《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案全套

《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案全套?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P5～6例2，完成P6“做一做”，P7“練習(xí)二”第1～5題。?教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境經(jīng)歷概括乘、除法意義的過(guò)程,理解乘、除法的意義,掌握乘、除法各部分之間的關(guān)系,并能正確計(jì)算。2.通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。?教學(xué)重點(diǎn)理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關(guān)系。?教學(xué)難點(diǎn)理解除法的意義。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。（課件出示教科書(shū)P5例2的主題圖）師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，再讓學(xué)生自主提問(wèn)，自然導(dǎo)入新課，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、自主探究乘、除法的意義1.乘法的意義。（1）師：你們會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？[課件出示教科書(shū)P5例2（1）。]①學(xué)生獨(dú)立解題。②匯報(bào)交流,說(shuō)出自己的想法并展示解題過(guò)程?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每個(gè)花瓶中有3枝花，求4個(gè)花瓶一共插的花的數(shù)量就是4個(gè)3相加，所以是3+3+3+3=12。預(yù)設(shè)2：4個(gè)3相加也可以用乘法表示，就是3×4，所以是3×4=12。教師板書(shū)：3+3+3+3=123×4=12【教學(xué)提示】放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，激活已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“過(guò)程”，提升認(rèn)識(shí)。（2）師：用你自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是乘法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生得出：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。（板書(shū)：乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。）（3）師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？讓學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行介紹。（教師板書(shū)：積=因數(shù)×因數(shù))【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)放手讓學(xué)生解決“4個(gè)花瓶一共插了多少枝花”的問(wèn)題，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較加法算式和乘法算式，進(jìn)而概括出乘法的意義，使學(xué)生對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。2.理解除法的意義。（1）結(jié)合情境改寫(xiě)乘法算式。師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)加法算式可以改寫(xiě)出兩個(gè)減法算式。今天你們能結(jié)合情境和這個(gè)乘法算式也改寫(xiě)出用其他運(yùn)算方法計(jì)算的問(wèn)題嗎？小組討論一下。教師適時(shí)課件出示例2（2）、(3）。師：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？嘗試列式?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插幾瓶。12÷3=4（板書(shū)）。預(yù)設(shè)2：已知有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，求每個(gè)花瓶插幾枝。12÷4=3（板書(shū)）。師：為什么用除法計(jì)算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)橹懒藘蓚€(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。（2）對(duì)比第（1）、（2）、（3）題中的三道算式，在對(duì)比中理解除法的意義。師：仔細(xì)觀察這三道算式，你發(fā)現(xiàn)乘法算式和除法算式有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：乘法是除法的相反運(yùn)算，除法是乘法的相反運(yùn)算。預(yù)設(shè)2：除法是乘法的逆運(yùn)算。教師板書(shū)：除法是乘法的逆運(yùn)算。師：請(qǐng)你試著用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是除法。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括。（板書(shū)：除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。）（3）師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？讓學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行介紹，教師引導(dǎo)學(xué)生建立乘、除法之間的關(guān)系，說(shuō)清楚“已知的積在除法中叫做被除數(shù)，除被除數(shù)的數(shù)叫做除數(shù)，除得的結(jié)果叫做商”。（教師板書(shū)：商=被除數(shù)÷除數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生借助學(xué)習(xí)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)除法意義的感性認(rèn)識(shí)，以解決第（1）、（2）、（3）題為基礎(chǔ)，通過(guò)比較和知識(shí)的遷移，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數(shù)和未知數(shù)的變化，進(jìn)而從除法算式和乘法算式的聯(lián)系出發(fā)，思考、概括出除法的意義。這樣不僅利于用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括除法的意義，還有助于學(xué)生理解除法和乘法的關(guān)系，認(rèn)識(shí)除法是乘法的逆運(yùn)算，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。三、小組交流，歸納整理1.明確乘、除法各部分間的關(guān)系?！窘虒W(xué)提示】讓學(xué)生經(jīng)歷由解決問(wèn)題到概括出除法意義的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)除法的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。（1）師：我們知道了什么是乘法、什么是除法，下面我們一起來(lái)研究乘、除法各部分間的關(guān)系。（板書(shū)課題：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系）（2）教師組織學(xué)生小組討論:乘法各部分間有什么關(guān)系?除法呢?然后全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能回答“積=因數(shù)×因數(shù),一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”“商=被除數(shù)÷除數(shù),除數(shù)=被除數(shù)÷商,被除數(shù)=商×除數(shù)”。學(xué)生的回答可能不完整或有錯(cuò)誤,教師組織其他學(xué)生給予補(bǔ)充、糾正。（3）指名學(xué)生將表示乘、除法各部分之間關(guān)系的式子板書(shū)在黑板上。同桌間互相說(shuō)一說(shuō)。完善板書(shū)：乘法各部分間的關(guān)系：因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除法各部分間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（4）師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合剛才的算式，驗(yàn)證大家總結(jié)的規(guī)律。2.學(xué)以致用。完成教科書(shū)P6“做一做”。3.探究有余數(shù)的除法中各部分間的關(guān)系。師：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流展示，要求舉例說(shuō)明。板書(shū)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商【設(shè)計(jì)意圖】在前一課時(shí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加、減法各部分間的關(guān)系。本環(huán)節(jié),教師放手,讓學(xué)生通過(guò)遷移學(xué)習(xí)，自主探索、交流,歸納整理乘、除法各部分間的關(guān)系，進(jìn)一步感悟除法是乘法的逆運(yùn)算。既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.教科書(shū)P7“練習(xí)二”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考,確定計(jì)算方法,列出算式。（2）指名學(xué)生匯報(bào),說(shuō)出算式,并解釋選擇算法的道理。（3）組織思考并交流:第（2）題,如果改編成用乘法解決的問(wèn)題,怎樣改編？第(1)題,如果改編成與第(3)題相同的,也是用除法解決的問(wèn)題,怎樣改編?2.教科書(shū)P7“練習(xí)二”第2題。學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后指名學(xué)生匯報(bào),全班學(xué)生核對(duì)。3.教科書(shū)P7“練習(xí)二”第3題。創(chuàng)設(shè)情境：有一只調(diào)皮的小貓弄臟了作業(yè)本。你有什么辦法求出被貓爪踩過(guò)的數(shù)嗎？依次出示題目,學(xué)生計(jì)算,再回答怎樣算出被小貓腳印遮住的數(shù)。4.教科書(shū)P7“練習(xí)二”第4題。學(xué)生獨(dú)立完成,同桌間交換檢查?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第二、三行主要是應(yīng)用有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系完成。部分學(xué)生有困難，需及時(shí)指導(dǎo)、幫助。比如：讓學(xué)生借助具體的算式478÷（）＝13……10，弄明白478減去10，再用得數(shù)去除以商13即可得到原來(lái)算式中的除數(shù)。5.教科書(shū)P7“練習(xí)二”第5題。（1）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生在課堂作業(yè)本上獨(dú)立完成。（2）集體交流訂正。注意引導(dǎo)學(xué)生理解“驗(yàn)算”的依據(jù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】每道練習(xí)題,練習(xí)的側(cè)重點(diǎn)有所不同。在完成練習(xí)的過(guò)程中,教師注重讓學(xué)生充分地進(jìn)行解釋說(shuō)理,加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力與思維能力?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后盡可能地讓他們充分進(jìn)行解釋說(shuō)理等交流活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。五、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？?教學(xué)反思乘、