管理學(xué)系統(tǒng)工程第四章課件

系統(tǒng)工程導(dǎo)論12023/9/21上海理工大學(xué)劉媛華第二節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（SD）建模System

Dynamics22023/9/21什么是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)？32023/9/21系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System

Dynamics)是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題交叉的綜合性的新學(xué)科。它是系統(tǒng)科學(xué)和管理科學(xué)中的一個(gè)分支，也是一門溝通自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的橫向?qū)W科。從系統(tǒng)方法論來說，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法是結(jié)構(gòu)方法、功能方法和歷史方法的統(tǒng)一。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，系統(tǒng)的行為模式與特性主要地取決于其內(nèi)部的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)與反饋機(jī)制。一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的概述1.發(fā)展Systems

Dynamics,SD/

J.W.

Forrester(MIT)42023/11/20Industridl

Dynamics

(ID),

1959；Principles

of

Systems,

1968;Urban

Dynamics

(UD),

1969；World

Dynamics

(WD),

1971SD,

197252023/11/20[美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五項(xiàng)修煉—學(xué)習(xí)型組織的藝術(shù)與實(shí)務(wù)，上海三聯(lián)書店，1998。作者簡介：1970年從斯坦福大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士后進(jìn)入MIT攻讀管理碩士學(xué)位，在此期間被Forrester教授的SD整體動(dòng)態(tài)搭配的管理新理念所吸引。1978年獲得博士學(xué)位后，一直和MIT的工作伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將SD與組織學(xué)習(xí)、創(chuàng)造原理、認(rèn)知科學(xué)等融合，發(fā)展出一種人類夢寐以求的組織藍(lán)圖—學(xué)習(xí)型組織。62023/11/20彼得.圣吉提出“五項(xiàng)修煉”培養(yǎng)成員的自我超越意識：堅(jiān)持不懈地實(shí)現(xiàn)心中的渴望；改善心智模式：改變?nèi)藗儗κ澜绲目捶?；建立共同愿景：建立組織共同追求的崇高理想；搞好團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)：成員間的心靈的相互交融和感悟；運(yùn)用系統(tǒng)思考：真正認(rèn)請自己在系統(tǒng)中的位置和作用?！跋到y(tǒng)思考”是“學(xué)習(xí)型組織”理論的第五部分，又是它的核心，為了突出它，該書定名為《第五項(xiàng)修煉》。72023/11/20“學(xué)習(xí)型組織”理論82023/11/20“學(xué)習(xí)型組織”理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新，它分析了傳統(tǒng)思維方式的一些弊端(如局限思考、歸罪于外……等)后，提出培養(yǎng)能看出產(chǎn)生問題背后的結(jié)構(gòu)(所謂結(jié)構(gòu)是指系統(tǒng)內(nèi)部諸要素

之間、系統(tǒng)要素與系統(tǒng)整體之間的相互聯(lián)系、相互作用)，并采取能從根本上解決問題的根本解或杠桿解(所謂杠桿

解是以較小的代價(jià)獲取較大回報(bào)的解，即“四兩撥千斤”的效果)的能力。它開辟了一條從根本上解決問題的新路?！皩W(xué)習(xí)型組織”的“學(xué)習(xí)”“并非指獲取知識，而是培養(yǎng)如何實(shí)現(xiàn)生命中真正想要達(dá)成的結(jié)果的能力”。2.研究對象及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)92023/11/20研究對象——社會(huì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)①抉擇性——具有決策環(huán)節(jié)（人、信息）②自律性——具有反饋環(huán)節(jié)③非線性——具有延遲環(huán)節(jié)SD將社會(huì)系統(tǒng)當(dāng)作非線性（多重）信息反饋系統(tǒng)來研究3.系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)102023/11/20系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)作為一種仿真技術(shù)具有如下特點(diǎn)：多變量。一般可達(dá)數(shù)千個(gè)以上，正好符合社會(huì)系統(tǒng)的需要。定性分析和定量分析相結(jié)合。以仿真實(shí)驗(yàn)為基本手段和以計(jì)算機(jī)為工具?？商幚砀唠A次、多回路、非線性的時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)問題。應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)可以進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能分析和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的模擬，它可以用于研究與規(guī)劃復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的未來行為和相應(yīng)的戰(zhàn)略決策。故而系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是預(yù)測的工具之一。認(rèn)識問題界定系統(tǒng)要素及其因果關(guān)系分析建立結(jié)構(gòu)模型建立數(shù)學(xué)模型仿真分析比較與評價(jià)政策分析（流圖）（DYNAMOY方程）112023/11/204.

