三角形的外角課件

7.2三角形的外角

學習目標1.理解三角形的外角的概念2掌握三角形外角的性質3．能運用三角形的外角性質進行簡單的推理和計算

ABCD1、三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角．自學檢測:成功屬于愛思考的人

外角與內角有什么關系？1、相鄰:發(fā)現(xiàn):即:∠ACD(外角)+∠ACB(相鄰內角)=180°

ABCD

ABCD若∠A=⌒⌒⌒130°60°70°若∠A＝80o，∠B=40o,則∠ACD=°；70o,∠B=60o,∠ACD=130°80°40°120°1202、不相鄰:

練一練1、說出下列圖形中∠1的度數(shù):

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=85o95oACBACB

60°60°20°2、說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：∠1=80°∠2=40°ACBD

ABC1233、如圖：∠1、∠2、∠3是△ABC的三個外角，它們的和是多少？∠1＋∠2

＋∠3

＝360°三角形的外角和等于360°

ABC123∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°

∠1＋∠BAC=180°解：如何證明三角形外角和為360°∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°

當堂訓練：1、如圖1所示,∠CAB的外角等于120°,∠B=40°,則∠C的度數(shù)是______.2、如圖2所示，∠1、∠2、∠3為△ABC的外角，若∠1：∠2：∠3=2:3:4，則∠ABC=°3、如圖3，D是△ABC中邊AC上一點，E是邊BD上一點，則對∠A、∠1、∠2之間的關系描述正確的是（）A、∠A>∠1>∠2B、∠2>∠1>∠AC、∠1>∠2>∠AD∠1<∠2<∠ABADCE12圖1圖3圖280°60°C

4、已知如圖，∠A=90°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BOC的度數(shù)。

90o30o20oABCOD110°90oB30o20oACOD⌒B20oO90o30oACD

課堂小結：談談你的收獲1.三角形外角的性質:①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。②三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。2.三角形的外角和是3600

課本76-77頁5、6、8、10題全優(yōu)測控45-46第二課時布置作業(yè)再見

思考題：

如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.123MNPFEDCBA

１、若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內角,則這個三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定２、如圖所示,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,則∠C的度數(shù)是______.

當堂訓練：123MNPFEDCBA3、∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.360°C第2題圖80°

當堂訓練2、如圖，D是△ABC中邊AC上一點，E是邊BD上一點，則對∠A、∠1、∠2之間的關系描述正確的是（）A、∠A>∠1>∠2B、∠2>∠1>∠AC、∠1>∠2>∠AD、∠1<∠2<∠ACBADCE12

4、如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：∠B和∠C的度數(shù)。ABCD80°70°

⌒⌒ABCD⌒4、再猜想：三角形的任意一個外角與它不相鄰的兩個內角是否都有這種關系?你能證明猜想∠ACD=∠A+∠B∵∠A+∠B+∠ACB=1800,

用語言總結這個結論外角性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。∠ACD+∠ACB=1800∴∠ACD=∠A+∠B

∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)DACB>>小結：性質2：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。

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