海南省東方市2023年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

海南省東方市2023年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列長(zhǎng)度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．9，12，15 B．14，48，50C．，， D．1，2，2．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是()A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n23．如圖，將一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()毫米．A．0.23×10﹣6 B．2.3×106 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣45．已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（）A．6° B．7° C．8° D．9°6．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A．60o B．65o C．75o D．80o7．將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則y的值是（）A．-6 B．6 C．-3 D．38．下列命題是真命題的是（）A．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等B．同角或等角的余角相等C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D．如果a2＝b2，那么a＝b9．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是邊BC上的中線，F(xiàn)是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，若AE=2，則EF+CF取得最小值時(shí)，∠ECF的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°10．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．11．端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時(shí)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是A．1分鐘時(shí)，乙龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先B．在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊(duì)比乙支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)C．乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是225米分鐘D．經(jīng)過(guò)分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)12．如圖，是一塊直徑為2a＋2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線y＝x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為_____．15．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，△BDE是等邊三角形，若AD＝4，則線段BE的長(zhǎng)為______．16．如圖，直角坐標(biāo)系中，直線和直線相交于點(diǎn)，則方程組的解為__________．17．一組數(shù)據(jù)中共有個(gè)數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)的頻數(shù)為__________________．18．如圖，中，，，把沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，那么的度數(shù)為________．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程20．（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來(lái)的運(yùn)行增加15車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車每天運(yùn)行多少車次？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．（1）求證：△OBC≌△ABD；（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分線.求∠DBC的度數(shù).23．（10分）已知：如圖，點(diǎn)B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求證：∠EAC=∠BAD．（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度數(shù)．24．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．25．（12分）（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．26．當(dāng)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出時(shí)關(guān)于軸對(duì)稱圖形；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)求(不與點(diǎn)重合)，使與全等，求請(qǐng)直接寫出所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形．【詳解】解：A.92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B.142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C.，故不是直角三角形，符合題意；D.，故是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．2、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；B、－m2－n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項(xiàng)符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.3、A【分析】先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再根據(jù)外角性質(zhì)求出即得．【詳解】如下圖：∵∥，∴∵∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，抓住直尺兩邊平行的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000023＝2.3×10﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠A2A1A3=2θ，∠A3A2A4=3θ，……，以此類推，可得擺放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案．【詳解】∵，∴∠AA2A1=∠BAC=θ，∴∠A2A1A3=2θ，同理可得∠A3A2A4=3θ，……以此類推，擺放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，∵只能放9根，∴即，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對(duì)等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】如圖，∵∠A+∠E=75o，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得∠AFE=105o．∵∠AFE與∠BFC是對(duì)頂角，∴∠AFE=∠BFC=105o．∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得∠C=1800－∠BFC=75o．故選C．7、C【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的點(diǎn)為：（-5，y+6），∵點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，∴y+y+6=0，解得：y=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，正確表示出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角的概念、三角形的外角性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，∴如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等是假命題；B、同角或等角的余角相等，是真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，∴三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，是假命題；D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、C【解析】試題解析：過(guò)E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC邊上的中線，△ABC是等邊三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M關(guān)于AD對(duì)稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時(shí)EF+CF的值最小，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故選C．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】、、均為無(wú)理數(shù)，為有理數(shù)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).11、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】A、在前2分鐘時(shí)甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊(duì)比甲支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、設(shè)乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，

根據(jù)題意得，解得，

故，；

設(shè)甲隊(duì)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，

解方程組得，

所以經(jīng)過(guò)分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)，故選項(xiàng)D正確．

故選：D．

【點(diǎn)睛】考查函數(shù)圖象問(wèn)題，解決圖象問(wèn)題時(shí)首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實(shí)際意義．12、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個(gè)小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:=--===,故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、m≠1【分析】把分式方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘()得：，

解得：，

∵關(guān)于的方程有解，

∴，即，

∴，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個(gè)條件．14、1．【詳解】解：如圖，連接AA′、BB′．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是2．又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，∴2=x，解得x=1，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（1，2），∴AA′=1，∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到∠DBE=60°，∠BEC=90°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系式∠C-60°+∠C=90°解出∠C，推出AD=DE，于是得到結(jié)論．【詳解】∵△BDE是正三角形，∴∠DBE=60°；∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC，則∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，∠BEC=90°；∴∠EBC+∠C=90°，即∠C-60°+∠C=90°，解得∠C=75°，∴∠ABC=75°，∴∠A=30°，∵∠AED=90°-∠DEB=30°，∴∠A=∠AED，∴DE=AD=1，∴BE=DE=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡(jiǎn)易方程，從而求出結(jié)果．16、【分析】根據(jù)題意，將代入中求出m即可得到方程組的解.【詳解】將代入中得，則∴∵直線和直線相交于點(diǎn)∴的解為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總和．【詳解】∵樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，∴這一組的頻數(shù)＝40×0.3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總和．18、【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得∠C，然后利用三角形內(nèi)角和求得∠FEC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠AEF，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AED=∠FED=∠AEF，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：∵中，，，∴∠B=∠C=45°又∵∴∠FEC=180°-∠EFC-∠C=180°-15°-45°=120°，∴∠AEF=180°-∠FEC=60°又∵∠AED=∠FED=∠AEF=30°，∠A=90°，∴∠ADE=180°-∠AED-∠A=180°-30°-90°=60°．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，折疊的性質(zhì)，找出圖形中相等的角和相等的線段是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、x＝1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：3x2﹣3x＝2x2﹣2x，整理得：x2﹣x＝1，即x（x﹣1）＝1，解得：x＝1或x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根，∴分式方程的解為x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20、限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次．【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來(lái)運(yùn)行車次，根據(jù)“平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來(lái)運(yùn)行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗(yàn)根．21、（1）見(jiàn)解析；（2）以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠OBA=∠CBD=60°，OB=BA，BC=BD，則∠OBC=∠ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定△OBC≌△ABD；

（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，求得∠EAC=120°，進(jìn)而得出以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，最后根據(jù)Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，求得AC=AE=2，據(jù)此得到OC=1+2=3，即可得出點(diǎn)C的位置．【詳解】（1）∵△AOB，△CBD都是等邊三角形，∴OB=AB，CB=DB，∠OBA=∠CBD=60°，∴∠OBC=∠ABD，在△OBC和△ABD中，，∴△OBC≌△ABD（SAS）；（2）∵△OBC≌△ABD，∴∠BOC=∠BAD=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠EAC=120°，∠OEA=30°，

∴以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，

∵在Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，

∴AE=2，

∴AC=AE=2，

∴OC=1+2=3，

∴當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的判定和性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．22、15°.【分析】已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【詳解】∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度數(shù)是15°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．垂直平分線上任意一點(diǎn)，到