SD的一般工作過程1.

建模原理首先通過對實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行觀察，采集有關(guān)對象系統(tǒng)狀態(tài)的信息，隨后使用有關(guān)信息進(jìn)行決策。決策的結(jié)果是采取行動(dòng)。行動(dòng)又作用于實(shí)際系統(tǒng)，使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化。這種變化又為觀察者提供新的信息，從而形成系統(tǒng)中的反饋回路。122023/11/20二、建模的原理及步驟SD的四個(gè)基本要素是—狀態(tài)、信息、決策、行動(dòng)

SD的一個(gè)基本思想是--反饋控制132023/11/20系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本信息反饋結(jié)構(gòu)表示基本信息反饋結(jié)構(gòu)是指組成一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型所必須具有單元、單元的運(yùn)動(dòng)和信息反饋三大方面的因素組成。單元（系統(tǒng)狀態(tài)，狀態(tài)變量）是系統(tǒng)賴以存在的實(shí)在基礎(chǔ)；單元的運(yùn)動(dòng)反映系統(tǒng)的變化、發(fā)展的動(dòng)力學(xué)行為；速率變量（決策函數(shù)）信息反饋描述了系統(tǒng)內(nèi)部自我調(diào)節(jié)的作用機(jī)制。SD的兩個(gè)基本變量---狀態(tài)變量、速率變量142023/11/202．建模步驟系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)將整個(gè)建模過程歸納為系統(tǒng)分析、結(jié)構(gòu)分析、模型建立、模型試驗(yàn)和模型使用五大步驟，這五大步驟有一定的先后次序，但按照建模過程中的具體情況，他們又都是交叉、反復(fù)進(jìn)行的。152023/11/20三、建模的基本工具162023/11/20系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模過程是一個(gè)由粗到精、由淺入深地將思維規(guī)模型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模型的過程。在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有一整套有助于模型逐步量化的方法:方框圖法;因果關(guān)系圖法;流圖法;圖解分析法等。這些方法各有不同的特點(diǎn)和功能，依次使用這些方法，就能夠比較方便而又有效地將定性模型過渡到定量模型。(1)方框圖172023/11/20系統(tǒng)框圖是一種極其簡單的系統(tǒng)描述方法。方框圖中只有方框和帶箭頭的實(shí)線兩種符號。方框表示系統(tǒng)的元素、子系統(tǒng)和功能塊，方框中填上相應(yīng)的名稱、功能和說明。帶箭頭的實(shí)線表示各元素、各子塊之間的相互作用關(guān)系、因果關(guān)系或邏輯關(guān)系，也可以表示流量的運(yùn)動(dòng)方向（流量寫在實(shí)線旁）。下圖表示一個(gè)公司模型的方框圖：方框圖既表示了系統(tǒng)中各相對獨(dú)立的組成部分，又指明了它們之間的相互關(guān)系。系統(tǒng)框圖的特點(diǎn)是簡單明了，非常有助于人們劃定系統(tǒng)邊界和確定

