河南省南陽市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）

2022年秋期高中一年級期終質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．考生做題時將答案答在答題卡的指定位置上，在本試卷上答題無效．2．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．3．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚．4．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．5．保持卷面清潔，不折疊、不破損．第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】由對數(shù)函數(shù)的定義域為真數(shù)大于零，確定集合SKIPIF1<0，再由分式不等式的解法，確定集合SKIPIF1<0，然后根據(jù)集合交集的運算求解即可.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0得定義域為：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由不等式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：A.2.我市某所高中每天至少用一個小時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生共有1200人，其中一、二、三年級的人數(shù)比為SKIPIF1<0，要用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為120的樣本，則應(yīng)抽取的一年級學(xué)生的人數(shù)為（）A.20 B.30 C.40 D.50【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】抽取的一年級學(xué)生的人數(shù)為SKIPIF1<0，故選：B3.三個實數(shù)SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷SKIPIF1<0的范圍，根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪運算化簡SKIPIF1<0，判斷SKIPIF1<0的范圍，即可得答案.【詳解】由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：B4.總體由編號為01，02，…，20的20個個體組成．用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為（）7816657208026314021943089714019832089216493682003623486969387181A.08 B.14 C.16 D.19【答案】C【解析】【分析】根據(jù)隨機數(shù)表，寫出選出的前6個號碼，即得答案.【詳解】由題意可得選出的前6個號碼依次為SKIPIF1<0，故選出來的第6個個體的編號為16，故選：C5.Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)所公布的數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例SKIPIF1<0（SKIPIF1<0的單位：天）的Logistic模型：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為最大確診病例數(shù)．當(dāng)SKIPIF1<0時，標志著已初步遏制疫情，則SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0（）A.35 B.36 C.40 D.60【答案】B【解析】【分析】得到方程，整理后兩邊取對數(shù)，求出SKIPIF1<0.【詳解】SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，兩邊取對數(shù)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0.故選：B6.已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，且對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)判斷函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的對稱性，再結(jié)合題意判斷其單調(diào)性，進而根據(jù)SKIPIF1<0可列相應(yīng)不等式，即可求得答案.【詳解】由于SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱；對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，即對任意的SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，根據(jù)對稱性可知在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故選：C7.甲，乙，丙三人打靶，他們的命中率分別SKIPIF1<0，若三人同時射擊一個目標，甲、丙擊中目標而乙沒有擊中目標的概率為SKIPIF1<0，乙擊中目標而丙沒有擊中目標的概率為SKIPIF1<0，已知“甲擊中目標”，“乙擊中目標”，“丙擊中目標”是相互獨立事件，則SKIPIF1<0的值分別為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由獨立事件的概率公式列方程組求解．【詳解】由題意SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：C．8.若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個零點SKIPIF1<0，則下列說法中正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】將函數(shù)零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題，作出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，可判斷A；結(jié)合圖象可判斷零點的范圍，判斷B；利用函數(shù)零點即相應(yīng)方程的根可得SKIPIF1<0，結(jié)合對數(shù)函數(shù)性質(zhì)化簡可得關(guān)于SKIPIF1<0的等式，化簡，可判斷C，D.【詳解】對于A，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0則由函數(shù)SKIPIF1<0有兩個零點SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0有兩個根，即函數(shù)SKIPIF1<0的圖象有2個交點，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖，可知要使函數(shù)SKIPIF1<0的圖象有2個交點，需滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A錯誤；對于B，由A的分析可知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象有2個交點，交點的橫坐標即為SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，結(jié)合圖象可知SKIPIF1<0，B錯誤；對于C，D，由題意可知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，a的取值不確定，但是SKIPIF1<0的值必一正一負，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，C錯誤，D正確；故選：D【點睛】方法點睛：涉及到此類海水零點問題，一般方法是將零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點問題，關(guān)鍵在于要判斷出零點的范圍，繼而結(jié)合方程的根以及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)化簡即可求解.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列命題正確的是（）A.若集合SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個元素，則SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)為SKIPIF1<0B.“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0”C.函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0D.函數(shù)SKIPIF1<0的零點為SKIPIF1<0【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)集合子集與真子集的個數(shù)的判定方法，可判定A正確；根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可判定B錯誤；利用基本不等式，可判定C正確；根據(jù)函數(shù)零點的定義和求法，可判定D錯誤.