高中數(shù)學課時作業(yè)（人教A版必修第一冊）課時作業(yè) 65

課時作業(yè)65函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)的應用基礎強化1.設點P是函數(shù)f(x)＝sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為eq\f(π,4)，則f(x)的最小正周期為()A．2πB．πC．eq\f(π,2)D．eq\f(π,4)2．函數(shù)y＝sin(2x＋eq\f(4π,3))在區(qū)間[－eq\f(π,2)，π]上的簡圖是()3.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)在同一周期內(nèi)，當x＝eq\f(π,9)時函數(shù)取得最大值2，當x＝eq\f(4π,9)時函數(shù)取得最小值－2，則該函數(shù)的解析式為()A．y＝2sin(3x－eq\f(π,6))B．y＝2sin(3x＋eq\f(π,6))C．y＝2sin(eq\f(x,3)＋eq\f(π,6))D．y＝2sin(eq\f(x,3)－eq\f(π,6))4.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是()A．ω＝2B．φ＝eq\f(π,3)C．f(x)的圖象關于直線x＝eq\f(13π,12)對稱D．f(x)的圖象向右平移eq\f(π,3)個單位長度后的圖象關于原點對稱5．(多選)將函數(shù)f(x)＝sin(2x－eq\f(π,6))的圖象向左平移φ(φ>0)個單位長度后，所得圖象關于原點對稱，則φ的值可以是()A．eq\f(π,12)B．eq\f(π,3)C．eq\f(2π,3)D．eq\f(7π,12)6．(多選)關于函數(shù)f(x)＝2sin(2x－eq\f(π,3))，下列說法中正確的是()A．其最小正周期為πB．其圖象由y＝2sin2x向右平移eq\f(π,3)個單位而得到C.其表達式可以寫成f(x)＝2cos(2x－eq\f(5π,6))D．其圖象關于點(－eq\f(π,3)，0)對稱7.已知函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示，則φ＝________．8．函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)圖象的一條對稱軸是直線x＝eq\f(π,6)，則φ的值為________.9.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示．(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間及對稱軸．10．已知函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋φ)(|φ|<eq\f(π,2))，f(x)的圖象關于x＝eq\f(π,3)對稱，且f(0)＝－eq\f(3,2).(1)求滿足條件的最小正數(shù)ω及此時f(x)的解析式；(2)若將問題(1)中的f(x)的圖象向右平移eq\f(π,6)個單位得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)在[eq\f(π,6)，eq\f(2π,3)]上的值域．能力提升11.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))＝()A．1B．－1C．eq\r(3)D．－eq\r(3)12．若函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋eq\f(π,4))(ω>0)在區(qū)間(－eq\f(π,12)，0)內(nèi)單調(diào)遞增，且P(eq\f(π,8)，0)是f(x)的圖象的一個對稱中心，則ω＝()A．6B．－10C．9D．－213．將函數(shù)y＝sin2x＋eq\r(3)cos2x的圖象向左平移φ個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則|φ|的最小值為()A．eq\f(π,12)B．eq\f(π,6)C．eq\f(π,4)D．eq\f(5π,12)14.(多選)函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinωx＋3cosωx(ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形，則下列結(jié)論中正確的是()A.f(x)的最小正周期為4B．f(x)在(3，4)上單調(diào)遞減C．f(x)的值域為[－2eq\r(3)，2eq\r(3)]D．f(x)圖象上所有的點向右平移eq\f(4,3)個單位長度后，圖象關于y軸對稱15.已知函數(shù)f(x)＝6sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)為偶函數(shù)，點A(x1，6)，B(x2，－6)是函數(shù)f(x)圖象上的兩點，若|x1－x2|的最小值為3，則f(2)＝________．16．某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<eq\f(π,2))在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：x－eq\f(2π,3)eq\f(π,3)x1x2eq\f(10π,3)ωx＋φ0eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πsin(ωx＋φ)010－10f(x)0eq\r(3)0y20(1)請利用上表中的數(shù)據(jù)，寫出x1、y2的值，并求函數(shù)f(x)的解析式；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移eq\f(2π,3)個單