山東省濰坊市昌樂(lè)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末拉練試題二（含解析）

第頁(yè)濰坊市昌樂(lè)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題2023.1一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若直線l的一個(gè)方向向量為（﹣，1），則它的傾斜角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°2．雙曲線的漸近線方程是（）A． B． C．2x±y＝0 D．x±2y＝03.若，則（）A.40B.41C.-40D.-414.如圖，提供4種不同的顏色給圖中A.B,C.D四塊區(qū)域涂色，若相鄰的區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有（）種A.24B.36C.40D.485.已知直線l1:mxy3=0，直線l2:4xmy+6=0，則下列命題正確的有()A.直線l1恒過(guò)點(diǎn)(0，3) B.若l1//l2，則m=2或m=2C.存在m使得直線l2的傾斜角為90° D.不存在實(shí)數(shù)m使得l1⊥l26．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于2022年2月4日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．北京將成為奧運(yùn)史上第一個(gè)舉辦過(guò)夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的城市．根據(jù)安排，國(guó)家體育場(chǎng)（鳥(niǎo)巢）成為北京冬奧會(huì)開(kāi)、閉幕式的場(chǎng)館．國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥(niǎo)瞰圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是兩個(gè)“相似橢圓”（離心率相同的兩個(gè)橢圓我們稱(chēng)為“相似橢圓”）．如圖，由外層橢圓長(zhǎng)軸一端點(diǎn)A和短軸一端點(diǎn)B分別向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，若兩切線斜率之積等于，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．7.已知三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為（）A.B.C.D.8．已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為Q，則Q與短軸端點(diǎn)的最近距離為（）A．5 B．4 C．2 D．1二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.已知直線，則下列結(jié)論正確的是（）直線的傾斜角是若直線點(diǎn)到直線的距離是2過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是10．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E是DD1的中點(diǎn)，則（）A．B1C⊥BD1 B．點(diǎn)E到直線B1C的距離為 C．直線B1E與平面B1C1C所成的角的余弦值為 D．點(diǎn)C1到平面B1CE的距離為11．已知雙曲線C：﹣y2＝1（a＞0），若圓（x﹣2）2+y2＝1與雙曲線C的漸近線相切，則（）A．雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為6 B．雙曲線C的離心率e＝ C．點(diǎn)P為雙曲線C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P到C的兩條漸近線的距離分別為d1，d2，則d1d2＝ D．直線y＝k1x+m與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為弦AB的中點(diǎn)，若OD（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，則k1k2＝12．如圖，已知直三棱柱ABC–A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為3,D，E，F(xiàn)，G分別在棱A1B1，A1C1，AB，AC上，且A1D=A1E=BF=CG，H是BC的中點(diǎn)，P是A1H的中點(diǎn)，則()A.DE//平面PFGB.若M，N分別是平面A1ABB1和A1ACC1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則?MNP周長(zhǎng)的最小值為9C.若BF=13AB，過(guò)P，F(xiàn)，G三點(diǎn)的平面截三棱柱所得截面的面積為D.過(guò)點(diǎn)A且與直線AA1和BC所成的角都為45°的直線有2條三、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.）13．若.14．已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l：y＝x+m與C交于M，N兩點(diǎn)，若|MF|＝2，|NF|＝3，則|MN|＝．15．甲、乙、丙、丁、戊五名學(xué)生參加“勞動(dòng)技術(shù)大賽”，決出第一名到第五名的名次，甲、乙、丙去咨詢(xún)比賽成績(jī)，老師說(shuō)“甲的成績(jī)是亞軍，乙不是五人中成績(jī)最好的，丙不是五人中成績(jī)最差的，而且五人的成績(jī)各不相同”，則他們五人不同的名次排列共有種（用數(shù)字作答）16．點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，則P到直線l：的距離的最小值為．四、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（10分）已知的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之差為4032，（1）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).18．（12分）雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率，且過(guò)點(diǎn)．（1）求a，b的值；（2）求與雙曲線C有相同漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．19．（12分）如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，是等邊三角形，平面平面，E，F(xiàn)分別是棱PC，AB的中點(diǎn).(1)證明:平面.(2)求平面PBC與平面PDF夾角的余弦值.20．（12分）已知曲線C的方程為．（1）判斷曲線C是什么曲線，并求其標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．21．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，AD＝CD＝BC＝CF＝AB＝1．（1）求證：EF⊥BC；（2）點(diǎn)M在線段BF（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線BE