【詳解】對于A中，若集合SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個元素，根據(jù)集合子集與真子集的個數(shù)的判定方法，可得集合SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)為SKIPIF1<0，所以A正確；對于B中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得命題.“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0”，所以B錯誤；對于C中，由SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，所以C正確；對于D中，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的零點為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，所以D錯誤.故選：AC.10.已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下列式子可能成立的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】【分析】在同一直角坐標系中作出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象，然后根據(jù)圖象即可完成判斷.【詳解】在同一直角坐標系中作出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象以及平行于x軸的直線如下：則SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的關(guān)系有三種可能，分別是：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：BCD11.下列說法正確的是（）A.在統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)字特征—平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)一定是原始數(shù)據(jù)B.在統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)字特征—平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差和標準差的單位與原始數(shù)據(jù)單位一致C.若SKIPIF1<0為相互獨立事件，則SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0為互斥事件，則SKIPIF1<0【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差和標準差的定義即可判斷AB；根據(jù)相互獨立事件和互斥事件的定義即可判斷CD.【詳解】對于A，一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的中位數(shù)為SKIPIF1<0，故A錯誤；對于B，在統(tǒng)計學(xué)中，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差和標準差的單位與原始數(shù)據(jù)單位一致，故B正確；對于C，SKIPIF1<0為相互獨立事件，無法判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小，故C錯誤；對于D，由互斥事件的定義知SKIPIF1<0，故D正確.故選：BD.12.已知函數(shù)SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)C.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增D.若SKIPIF1<0對所有的SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】【分析】選項A：根據(jù)賦值法求解即可；選項B：賦值解得SKIPIF1<0然后結(jié)合定義判斷函數(shù)的奇偶性；選項C：根據(jù)定義作差判斷函數(shù)的單調(diào)性；選項D：根據(jù)不等式恒成立，然后結(jié)合SKIPIF1<0以及一次函數(shù)的性質(zhì)求解不等式即可；【詳解】選項A：令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0選項正確；選項B：令SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，選項正確；選項C：設(shè)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0又當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0

SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，選項錯誤；選項D：因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0對所有的SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，將函數(shù)看成關(guān)于SKIPIF1<0的一次函數(shù)SKIPIF1<0，則需SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，選項正確；故選：ABD第Ⅱ卷非選擇題（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.我市某高中高一（6）班有男生36人，女生18人，男生的平均身高為SKIPIF1<0，方差為41；女生的平均身高為SKIPIF1<0，方差為38．則該班所有學(xué)生身高的方差為______．【答案】58【解析】【分析】運用樣本方差公式進行求解即可.【詳解】設(shè)所有學(xué)生身高的平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0，因為高中高一（6）班有男生36人，女生18人，男生的平均身高為SKIPIF1<0；女生的平均身高為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<014.SKIPIF1<0______．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)根式、指數(shù)對數(shù)的運算法則求解即可.【詳解】原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故答案為：815.新莽銅嘉量是由王莽國師劉歆等人設(shè)計制造的標準量器，它包括了龠、合、升、斗、斛這五個容量單位．每一個量又有詳細的分銘，記錄了各器的徑、深、底面積和容積．現(xiàn)根據(jù)銘文計算，當(dāng)時制造容器時所用的圓周率分別為3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算經(jīng)》的“徑一而周三”前進了一大步，則上面4個數(shù)據(jù)與祖沖之給出的約率3.1429、密率3.1416這6個數(shù)據(jù)的極差為______，SKIPIF1<0分位數(shù)為______．【答案】①SKIPIF1<0②.SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合極差和百分位數(shù)的定義和求法，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，所給的6個數(shù)據(jù)從小到大排列依次為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以這6個數(shù)據(jù)的極差為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以第SKIPIF1<0分位數(shù)為SKIPIF1<0.故答案：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.16.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有7個零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)零點定義，結(jié)合換元法、數(shù)形結(jié)合思想進行求解即可.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：令SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0有7個零點，等價于方程SKIPIF1<0有7個不相等的實根，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0可有三個不相等的實根，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0可有四個不相等的實根，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0可有三個不相等的實根，設(shè)SKIPIF1<0的兩根為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0無零根，不符合題意，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由題意可知：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，這時SKIPIF1<0，顯然不滿足SKIPIF1<0，綜上所述：實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0【點睛】關(guān)鍵點睛：本題的關(guān)鍵是把函數(shù)零點問題轉(zhuǎn)化為方程的實根問題，運用數(shù)形結(jié)合思想.