江蘇省泰州市2023年數(shù)學(xué)中考試卷

出卷網(wǎng)出卷網(wǎng)（） 江蘇省泰州市2023年數(shù)學(xué)中考試卷一、單選題1．計(jì)算(?2A．±2 B．2 C．4 D．22．書(shū)法是我國(guó)特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書(shū)具有象形特征，充滿(mǎn)美感．下列“?！弊值乃姆N篆書(shū)圖案中，可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．若a≠0，下列計(jì)算正確的是（）A．(?a)0=1 B．a(chǎn)6÷4．在相同條件下的多次重復(fù)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為f，該事件的概率為P．下列說(shuō)法正確的是（）A．試驗(yàn)次數(shù)越多，f越大B．f與P都可能發(fā)生變化C．試驗(yàn)次數(shù)越多，f越接近于PD．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，f在P附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定5．函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，則下列函數(shù)表達(dá)式中，符合表中對(duì)應(yīng)關(guān)系的可能是（）x124y421A．y=ax+b(a<0)C．y=ax2+bx+c6．菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，將該菱形繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)30°，則旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重疊部分的面積為（）A．3?3 B．2?3 C．3?1二、填空題7．函數(shù)y=1x?2中，自變量x的取值范圍是8．溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解平衡常數(shù)．常溫下CaCO3的溶度積約為0.0000000028，將數(shù)據(jù)9．兩個(gè)相似圖形的周長(zhǎng)比為3：2，則面積比為10．若2a?b+3=0，則2(2a+b)11．半徑為5cm的圓內(nèi)接正五邊形一邊所對(duì)劣弧的長(zhǎng)為cm12．七（1）班40名同學(xué)上周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為mh，則m2.6（填“＞”“＝“＜”）13．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x?1=0的兩根之和為14．二次函數(shù)y=x2+3x+n的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)在y軸右側(cè)，則n15．小明對(duì)《數(shù)書(shū)九章》中的“遙度圓城”問(wèn)題進(jìn)行了改編：如圖，一座圓形城堡有正東、正南、正西和正北四個(gè)門(mén)，出南門(mén)向東走一段路程后剛好看到北門(mén)外的一顆大樹(shù)，向樹(shù)的方向走9里到達(dá)城堡邊，再往前走6里到達(dá)樹(shù)下．則該城堡的外圍直徑為里．16．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，射線CP從射線CA開(kāi)始繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<75°)，與射線AB相交于點(diǎn)D，將△ACD沿射線CP翻折至△A′CD處，射線CA′三、解答題17．（1）計(jì)算：(x+3y（2）解方程：x2x?118．如圖是我國(guó)2019~2022年汽車(chē)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約占該年各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量的%（精確到1%）；這4年中，我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量在各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量占比最高的年份是（2）小明說(shuō)：新能源汽車(chē)2022年的銷(xiāo)售量超過(guò)前3年的總和，所以2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率比2021年高．你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明你的理由．19．某校組織學(xué)生去敬老院表演節(jié)目，表演形式有舞蹈、情景劇和唱歌3種類(lèi)型．小明、小麗2人積極報(bào)名參加，從3種類(lèi)型中隨機(jī)挑選一種類(lèi)型．求小明、小麗選擇不同類(lèi)型的概率．20．如圖，CD是五邊形ABCDE的一邊，若AM垂直平分CD，垂足為M，且▲，▲，則▲．給出下列信息：①AM平分∠BAE；②AB=AE；③BC=DE21．閱讀下面方框內(nèi)的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的任務(wù)．小麗學(xué)習(xí)了方程、不等式、函數(shù)后提出如下問(wèn)題：如何求不等式x2通過(guò)思考，小麗得到以下3種方法：方法1：方程x2?x?6=0的兩根為x1=?2，x2=3，可得函數(shù)y=x2?x?6的圖象與x方法2：不等式x2?x?6<0可變形為x2<x+6，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)y=x2與y=x+6的圖象關(guān)系．畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察發(fā)現(xiàn)：兩圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)也是方法3：當(dāng)x=0時(shí)，不等式一定成立；當(dāng)x>0時(shí)，不等式變?yōu)閤?1<6x；當(dāng)x<0時(shí)，不等式變?yōu)閤?1>6x．問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)任務(wù)：（1）不等式x2?x?6<0的解集為（2）3種方法都運(yùn)用了____數(shù)學(xué)思想方法（從下面選項(xiàng)中選1個(gè)序號(hào)即可）；A．分類(lèi)討論 B．轉(zhuǎn)化思想 C．特殊到一般 D．?dāng)?shù)形結(jié)合

