宜昌市宜都市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市宜都市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年廣東省深圳外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列計算正確的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2?a3=a6D.(a3)2=a62.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）利用方程解決實際問題的關(guān)鍵是（）A.解方程B.設(shè)未知數(shù)C.找等量關(guān)系D.列方程3.（2014?益陽）下列式子化簡后的結(jié)果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x124.（2019?澧縣模擬）中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛．每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第五天走的路程為?(???)??A.24里B.12里C.6里D.3里5.（第22章《二次根式》易錯題集（06）：22.3二次根式的加減法（））下面計算中正確的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2?x3=x66.（山東省青島市黃島區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即∠AOB）等于（）度．A.40°B.80°C.50°D.140°7.（2021?宜昌模擬）下列數(shù)據(jù)中，是近似數(shù)的為?(???)??A.一年有12個月B.藥店每人限購10個口罩C.每間寢室住3人D.某校大約有2000名師生8.（湖南省懷化市會同三中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列四個結(jié)論中錯誤的是（）A.a-b＞0B.ab＞0C.-a＜-bD.＞9.（2022年春?深圳校級月考）整式：-0.34x2y，π，，-52xyz2，x2-y，-xy2-中，單項式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個10.（2021?下城區(qū)一模）甲燒杯有432毫升酒精，乙燒杯有96毫升酒精，若從甲燒杯倒?x??毫升酒精到乙燒杯后，此時，甲燒杯中的酒精是乙燒杯中的酒精的2倍，則?(???)??A.?432=2(96+x)??B.?432-x=2×96??C.?432-x=2(96+x)??D.?432+x=2(96-x)??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山西省太原市山大附中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米2元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米4元收費．某職工某月繳水費32元，則該職工這個月實際用水為立方米．12.（河北省石家莊市正定縣弘文中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了．13.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?金鄉(xiāng)縣期末）如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．（1）如果∠AOB=150°，求∠COE的度數(shù)；（2）如果∠AOB=120°，那么∠COE=；（3）如果∠AOB=α，那么∠COE=．14.（2021?秀山縣模擬）金鵬手機專賣店以相同的價格購進?A??、?B??兩種手機，并將?A??、?B??兩種手機分別按利潤率?50%?和?80%?定價銷售．一段時間后，分別售出各自總進貨量的?30%?和?50%?，此時，?A??、?B??兩種手機的營業(yè)額之比為?3:5??．為迎接店慶十周年，商店決定將?B??種手機降價銷售，?A??種手機價格不變，最終全部售完，已知?A??、?B??兩種手機的總利潤之比為?20:21??，則?B??種手機在降價銷售時的利潤率為______．15.（2022年春?上海校級月考）一個數(shù)與它一半的差是，則這個數(shù)是．16.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動．設(shè)它們同時出發(fā)，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．（1）AC=cm，BC=cm；（2）當t為何值時，AP=PQ；（3）當t為何值時，PQ=1cm．17.比較兩角大小的方法有：（1）法；（2）疊和法．18.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））若a-b=-1，ab=2，則（a+1）（b-1）=．19.下列各式中：2x-1=0，=-2；10x2-7x+2；5+（-3）=2；x-5y=1；x2-2x=1；ax+1=0（a≠0且a為常數(shù)），若方程個數(shù)記為m，一元一次方程個數(shù)記為n，則m-n=．20.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南長沙卷）數(shù)學(xué)）我市去年約有50000人參加中考，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，某城市十字路口旁有一居民區(qū)A，現(xiàn)在城市規(guī)劃局想建設(shè)兩個公交車站以方便小區(qū)居民的工作與生活，那么兩車站應(yīng)建在什么位置最合適呢？請你在圖中畫出來．22.（2022年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市八年級競賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．23.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．24.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算或化簡：（1）22+（-4）-（-2）+4（2）48÷[（-2）3-（-4）]（3）2a+2（a+1）-3（a-1）（4）3（3x2+xy-2y2）-2（x2-xy-y2）25.（2022年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（））（2006?欽州）附加題：如圖，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．26.先去括號，再合并同類項：2（x2-2y）-（6x2-12y）+10．27.（福建省南平市建甌二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小蟲從某點O出發(fā)在一天直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬過的各段路程（單位：厘米）依次為：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10①通過計算說明小蟲最后是否回到起點．②如果小蟲爬行的速度為每秒0.5厘米，小蟲共爬行了多長時間？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，可得答案．2.【答案】【解答】解：列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟：（1）根據(jù)題目所求，設(shè)出未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)一般用x、y表示；（2）根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)，確定出問題中的相等關(guān)系，列出方程．一般地，選幾個未知數(shù)，就需列出幾個方程．如果選了兩個未知數(shù)，就需要根據(jù)題目的相等關(guān)系，列出兩個方程（3）解由這些方程組成的方程組，求出未知數(shù)的值，并根據(jù)問題的實際意義，確定出問題的解答，以上的步驟中關(guān)鍵的是找等量關(guān)系，故選C．【解析】【分析】由于總結(jié)出列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，主要由三個步驟，分別是列方程，解方程，最后答題．3.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進行計算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】解：設(shè)第一天走了?x??里，依題意得：?x+1解得?x=192??．則?(?12故選：?B??．【解析】設(shè)第一天走了?x??里，則第二天走了?12x??里，第三天走了?125.【答案】【答案】本題涉及到二次根式的加減運算、有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等知識，要針對各知識點進行解答．【解析】A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B、（-1）-1==-1，故B錯誤；C、由于互為相反數(shù)的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正確；D、x2?x3=x2+3=x5；故D錯誤；故選C．