專(zhuān)題24.5點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（限時(shí)滿(mǎn)分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專(zhuān)題24.5點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（限時(shí)滿(mǎn)分培優(yōu)訓(xùn)練）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?溫州期末）已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長(zhǎng)可能是（）A．7 B．6 C．5 D．42．（2022秋?邗江區(qū)校級(jí)期末）已知圓O的半徑為5，同一平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP＝4，則點(diǎn)P與圓O的關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓外 C．點(diǎn)P在圓上 D．無(wú)法確定3．（2022秋?沭陽(yáng)縣校級(jí)期末）下列語(yǔ)句中，正確的是（）A．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓 B．等弧所對(duì)的圓周角相等 C．相等的弦所對(duì)的圓心角相等 D．三角形的外心到三角形各邊距離相等4．（2022秋?承德縣期末）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C．D、E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的外心是（）A．點(diǎn)D B．點(diǎn)E C．點(diǎn)F D．點(diǎn)G5．（2023?江西）如圖，點(diǎn)A，B，C，D均在直線(xiàn)l上，點(diǎn)P在直線(xiàn)l外，則經(jīng)過(guò)其中任意三個(gè)點(diǎn)，最多可畫(huà)出圓的個(gè)數(shù)為（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．（2022?寶山區(qū)模擬）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果點(diǎn)B（a，0）在以A（1，0）為圓心，2為半徑的圓內(nèi)，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)＜3 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤3．7．（易錯(cuò)題）（2023?徐匯區(qū)模擬）矩形ABCD中，AB＝8，BC＝35，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)B，C均在圓P外 B．點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi) C．點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外 D．點(diǎn)B，C均在圓P內(nèi)8．（易錯(cuò)題）（2020?河北）有一題目：“已知：點(diǎn)O為△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A．”嘉嘉的解答為：畫(huà)△ABC以及它的外接圓O，連接OB，OC．如圖，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°．而淇淇說(shuō)：“嘉嘉考慮的不周全，∠A還應(yīng)有另一個(gè)不同的值．”下列判斷正確的是（）A．淇淇說(shuō)得對(duì)，且∠A的另一個(gè)值是115° B．淇淇說(shuō)的不對(duì)，∠A就得65° C．嘉嘉求的結(jié)果不對(duì)，∠A應(yīng)得50° D．兩人都不對(duì)，∠A應(yīng)有3個(gè)不同值9．（易錯(cuò)題）（2021?孝感）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，AE，CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．若OD＝3，AB＝8，則FC的長(zhǎng)是（）A．10 B．8 C．6 D．410．（壓軸題）（2023?金東區(qū)三模）如圖，直線(xiàn)y＝﹣x+6與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC＝2，點(diǎn)M為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，連結(jié)OM，則線(xiàn)段OM的最小值是（）A．32+1 B．32-1 C．2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上11．（2022秋?增城區(qū)校級(jí)期末）若⊙O的半徑為5cm，平面上有一點(diǎn)A，OA＝6cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)A在⊙O（填“內(nèi)、上、外”）12．（2022秋?惠城區(qū)期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是弧CAB上一點(diǎn)，若∠ABC＝20°，則∠D的度數(shù)是．13．（2023?南漳縣模擬）在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個(gè)三角形的外接圓的半徑是．14．（易錯(cuò)題）（2022秋?阜寧縣期末）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝60°，BC＝43，則⊙O的半徑是．15．（易錯(cuò)題）（2020?泰州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圓，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．16．（壓軸題）（2022?揚(yáng)州模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥BE，則線(xiàn)段CE的最小值為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2021秋?秀洲區(qū)校級(jí)期中）將圖中的破輪子復(fù)原，已知弧上三點(diǎn)A，B，C．（1）畫(huà)出該輪的圓心；（2）若△ABC是等腰三角形，底邊BC＝16cm，腰AB＝10cm，求圓片的半徑R．18．（2021秋?新昌縣期中）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAE與∠CAD相等嗎？若相等，請(qǐng)給出證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（2018秋?海州區(qū)校級(jí)月考）如圖，網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)．（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為；．（2）根據(jù)（1）中的條件填空：①圓D的半徑＝（結(jié)果保留根號(hào)）；②點(diǎn)（7，0）在圓D（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；③∠ADC的度數(shù)為．20．（易錯(cuò)題）（2023?貴池區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，∠ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，交半圓O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD，求證：（1）∠CAD＝∠ABD；（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AF的中點(diǎn)．21．（易錯(cuò)題）（2023?福鼎市模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，弦BD與AC相交于點(diǎn)E，連接AD，CD，∠BAD＝3∠CBD，連接AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F．（1）求證：AF＝AD；（2）若CB2﹣CD2＝4，求BD?CD的值．22．（培優(yōu)題）（2021?福田區(qū)校級(jí)三模）如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB為⊙O直徑，AC＝BC，點(diǎn)D在劣弧BC上，CE⊥CD交AD于E，連接BD．（1）求證：△ACE≌△BCD．（2）若CD＝2，BD＝32，求⊙