各大塊之間主要的反饋回路，是對系統(tǒng)進(jìn)行粗分析的一個(gè)十分有用的工具。182023/11/20（2）因果關(guān)系圖在因果關(guān)系圖中，各變量彼此之間的因果關(guān)系是用因果鏈來連接的。因果鏈?zhǔn)且粋€(gè)帶箭頭的實(shí)線（直線或弧線），箭頭方向表示因果關(guān)系的作用方向，箭頭旁標(biāo)有“+”和“-”號，分別表示兩種極性的因果鏈。正向因果鏈表示原因A的增加引起結(jié)果B的增加。負(fù)向因果鏈表示原因A的增加引起結(jié)果B的減少。多個(gè)因果鏈以同向封閉的形式連接起來就組成的因果關(guān)系回路，回路的極性取決于組成回路的各因果鏈中負(fù)向因果鏈的個(gè)數(shù)。192023/11/20確定回路極性的方法202023/11/20為了確定回路的特性，即回路的極性，可沿著反饋回路繞行一周，看一看回路中全部因果鏈的累積效應(yīng)如何?；芈窐O性可為正或負(fù)。確定回路極性的方法若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正；若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。因此，反饋回路的極性取決于回路中因果鏈符號的乘積。正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強(qiáng)，而負(fù)反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩(wěn)定。負(fù)反饋?zhàn)饔貌⒉粔?，而正反饋?zhàn)饔貌⒉灰欢ǘ际呛玫摹Ｒ蚬P(guān)系圖在構(gòu)思模型的初級階段起著非常重要的作用，它既可在建模過程中初步明確系統(tǒng)中諸變量間的因果關(guān)系，又可以簡化模型的表達(dá)，使人們能很快地了解系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)假設(shè)，使實(shí)際系統(tǒng)抽象化和概念化，非常便于交流和討論。212023/11/20把因果圖中的變量設(shè)想為能升降、增減與上下的量。暫不必?fù)?dān)心是否能以現(xiàn)有的單位和量綱去度量。在因果關(guān)系圖中采用名詞或名詞短語，不用動(dòng)詞。變量之間的影響與作用以帶箭頭的因果鏈表示。把變量增減的涵義弄確切用因果鏈去代表“然后……”的語氣反饋結(jié)構(gòu)應(yīng)形成閉合問路。222023/11/20減少交貨延遲庫存增加訂貨減少增加交貨延遲庫存減少訂貨增加錯(cuò)誤的因果環(huán)畫法：令人費(fèi)解232023/11/20未閉合的回路吸毒者犯罪頻度吸毒導(dǎo)致犯罪吸毒者毒品價(jià)格維持吸毒所需費(fèi)用+-+++242023/11/20（3）流圖法又叫結(jié)構(gòu)圖法，它采用一套獨(dú)特的符號體系來分別描述系統(tǒng)中不同類型的變量以及各變量之間的相互作用關(guān)系。252023/11/201）狀態(tài)變量（L）262023/11/20狀態(tài)變量又稱作位、存量，它是表征系統(tǒng)狀態(tài)的內(nèi)部變量，可以表示系統(tǒng)中任何可以累積、可以外泄的量?？梢哉f是

系統(tǒng)過去累積的結(jié)果，它是流入率與流出率的凈差額。比如：水箱中的水量就是一個(gè)狀態(tài)變量，只要打開進(jìn)水龍頭便可以不斷進(jìn)入水箱，水的存量就增加；相反，打開排水龍頭，水箱中的水存量就減少。水的多少主要由水的流入速率與流出速率的快慢決定。狀態(tài)變量的數(shù)值大小是表示某一系統(tǒng)變量在某一特定時(shí)刻的狀況。狀態(tài)變量的流圖符號是一個(gè)方框，方框內(nèi)填寫狀態(tài)變量的名字。能夠?qū)顟B(tài)變量的變化產(chǎn)生影響的只是速率變量LEV狀態(tài)狀態(tài)變量本身不可能自我產(chǎn)生瞬間變化，它必須由速率變量的作用才能由某一個(gè)數(shù)值狀態(tài)改變另一數(shù)值狀態(tài)。狀態(tài)變量本身雖不能自我產(chǎn)生變化，但由于它的存在，才使我們能在不同的時(shí)間間隔感覺到系統(tǒng)的連續(xù)性，有了狀態(tài)變量的概念，才能建立系統(tǒng)連續(xù)性的概念。