6.【答案】【解答】解：如圖，南偏東15°和北偏東25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．由角的和差，得∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-25°-15°=140°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．7.【答案】解：一年有12個月，這里的12是準確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?A??不符合題意；藥店每人限購10個口罩，這里的10是準確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?B??不符合題意；每間寢室住3人，這里的3是準確數(shù)，不是近似數(shù)，故選項?C??不符合題意；某校大約有2000名師生，這里的2000是近似數(shù)，故選項?D??符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)各個選項中的說法，可以判斷其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)還是準確數(shù)．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的含義．8.【答案】【解答】解：∵從數(shù)軸可知：0＜b＜a，∴a-b＞0，ab＞0，-a＜-b，＜，即只有選項D錯誤；故選D．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出0＜b＜a，再分別求出a-b＞0，ab＞0，-a＜-b，＜，得出選項即可．9.【答案】【解答】解：：-0.34x2y是一個單項式；π是一個數(shù)字，是一個單項式；是多項式；-52xyz2是一個單項式；x2-y是多項式；-xy2-中是多項式．故單項式共有3個．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)單項式、多項式的定義回答即可．10.【答案】解：依題意得：?432-x=2(96+x)??．故選：?C??．【解析】根據(jù)“從甲燒杯倒?x??毫升酒精到乙燒杯后，甲燒杯中的酒精是乙燒杯中的酒精的2倍”，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)該職工這個月實際用水x立方米，根據(jù)題意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)水費等量關(guān)系，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案．12.【答案】【解答】解：硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了面動成體．故答案為：面動成體．【解析】【分析】這是面動成體的原理在現(xiàn)實中的具體表現(xiàn)．13.【答案】【解答】解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，∴∠COD=∠AOD，∵OE是∠BOD的平分線，∴∠EOD=∠BOD，∴∠COE=∠EOD+∠COD=∠AOD+∠BOD=（∠BOD+∠AOD）=∠BOA，∵∠AOB=150°，∴∠EOC=75°；（2）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=120°，∴∠COE=60°，故答案為：60°；（3）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=α，∴∠COE=α，故答案為：α．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠COD=∠AOD，∠EOD=∠BOD，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠COE=∠EOD+∠COD=∠BOA，然后再代入∠AOB的度數(shù)即可；（2）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB的度數(shù)即可；（3）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB=α即可．14.【答案】解：設(shè)購進?A??種手機?x??臺，?B??種手機?y??臺，依題意得：?30%×(1+50%)x解得：?x設(shè)?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m??，依題意得：?50%×80%y+(1-50%)×my即?0.4+0.5m=0.63??，解得：?m=0.46=46%?．故答案為：?46%?．【解析】設(shè)購進?A??種手機?x??臺，?B??種手機?y??臺，利用銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，可求出?xy??的值，設(shè)?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m??，利用設(shè)?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m?15.【答案】【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：這個數(shù)是1.5，故答案為：1.5．【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)量間的相等關(guān)系為：一個數(shù)與它一半的差是，設(shè)這個數(shù)為x，它的一半就是x，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，列并解方程即可．16.【答案】【解答】解：（1）∵AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4-（3t-t），則3t=4-（3t-t），解得：t=．答：當t=時，AP=PQ．（3）∵點P、Q相距的路程為1cm，∴3t-（4-2t）=1（第一次相遇后）或（4-2t）-3t=1（相遇前），解得t=1或t=，當?shù)竭_B點時，相遇前點P、Q相距的路程為1cm，則3（t-4）+t=8，解得：t=5；當?shù)竭_B點時，第二次相遇后點P、Q相距的路程為1cm，3（t-4）+t=12+8+1解得：t=．答：當t為，1，5，時，PQ=1cm．【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．17.【答案】【解答】解：比較兩角大小的方法有：（1）測量法；（2）疊和法．故答案為：測量．【解析】【分析】角的大小比較的兩種方法：（1）測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．（2）疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置，據(jù)此判斷即可．18.【答案】【答案】先根據(jù)整式的混合運算的順序和法則分別進行計算，再把已知結(jié)果代入即可求出答案．【解析】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a-b=-1，ab=2代入上式得：=2-（-1）-1=2+1-1=2．故答案為：2．19.【答案】【解答】解：∵2x-1=0是一元一次方程；=-2是分式方程；10x2-7x+2不是方程；5+（-3）=2不是方程；x-5y=1是二元一次方程；x2-2x=1是一元二次方程；ax+1=0（a≠0且a為常數(shù)）是一元一次方程，∴m=5，n=2，∴m-n=5-2=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程進行逐一分析即可．20.【答案】5×104【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：作AM⊥直線a垂足為M，AN⊥直線b垂足為N，點M、N就是所求的點（理由垂線段最短）．見下圖．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短即可解決問題．22.【答案】【解答】證明：∵n3=（）2?4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整數(shù)，∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均為正整數(shù)，因此，命題得證，n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．【解析】【分析】由n3分解為（）2?4n，4n還等于[（n+1）2-（n-1）2]，得出平方差公式形式，因為n是大于1的整數(shù)，得出n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，進一步得出原命題的正確性．23.【答案】【答案】（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）2轉(zhuǎn)化成含有x2-2x的形式，再將x2-2x整體代入求值．（1）【解析】原式=1+-1-2×=0．（2）【解析】原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2．當x2-2x=1時，原式=2（x2-2x）-2=2×1-2=0．24.【答案】【解答】解：原式=22-4+2+4=22+2+4