157.7536157.7536【分析】圓柱的側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,圓柱的體積=底面積×高,據(jù)此解答。【詳解】側(cè)面積:(2×3.14×2)×(2×3.14×2)=12.56×12.56=157.7536(平方厘米)體積:3.14×22×(2×3.14×2)=3.14×22×12.56=12.56×12.56=157.7536(立方厘米)17.168【分析】設(shè)商店原來有x個(gè)紅氣球,則黃氣球有(360-x)個(gè),根據(jù)等量關(guān)系:原來紅氣球的個(gè)數(shù)×(1-)=黃氣球的個(gè)數(shù)-24個(gè),列方程解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)商店原來有x個(gè)黃氣球,則紅氣球有(360-x)個(gè),可得:(1-)x=360-x-24x=336-xx+x=336-x+xx=336x÷=336÷x=192360-192=168(個(gè))所以,商店原有黃氣球168個(gè)。【點(diǎn)睛】列方程解決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析出題目中的等量關(guān)系。18.√【分析】根據(jù)甲數(shù)的與乙數(shù)的相等這個(gè)數(shù)量關(guān)系來找到甲數(shù)與乙數(shù)的比,來判斷甲數(shù)與乙數(shù)的大小?!驹斀狻考住粒揭摇羷t甲∶乙=∶=(×21)∶(×21)=14∶15可得甲<乙,即甲小,所以原題說法正確;故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查比的意義,關(guān)鍵根據(jù)甲數(shù)乙數(shù)的關(guān)系,找到甲乙兩數(shù)的比,進(jìn)行比較兩數(shù)大小。19.√【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì),將A和放到比例的外項(xiàng),B和放到比例的內(nèi)項(xiàng),化簡(jiǎn)即可。【詳解】根據(jù)可得A∶B=∶=9∶8,所以原題說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì),比例的兩內(nèi)項(xiàng)積=兩外項(xiàng)積。20.×【分析】根據(jù)題意,將一個(gè)長(zhǎng)2毫米的零件畫在圖紙上長(zhǎng)5厘米,求比例尺,用公式:比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離;先統(tǒng)一單位為厘米后,再用公式計(jì)算即可,據(jù)此解答?!驹斀狻?毫米=0.2厘米5÷0.2=25,因此這幅圖的比例尺是25∶1,原題說法錯(cuò)誤;故答案為:×【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的計(jì)算,關(guān)鍵熟記公式。21.×【詳解】題目里說北偏西40°方向,它的相反方向應(yīng)該是南偏東40°方向。22.×【分析】百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù),表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系,不表示具體的數(shù)量,所以后面不帶單位名稱?!驹斀狻堪俜?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱,倉庫里有4t煤,運(yùn)走90%,還剩10%,所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)的意義,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù),又叫百分率或百分比。23.×【分析】乘積一定的兩個(gè)量成反比例關(guān)系,據(jù)此結(jié)合正方形的面積公式解題即可?!驹斀狻空叫蚊娣e=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),正方形面積÷邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng),所以正方形的邊長(zhǎng)和面積不成反比例關(guān)系。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查了反比例,掌握反比例的意義是解題的關(guān)鍵。24.×【分析】比的意義是:兩個(gè)數(shù)相除,又叫做兩個(gè)數(shù)的比??梢?,比是除法的另一種表示形式,是兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系。除數(shù)不能為0,比的后項(xiàng)就不能為0,否則,比無意義。球賽中的比分是3∶0,這里表示兩個(gè)隊(duì)比賽得分的情況,3表示進(jìn)了3個(gè)球,0表示沒有進(jìn)球,它不是數(shù)學(xué)中的比。據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析得,足球比賽中的比分3∶0反映的是目前兩隊(duì)的進(jìn)球情況,3表示一方進(jìn)了3個(gè)球,0表示另一方?jīng)]有進(jìn)球,并不是數(shù)學(xué)中的比,不符合比的意義。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查比的意義與比賽得分比的不同點(diǎn),后者是寫成比的形式,但不是數(shù)學(xué)中的比。25.√【詳解】略26.0.9;;;;49;12;;;【詳解】略27.319;;1000;3.6;4;320;【分析】(1)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算;(2)先算小括號(hào)里面的減法,再算括號(hào)外的乘法,最后再算加法;(3)因12.5與4相乘等于整百,2.5與4相乘等于整十,可以將32拆成4和8的乘積,然后利用乘法的結(jié)合律進(jìn)行分別組合相乘,達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算的目的;(4)先算小括號(hào)里面的加法,再按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;(5)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算;(6)觀察算式,可以將3.2擴(kuò)大10倍為32,則78要縮小10倍為7.8,再將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù),根據(jù)乘法分配律達(dá)到簡(jiǎn)便運(yùn)算的目的?!驹斀狻浚?)31.9×18-8×31.9=31.9×(18-8)=31.9×10=319(2)(3)12.5×32×2.5=(12.5×8)×(4×2.5)=100×10=1000(4)6.4÷(1.8+1.4)×1.8=6.4÷3.2×1.8=2×1.8=3.6(5)=15+16-27=4(6)3.2×78+32×2.4-20%×32=32×(7.8+2.4-0.2)=32×10=32028.;;【分析】(1)按解方程的步驟完成即可。(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。(3)按解方程的步驟完成即可?!驹斀狻縳-x=2.5解:∶=0.6∶x解:(1+25%)x=5解:29.192千克【分析】看圖分析,梨子比蘋果多,那么梨子是蘋果的,據(jù)此利用除法求出蘋果的重量即可?!驹斀狻?40÷(1+)=240÷=192(千克)所以,蘋果有192千克。30.表面積3297平方分米,體積14130立方分米?!痉治觥繄A柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2,圓柱的體積=底面積×高,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?!驹斀狻勘砻娣e:2×3.14×15×20+3.14×152×2=94.2×20+3.14×225×2=1884+1413=3297(平方分米)體積:3.14×152×20=3.14×225×20=14130(立方分米)31.29.76cm2【分析】陰影部分的面積=梯形面積-扇形的面積,扇形的面積是半徑為8厘米的圓的面積的四分之一,據(jù)此解答即可?!驹斀狻浚?+12)×8÷2-=80-50.24=29.76(cm2)32.13平方米;39平方米【分析】把菜地面積當(dāng)作單位“1”,則黃瓜和茄子的面積相當(dāng)于單位“1”的(1-20%),再把黃瓜和茄子的面積看作單位“1”,然后通過黃瓜和茄子的比求出黃瓜和茄子各自占黃瓜和茄子的總面積的幾分之幾,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法解答?!驹斀狻?5×(1-20%)=65×0.8=52(平方米)52×=13(平方米)52×=39(平方米)答:種茄子的面積是13平方米,種黃瓜的面積是39平方米?!军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵:是設(shè)置不同的單位“1”,先通過它們的比求出各占總數(shù)的幾分之幾。33.40平方厘米【詳解】試題分析:根據(jù)題干分析可得,鐵絲的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),據(jù)此利用周長(zhǎng)÷2﹣長(zhǎng),求出長(zhǎng)方形的寬,再利用長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬計(jì)算即可解答.解:28÷2﹣10=4(厘米),10×4=40(平方厘米),答:這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米.點(diǎn)評(píng):此題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式的計(jì)算應(yīng)用.34.72噸【分析】由題意,第一天運(yùn)走了,是把這堆貨物看做單位“1”,還剩下的4

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