+山東省濟南市市中區(qū)舜華中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷+

九上期末模擬一一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．如圖幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．已知3x﹣4y＝0（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（）A． B． C． D．3．如圖為固定電線桿AC，在離地面高度為7米的A處引拉線AB，使拉線AB與地面BC的夾角為α，則拉線AB的長為（）A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．米4．在一個不透明的袋中裝有20個紅、黃、藍三種顏色的球，除顏色外其他都相同，小明和小亮通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中紅球大約有（）A．12個 B．10個 C．8個 D．6個5．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝與y＝bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)y=?12(x+3)2+2，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜7．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的值等于（）．A.B.C.D.8．如圖，點A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝120°，則∠α的度數(shù)為（）A．120°B．130°C．100°D．110°9．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以點C為圓心，以BC為半徑作弧交AC于點D，再分別以B，D為圓心，以大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P，作射線CP交AB于點E，連接DE．以下結(jié)論不正確的是（）A．∠BCE＝36°B．BC＝AEC． D．10．對于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，規(guī)定函數(shù)y＝是它的相關(guān)函數(shù)．已知點M，N的坐標(biāo)分別為（﹣，1），（，1），連接MN，若線段MN與二次函數(shù)y＝﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點，則n的取值范圍為（）A．﹣3＜n≤﹣1或1＜n≤ B．﹣3＜n＜﹣1或1≤n≤ C．n≤﹣1或1＜n≤ D．﹣3＜n＜﹣1或n≥1二．填空題（共24分，6小題，每小題4分）11．已知α為銳角．若，則α＝°．12．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時（指向兩個扇形交線處時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），事件“指針落在藍色扇形中”的概率為．13．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）與一次函數(shù)y＝kx+1（k＞0）的圖象交于A（﹣3，m），B（1，n）兩點，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞kx+1的解集為．14．將拋物線y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．點D為BC邊的中點，以點D為圓心，CB長為直徑畫半圓，交AB于點E，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）16．如圖，在正方形ABCD中，動點E在邊BC上．點P在CB的延長線上，BP＝BA＝2，在直線AE的右側(cè)作EQ⊥EA，且EQ＝EA，R為線段PQ的中點，當(dāng)點E從點B運動到點C時，點R運動的路徑長為．三．解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）計算：；（6分）如圖，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D．（1）△ABC∽△ADE（2）若AB＝3AD，BC＝6，求DE的長19．（6分）如圖，小亮利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量某旗桿AB的高度．（1）請你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出旗桿AB在陽光下的投影．（2）已知小亮的身高為1.72m，在同一時刻測得小亮和旗桿AB的投影長分別為0.86m和6m，求旗桿AB的高．20．（8分）某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學(xué)生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學(xué)生的成績，分成四組：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人．（2）求被抽取的學(xué)生成績在C：80≤x＜90組的有多少人？并補齊條形統(tǒng)計圖．（3）學(xué)校要將D組最優(yōu)秀的4名學(xué)生分成兩組，每組2人到不同的社區(qū)進行“交通法規(guī)”知識演講．已知這4名學(xué)生1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，請用列表或畫樹狀圖的方法，求九年級的2名學(xué)生恰好分在同一個組的概率．21．（8分）如圖，在距某輸電鐵塔GH（GH垂直地面）的底部點H左側(cè)水平距離60米的點B處有一個山坡，山坡AB的坡度i＝1：，山坡坡底點B到坡頂A的距離AB等于40米，在坡頂A處測得鐵塔頂點G的仰角為30°（鐵塔GH與山坡AB在同一平面內(nèi)）．（1）求山坡的高度；（2）求鐵塔的高度GH．（結(jié)果保留根號）22．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O切線CD交BA的延長線于點D，過點O作OE∥AC交切線DC于點E，交BC于點F．（1）求證：∠B＝∠ACD；（2）若AB＝10，BC＝8，求OE的長．23．（10分）已知：如圖△ABC是邊長為4的等邊三角形，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，B與原點重合，PQ交AC于D．（1）寫出點A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△DCQ為等腰三角形時，求t的值；（3）若△PCQ的面積為S，P、Q運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．24．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A（3，1）和點B（a，﹣3）是一次函數(shù)y＝kx﹣2和反比例函數(shù)圖象的交點．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標(biāo)．（2）不等式的解集為：．（3）C為線段AB上一點，且橫坐標(biāo)為正，作CD∥y軸與反比例函數(shù)交于點D，當(dāng)△OCD的面積最大時，求C點的坐標(biāo)．25．（12分）（1）如圖1，Rt△ABC與Rt△ADE，點D在AB上，點E在AC上，∠ADE＝∠ABC＝90°，，則＝，＝；（2）如圖2，在（1）的條件下，Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜∠BAC），連接BD，CE．的值是否發(fā)生改變？若不變請給出證明，若改變請求出新的比值．（3）拓展：如圖3，矩形ABCD，E為線段AD上一點，以CE為邊，在其右側(cè)作矩形CEFG，且，AB＝4，連接BE，BF，求2BE+BF的最小值．26．（12分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點C，交x軸于點A（﹣1，0）、B（4，0）（A點在B點左側(cè)）