如果沒有水槽中水量(狀態(tài)變量)的概念，就沒法感受

到或了解到水槽水量的動(dòng)態(tài)變化是一種連續(xù)性的過程。在一個(gè)復(fù)雜的管理系統(tǒng)中，若要清楚的辨認(rèn)什么是狀態(tài)變量時(shí)，可以運(yùn)用系統(tǒng)連續(xù)性的概念，先假設(shè)系統(tǒng)為完全靜止，然后分析在靜止?fàn)顩r下系統(tǒng)中有哪些仍然能夠被觀察到的物質(zhì)，這些在靜止?fàn)顟B(tài)下代表著系統(tǒng)的延續(xù)而存在著的物質(zhì)就是動(dòng)態(tài)模型中的狀態(tài)變量。272023/11/20例如：一棵樹可以停止生長，但代表這顆樹木過去成長過程中積累的樹木高度仍然存在可見。在一個(gè)工廠中，所有的活動(dòng)可以暫時(shí)停止，而代表這家工廠的職工數(shù)、半成品數(shù)、成品數(shù)、機(jī)器設(shè)備數(shù)以及現(xiàn)金等狀態(tài)變量都仍然存在，而且是可以度量的。在一個(gè)管理系統(tǒng)中，有些狀態(tài)變量不一定是物質(zhì)的，例如

職工的積極性、公司的信譽(yù)、產(chǎn)品的質(zhì)量等都不容易度量，但是它們都是存在的狀態(tài)變量。282023/11/202）速率變量(R)速率變量的流圖符號下一個(gè)閥門。是單位時(shí)間內(nèi)狀態(tài)變量的改變量。速率變量控制著狀態(tài)變量的變化，表示某個(gè)狀態(tài)變量變化的快慢。由于速率變量是一個(gè)行動(dòng)變量，因此，當(dāng)行動(dòng)停止下來，速率變量的作用也就終止或消失。292023/11/203）輔助變量、外生變量、常數(shù)和表函數(shù)輔助變量的流圖符號是一個(gè)圓圈，內(nèi)部填輔助變量的名字。輔助變量是為了建模方便而人為引入的信息反饋?zhàn)兞?，它是狀態(tài)信息變量的函數(shù)。外生變量的流圖符號是兩個(gè)同心圓，內(nèi)部填外生變量的名字。外生變量是系統(tǒng)邊界以外對系統(tǒng)發(fā)生作用或產(chǎn)生影響的環(huán)境因素，外生變量也可以是政策變量。在特殊的情況下，外生變量呈現(xiàn)出固定不變的狀態(tài)時(shí)就退化成常數(shù)。常數(shù)的流圖符號是一杠上加小圓圈。系統(tǒng)中變量與變量之間的關(guān)系除了可以用各種代數(shù)形式的函數(shù)來表示之外，還可以用圖表方式來表示。這樣的圖表函數(shù)稱為表函數(shù)，它的流圖符號是圓圈內(nèi)加兩橫，內(nèi)部填寫表函數(shù)的名字。表函數(shù)反映的兩個(gè)變量之間某種特定的非線性關(guān)系。

