2023學(xué)年完整公開課版三角形面積

三角形的面積廈門市湖里區(qū)安兜小學(xué)薛金蘭學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.體驗(yàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程(難點(diǎn))，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題（重點(diǎn)）。2.進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法（關(guān)鍵）。知識(shí)回顧長方形的面積=正方形的面積=邊長×邊長平形四邊形的面積=底×高長×寬猜測一下：三角形的面積可能跟什么有關(guān)？三角形可不可以也用轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算方法呢？轉(zhuǎn)化成什么圖形好呢？小組討論：每個(gè)人選擇的三角形與拼成圖形底、高、面積的關(guān)系相同嗎？你用什么辦法，是用拼圖還是用剪的方法，拼成什么圖形？發(fā)現(xiàn)什么？銳角三角形銳角三角形兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。鈍角三角形直角三角形直角三角形直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。也可以拼成一個(gè)三角形。三角形的面積=÷2S=ah÷2平形四邊形積底×高底高1、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形(長方形、正方形)，根據(jù)平行四邊形(長方形、正方形)面積計(jì)算方法推導(dǎo)出三角形計(jì)面積算方法。（剪拼法，拼圖法）一個(gè)三角形通過剪拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積計(jì)算方法推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法。（折疊法）小組討論：通過以上試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？一、兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平形四邊形。二、這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。三、這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。四、每個(gè)三角形的面積就是這個(gè)平行四邊形的一半。三角形的面積等=底×高÷2所以可以得出以下結(jié)論：返回點(diǎn)繼續(xù)擊紅領(lǐng)巾底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？=100×33÷2=1650（cm2）S=ah÷2答：它的面積是1650平方厘米。是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積=底×高÷2。

大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zhòng)步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩?/p>

精煉反饋一．判斷（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（×）（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（√）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（×）（4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（√）（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）選擇、求右圖三角形面積的正確算式是（②）①3×2÷2②6×2÷2③6