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合SKIPIF1<0．（1）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0這兩個條件中選擇一個作為已知條件，求SKIPIF1<0；（2）若“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】（1）答案見解析（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）不論選①SKIPIF1<0，還是選②SKIPIF1<0，都要確定出集合A，根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性求得集合B，根據(jù)集合的交集運算即可求得答案；（2）由題意可推出SKIPIF1<0SKIPIF1<0，分類討論集合A，列出相應(yīng)不等式組，即可求得答案.【小問1詳解】選擇①SKIPIF1<0作為已知條件，則SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．選擇②SKIPIF1<0作為已知條件，則SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【小問2詳解】因為“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0的根SKIPIF1<0，分三種情況討論：①當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時：SKIPIF1<0，不滿足題設(shè)，舍去；②當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時：SKIPIF1<0，此時須滿足SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時：SKIPIF1<0，須滿足SKIPIF1<0，無解；綜上：SKIPIF1<0．18.已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）將不等式變形為SKIPIF1<0恒成立，借助于基本不等式求最值，即可求出SKIPIF1<0的范圍；（2）令SKIPIF1<0，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知SKIPIF1<0單調(diào)增區(qū)間是SKIPIF1<0，由二次函數(shù)的增減性即可求出SKIPIF1<0的取值.【小問1詳解】即SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，∴SKIPIF1<0恒成立，又∵SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時“=”成立，故所求SKIPIF1<0．【小問2詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增且SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0圖象開口向上，對稱軸為SKIPIF1<0，∵函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)增區(qū)間是SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0單調(diào)增區(qū)間是SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．19.若SKIPIF1<0是從SKIPIF1<0四個數(shù)中任取的一個數(shù)，SKIPIF1<0是從SKIPIF1<0三個數(shù)中任取的一個數(shù)．（1）求事件“SKIPIF1<0”的概率；（2）求事件“方程SKIPIF1<0有實數(shù)根”的概率．【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）利用列舉法求解，先列出取SKIPIF1<0兩數(shù)的所有情況，再找出滿足SKIPIF1<0的情況，然后根據(jù)古典概型的概率公式求解即可，（2）由題意可得SKIPIF1<0，再根據(jù)對立事件的概率公式求解【小問1詳解】設(shè)事件SKIPIF1<0表示“SKIPIF1<0”．因為SKIPIF1<0是從SKIPIF1<0四個數(shù)中任取的一個數(shù)，SKIPIF1<0是從SKIPIF1<0三個數(shù)中任取的一個數(shù)．所以樣本點一共有12個：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），其中第一個數(shù)表示SKIPIF1<0的取值，第二個數(shù)表示SKIPIF1<0的取值．符合古典概型模型，事件SKIPIF1<0包含其中3個樣本點，故事件SKIPIF1<0發(fā)生的概率為SKIPIF1<0【小問2詳解】若方程SKIPIF1<0有實數(shù)根，則需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0記事件“方程SKIPIF1<0有實數(shù)根”為事件SKIPIF1<0，由（1）知，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0．20.對于函數(shù)SKIPIF1<0，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則稱函數(shù)為“倒戈函數(shù)”．（1）請判斷函數(shù)SKIPIF1<0是否為“倒戈函數(shù)”，并說明理由；（2）若SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的“倒戈函數(shù)”，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】（1）是“倒戈函數(shù)”，理由見解析（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）由“倒戈函數(shù)”的定義可得方程SKIPIF1<0有解，列方程可以直接求解判斷；（2）通過參變量分離轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問題.【小問1詳解】函數(shù)SKIPIF1<0是“倒戈函數(shù)”，理由如下：由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，化簡得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以存在實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0是“倒戈函數(shù)”．【小問2詳解】因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上“倒戈函數(shù)”，所以關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有解，即SKIPIF1<0有解，等價于SKIPIF1<0有解，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0.21.SKIPIF1<0年入冬以來，為進一步做好疫情防控工作，避免疫情的再度爆發(fā)，SKIPIF1<0地區(qū)規(guī)定居民出行或者出席公共場合均需佩戴口罩，現(xiàn)將SKIPIF1<0地區(qū)SKIPIF1<0個居民一周的口罩使用個數(shù)統(tǒng)計如下表所示，其中每周的口罩使用個數(shù)在SKIPIF1<0以上（含SKIPIF1<0）的有SKIPIF1<0人．口罩使用數(shù)量SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0頻率SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完善上面的頻率分布直方圖；（只畫圖，不要過程）（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計SKIPIF1<0地區(qū)居民一周口罩使用個數(shù)的SKIPIF1<0分位數(shù)和中位數(shù)；（四舍五入，精確到SKIPIF1<0）（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計SKIPIF1<0地區(qū)居民一周口罩使用個數(shù)的平均數(shù)以及方差．（每組數(shù)據(jù)用每組中點值代替）【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；頻率分布直方圖見解析（2）SKIPIF1<0分位數(shù)為SKIPIF1<0個，中位數(shù)為SKIPIF1<0個（3）平均數(shù)為SKIPIF1<0