AA1A302023/11/204）流線與延遲圖中的流線（通道）分成物質(zhì)流線和信息流線兩種。物質(zhì)通過物質(zhì)流線運(yùn)動(dòng)，信息通過信息流線傳送。物質(zhì)流線和信息流線分別用帶箭頭的實(shí)線和虛線表示。箭頭的指向表示物質(zhì)或信息的運(yùn)動(dòng)方向。在流線上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種延遲現(xiàn)象。如工廠的產(chǎn)品要經(jīng)過運(yùn)輸才能到達(dá)倉庫；信件發(fā)出后要經(jīng)過一定的時(shí)間才能寄到等等。發(fā)生在物質(zhì)流上的延遲叫物質(zhì)延遲，發(fā)生在信息流上的延遲叫信息延遲。它們的流圖符號為一個(gè)方框內(nèi)標(biāo)上延遲的種類和延遲變量的名字。物質(zhì)流信息流延遲變量312023/11/205）物質(zhì)的源與匯在流圖中物質(zhì)的源與匯都是用水潭符號表示。源表示取之不盡、用之不竭的物質(zhì)源泉，抽象為白洞，物質(zhì)只出不進(jìn)，所以與它相連的物質(zhì)流線箭頭均朝外。匯的概念正相反,表示永遠(yuǎn)填不滿的坑，抽象為黑洞,物質(zhì)只進(jìn)不出，所以與它連接的物質(zhì)流線箭頭均向內(nèi)。322023/11/20流圖法的特點(diǎn)332023/11/20是將系統(tǒng)中各變量按其不同的特征以及在系統(tǒng)中所起的不同作用劃分成不同的種類，并用物質(zhì)流線和信息流線按照其特有的作用方式將它們連接起來，組成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。流圖法比因果關(guān)系圖法更加詳細(xì)地反映出系統(tǒng)內(nèi)部的反饋?zhàn)饔脵C(jī)制，使人們對系統(tǒng)的構(gòu)成有一個(gè)更加直觀、更加透徹的理解。流圖法是在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模過程中介于思維模型和計(jì)算機(jī)模型之間的一個(gè)十分重要的過渡方法。它為構(gòu)造系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型打下了良好的基礎(chǔ)。對一個(gè)比較熟練的建模者來說，他可以省去用因果關(guān)系圖法描述系統(tǒng)的步驟，但是通常不能省去流圖法的步驟。（4）圖解法圖解法主要是用來分析以一階信息反饋回路為基礎(chǔ)的線性和非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。用解析方法求解非線性系統(tǒng)時(shí)常常會(huì)遇到許多困難，有時(shí)甚至無法求解。圖解法為此提供了一種簡便而又直觀的分析工具。圖解法中主要采用三種形式的曲線圖像：狀態(tài)-速率曲線，狀態(tài)動(dòng)態(tài)曲線和速率動(dòng)態(tài)曲線。圖解分析法給出的系統(tǒng)描述和分析僅僅只是輪廓性和趨勢性的，精度一般都不高。另外,對于二階系統(tǒng)圖解法將變得相當(dāng)復(fù)雜，已不便于實(shí)際應(yīng)用，當(dāng)然它更不能勝任研究沒有幾何意義的三階以上系統(tǒng)的重任了。342023/11/20四、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本模塊（一階系統(tǒng)）352023/11/201．基本正反饋模塊一個(gè)反饋結(jié)構(gòu)由狀態(tài)變量、速率變量組成，構(gòu)成一個(gè)封閉的因果關(guān)系回路。如果這個(gè)結(jié)構(gòu)推動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)變量不斷增長，這個(gè)結(jié)構(gòu)成為正反饋。正反饋的特點(diǎn):能產(chǎn)生自身運(yùn)動(dòng)的加強(qiáng)過程,在此過程中運(yùn)動(dòng)或動(dòng)作所引起的后果將回授使原來的趨勢的得到加強(qiáng).如：“滾雪球”,”雪崩效應(yīng)”都是說的屬于正反饋的過程.如：人口的增長，國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，知識的積累，細(xì)胞的分裂，物價(jià)上升等等。知識的積累因果關(guān)系圖362023/11/20望而生畏372023/11/20熟能生巧382023/11/20自得其樂392023/11/20軍備競賽的“滾雪球”效應(yīng)402023/11/20基本正反饋模塊的流圖412023/11/20例：簡單的人口增加因果圖：流圖：PPR1422023/11/20k1（人口自然增長率0.02）100（初值）正反饋的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程解得式中：k1為比例常數(shù)；T1為時(shí)間常數(shù)。其涵義為當(dāng)時(shí)間t等于T1時(shí)，狀態(tài)變量x(t)達(dá)到其初值的e倍(e≈2.27)432023/11/20基本正反饋模塊中還定義了另一個(gè)時(shí)間常數(shù)Td，稱為倍增時(shí)間常數(shù)，其涵義是當(dāng)狀態(tài)變量達(dá)到其初始值的兩倍時(shí)所需要的時(shí)間。由倍增時(shí)間常數(shù)的定義解得即倍增時(shí)間常數(shù)約等于0.69倍的時(shí)間常數(shù)。也就是經(jīng)過0.69的時(shí)間常數(shù)后狀態(tài)變量增加了一倍.例:若產(chǎn)量5年翻一翻,則每年應(yīng)該增長多少?即每年應(yīng)該增加13.8%可以翻一翻。442023/11/20正反饋機(jī)制具有自循環(huán)、自增長的特性。循環(huán)和增長有可能導(dǎo)致兩種截然不同的結(jié)果：要么進(jìn)入良性循環(huán)，系統(tǒng)健康發(fā)展；要么陷入惡性循環(huán)，致使系統(tǒng)崩潰。正反饋的作用機(jī)制有促使系統(tǒng)趨于發(fā)散的作用。在實(shí)際過程中正反饋機(jī)制只能在有限的時(shí)間區(qū)間上起作用，不可能永無休止地進(jìn)行下去。正反饋?zhàn)饔玫淖罱K結(jié)果時(shí)，要么其正反饋?zhàn)饔帽幌到y(tǒng)中其他負(fù)反饋回路所遏制，要么導(dǎo)致系統(tǒng)的徹底崩潰。452023/11/20x*是系統(tǒng)的非穩(wěn)定平衡點(diǎn)。負(fù)反饋是一個(gè)追求目標(biāo)的過程，在這種結(jié)構(gòu)中可能只有一個(gè)因果環(huán)，而且是負(fù)的；也可能有很多環(huán)，有正有負(fù)，負(fù)因果的總數(shù)為奇數(shù)。因此不能把負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)行為只看作一個(gè)數(shù)量減少的過程，它也可能是一個(gè)數(shù)量漸增的過程，只是達(dá)到某個(gè)目標(biāo)后就穩(wěn)定下來。462023/11/202．基本負(fù)反饋模塊例如：一個(gè)充滿氣體的氣球，“放氣”是一個(gè)負(fù)反饋的減量過程。放一點(diǎn)氣，氣球壓力小一點(diǎn)，直至放光，氣壓為0，0是系統(tǒng)的目標(biāo)。例如：跑步去教室，是一個(gè)狀態(tài)變量逐漸增加的負(fù)反饋過程。當(dāng)你跑到教室，跑步的動(dòng)作停止。跑步的起點(diǎn)與教室的距離是系統(tǒng)的目標(biāo)值，跑步的距離是狀態(tài)變量。負(fù)反饋的特點(diǎn)：能自動(dòng)尋求給定的目標(biāo)，未達(dá)到（或未趨近）目標(biāo)時(shí)將不斷做出響應(yīng)。472023/11/20有勞有逸482023/11/20知難而進(jìn)492023/11/20飲食有度502023/11/20基本負(fù)反饋模塊的流圖512023/11/20例：庫存系統(tǒng)因果圖：流圖：k2（訂貨調(diào)整時(shí)間）1000（初值）R1IDY(6000）522023/11/20負(fù)反饋的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程解得式中：GL為系統(tǒng)目標(biāo)值；

k2為比例常數(shù)；T2為時(shí)間常數(shù)。其涵義為當(dāng)時(shí)間t等于T2時(shí)，狀態(tài)變量x(t)在初始值的基礎(chǔ)上變化是目標(biāo)值與初始值之差的1-e-1倍。532023/11/20基本負(fù)反饋模塊中還定義了另一個(gè)時(shí)間常數(shù)Th，稱為減半時(shí)間常數(shù)，其涵義是當(dāng)目標(biāo)值為0時(shí)，狀態(tài)變量減少到其初始值的一半所需要的時(shí)間。由減半時(shí)間常數(shù)的定義可得到即減半時(shí)間常數(shù)約等于0.69倍的時(shí)間常數(shù)。542023/11/20負(fù)反饋機(jī)制具有尋的功能。狀態(tài)變量總是朝著其目標(biāo)值的方向變化x*=GL是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。552023/11/203.基本S型增長非線性模塊562023/11/20S型增長趨勢是現(xiàn)實(shí)生活中有代表意義的一種系統(tǒng)動(dòng)態(tài)。系統(tǒng)狀態(tài)開始變化很快，到了某個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)后變化趨緩，最后達(dá)到某個(gè)目標(biāo)后，系統(tǒng)進(jìn)入定態(tài)。系統(tǒng)快速變化階段由一個(gè)正反饋的指數(shù)增長推動(dòng)，到轉(zhuǎn)折點(diǎn)后，由一個(gè)趨向目標(biāo)的負(fù)反饋推動(dòng)。例：某產(chǎn)品銷售量的增長曲線在新產(chǎn)品剛開發(fā)階段，人們對它的性能、功用等還不十分了解，其銷

售量處于較低的水平。由于產(chǎn)品廣告的作用以及滿意的使用者的宣傳，愿意購買該產(chǎn)品的人越來越多，銷售量亦急劇上升。(正反饋主導(dǎo))隨著銷售量的不斷上升，市場需求逐漸減少，隨之銷售量的增長速度開始減慢，直至市場趨于飽和時(shí)銷售量處于一個(gè)比較穩(wěn)定的水平。(負(fù)反饋主導(dǎo))572023/11/20許多與“擴(kuò)散”概念有關(guān)的現(xiàn)象，都可能用S形增長描述，例如：細(xì)菌的繁殖，產(chǎn)品的開發(fā)與銷售，生物種群的增長，傳染病的蔓延，謠言的傳播等等。S型增長是一個(gè)非線性模塊，它包含了指數(shù)增長和漸進(jìn)指數(shù)增長兩種過程。S型增長是由兩個(gè)基本回路組成，一個(gè)是正反饋回路，另一個(gè)是負(fù)反饋回路，他們相互交織在一起。582023/11/20例：產(chǎn)品開發(fā)和銷售因果圖：流圖：GLRTkLDISC+—592023/11/20開始時(shí)系統(tǒng)中正反饋回路起主導(dǎo)作用，銷售量呈指數(shù)增長特性。過了點(diǎn)以后系統(tǒng)中負(fù)反饋回路的作用開始壓倒正反饋回路占據(jù)主導(dǎo)地位，系統(tǒng)逐漸地由正反饋特性轉(zhuǎn)向負(fù)反饋特性，產(chǎn)品銷量呈有極限的指數(shù)增長。602023/11/20五、基本反饋回路的DYNAMO仿真分析常量方程（C方程）2023/11/20CC1=數(shù)值611、基本DYNAMO方程

（Dynamic

Model）狀態(tài)方程（L方程）LL1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK)速率方程（R方程）RR1·KL=f

(

L1·K,A1·K,…)輔助方程（

A

方程）

AA1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…)賦初值方程（N方程）

N

L1=數(shù)值{或

L1=L10L10=數(shù)值2、一階正反饋回路（簡單人口增加）PPR1k1（人口自然增長率0.02）100（初值）L

P.K=P.J+DT*PR1.JKN

P=1001R

PR1.KL=k

*P.KC

k1=0.02PPR10100211022.042104.042.0808┆┆┆p出特性曲線622023/11/201000一階正反饋（簡單人口問題）系統(tǒng)輸3、一階負(fù)反饋回路（庫存系統(tǒng)）L

I.K=I.J+DT*R1.JKN

I=1000R

R1.KL=D.K/k2A

D.K=Y-I.KC

k2=5C

Y=60002023/11/20IDR10100050001000120004000800228003200640┆┆┆┆k2（訂貨調(diào)整時(shí)間，5）1000（初值）R1IDY(6000）tI10000一階負(fù)反饋（簡單庫存控制）系統(tǒng)輸出特性曲線600063第三節(jié) 系統(tǒng)調(diào)整與開發(fā)分析方法（System

accommodation

anddevelopment）SAD642023/11/20該方法是日本的中田信哉和森彰共同提出的。這種分析方法是對影響總體目標(biāo)完成的各種因素加以整合，并對他們的影響程度定量化，以提高優(yōu)化改善現(xiàn)行系統(tǒng)的一種系統(tǒng)管理分析方法。652023/11/20SAD法的基本步驟：662023/11/20（一）確定改善范圍對現(xiàn)在存在的管理問題，可通過直接調(diào)查

和參考?xì)v史資料，了解問題中各因素的因果關(guān)系，一般是召集有關(guān)部門人員的專門會(huì)議，讓大家充

分發(fā)表意見和主張，集思廣議，初步確定改善的

范圍。整個(gè)管理系統(tǒng)能否得到改善在很大程度上取決于這種會(huì)議進(jìn)行成功與否。（二）構(gòu)造SAD模型672023/11/20SAD模型是將存在問題的各種因素按因果關(guān)系聯(lián)系起來，建立圖解模型。實(shí)質(zhì)上是一種帶有矢量的方框圖。圖中將有關(guān)因素用表示因果關(guān)系、前后關(guān)系的箭頭聯(lián)結(jié)起開，形成問題系統(tǒng)圖。其中無輸入箭線的方框（