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-22故答案為：B.【分析】二次根式的性質(zhì)：a22．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可得，選項(xiàng)C的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故答案為：C.【分析】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、-a0=1，故選項(xiàng)A正確；

B、a6÷a3=a6-3=a故答案為：A.【分析】A、由任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，可判斷出A選項(xiàng)；B、由同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可判斷出B選項(xiàng)；

C、由任何不等于零的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，可判斷出C選項(xiàng)；

D、多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序及系數(shù)沒(méi)有關(guān)系，合并同類(lèi)項(xiàng)的時(shí)候只需要將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變，但不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并，據(jù)此可判斷出D選項(xiàng).4．【答案】D【解析】【解答】解：A、試驗(yàn)次數(shù)越多，f不一定越大，A錯(cuò)誤；

B、f可能發(fā)生變化，P不會(huì)發(fā)生變化，B錯(cuò)誤；

CD、試驗(yàn)次數(shù)越多，事件發(fā)生的頻率f就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率P附近，C錯(cuò)誤，D正確.故答案為：D.【分析】每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率；事件發(fā)生的可能性的大小稱(chēng)為事件發(fā)生的概率；在相同條件下，當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，據(jù)此一一判斷得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

由圖象可知，該函數(shù)表達(dá)式的圖象是曲線，所以該函數(shù)可能是反比例函數(shù)或拋物線，

當(dāng)該函數(shù)是反比例函數(shù)時(shí)，a>0，

當(dāng)該函數(shù)是拋物線時(shí)，a>0，故答案為：C.【分析】先將點(diǎn)坐標(biāo)表示在直角坐標(biāo)系中，再根據(jù)圖象的形狀判定函數(shù)表達(dá)式.6．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴∠CAD=12∠BAD=30°，AC=2OA，∠AOD=90°，AB=AD=CD=2，∠ABC=120°，

∴∠ACD=∠CAD=30°，AB'=AB=2，∠AB'C=∠ABC=120°，OD=1，OA=3，

∴∠CB'E=60°，AC=2OA=23，

∴∠B'EC=90°，B'C=AC-AB'=23-2，S△ACD=12AC·OD=1故答案為：A.【分析】由菱形的性質(zhì)可得∠CAD=30°，故旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B'在AC邊上，因此重疊部分的面積等于△ACD的面積減去△B'EC的面積，利用菱形的性質(zhì)可得△B'EC是直角三角形，通過(guò)30°角直角三角形的性質(zhì)求得△ACD的面積和△B'EC的面積，再計(jì)算重疊部分的面積.7．【答案】x≠2【解析】【解答】解：要使分式有意義，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案為：x≠2．【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0．8．【答案】2【解析】【解答】解：0.0000000028=2.8×0.000000001=2.8×10故答案為：2.8×10【分析】把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)寫(xiě)成a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n是負(fù)整數(shù)，確定n的值時(shí)要看原數(shù)變?yōu)閍時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同），這種形式的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.9．【答案】9【解析】【解答】解：∵兩個(gè)相似圖形的周長(zhǎng)比為3∶2，

∴兩個(gè)相似圖形的相似比為3∶2，

∴兩個(gè)相似圖形的面積比為9∶4，故答案為：9：4.【分析】根據(jù)相似圖形的周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方可得答案.10．【答案】?6【解析】【解答】解：∵2a?b+3=0，

∴2a-b=-3，

∴22a+b故答案為：-6.【分析】先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將2a-b的值整體代入求得代數(shù)式的值.11．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，

∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴BC=CD，∠C=∠CDE=5-2×180°5=108°，

∴∠BDC=∠DBC=36°，

同理可得∠ADE=36°，

∴∠ADB=∠CDE-∠BDC-∠ADE=36°，

∴∠AOB=2∠ADB=72°，

∵OA=OB=5cm，故答案為：2π【分析】首先通過(guò)正五邊形的性質(zhì)求得∠ADB的度數(shù)，再通過(guò)圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)，然后由弧長(zhǎng)公式計(jì)算圓內(nèi)接正五邊形一邊所對(duì)劣弧的長(zhǎng).12．【答案】<【解析】【解答】解：將原數(shù)據(jù)按照大小重新排列后，40名同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)應(yīng)是第20和21位的平均數(shù)，

由頻數(shù)直方圖可知第20和21位都在第3組，而第3組的勞動(dòng)時(shí)間最大值為2.5h，

故中位數(shù)<2.6h，

∴m<2.6，故答案為：<.【分析】將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí))或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)從而結(jié)合直方圖提供的信息可得答案.13．【答案】?2【解析】【解答】解：設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根分別為x1、x2，

故答案為：-2.【分析】如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，那么x1+x14．【答案】?3（答案不唯一）【解析】【解答】解：設(shè)二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，

∴當(dāng)y=0時(shí)，方程x2+3x+n=0的兩個(gè)根為x1、x2，

∴x1+x2=-ba=-3，x1·x2=ca故答案為：-3.【分析】通過(guò)方程的思想解決函數(shù)問(wèn)題是本題的解題關(guān)鍵，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，進(jìn)而判定函數(shù)與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的正負(fù)性，即可求得n的取值范圍，從而得出答案.15．【答案】9【解析】【解答】解：如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切與點(diǎn)D，連接OD，

∴∠B=∠ADO=90°，又∵∠A=∠A，

∴△ADO~△ABC，BC是⊙O的切線，

∴AOAC=ODBC，BC=CD，

∵BC=9里，

∴BC=CD=9里，

∵AD=6里，

∴AC=AD+CD=15里，

∴AB=AC2-BC2=12里，

設(shè)OB=OD=r里，

故答案為：9.【分析】首先由切線的定義證得△ADO~△ABC，再通過(guò)切線長(zhǎng)定理得到AC的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，設(shè)OB=OD=r里，利用相似三角形的線段比求得r的值，進(jìn)而得到該城堡的外圍直徑長(zhǎng).16．【答案】22.5°【解析】【解答】解：如圖1，當(dāng)A'D=DE時(shí)，

∵∠ACD=α，∠A=30°，

∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=150°-α，∠CDB=∠A+∠ACD=30°+α，

由折疊的性質(zhì)可得∠A'=∠A=30°，∠A'DC=∠ADC=150°-α，

∴∠A'DE=∠A'DC-∠CDE=150°-α-30°+α=120°-2α，

∵A'D=DE，

∴∠DEA'=∠A'=30°，

∴∠A'DE=120°，

∴120°-2α=120°，

解得，a=0°，此種情況不符合題意，舍去；

如圖2，當(dāng)A'D=A'E時(shí)，

∴∠A'DE=∠A'ED=75°，

∴120°-2α=75°，

∴α=22.5°；

如圖3，當(dāng)A'E=DE時(shí)，

∴∠A'DE=∠A'=30°，

∴120°-2α=30°，

∴α=45°，

綜上所述，∠α=22.5°或45°，故答案為：22.5°或【分析】首先對(duì)等腰三角形△A′DE的邊進(jìn)行分類(lèi)討論畫(huà)出圖形，再利用三角形的內(nèi)角和與外角和定理表示出∠ADC和∠CDB的度數(shù)，然后通過(guò)折疊的性質(zhì)表示出∠A'DE的度數(shù)，利用等腰三角形△17．【答案】（1）解：(===6xy+18y（2）解：x2x?1方程兩邊都乘2x?1，得x=2(解得：x=?1檢驗(yàn)：當(dāng)x=?13時(shí)，所以分式方程的解是x=?1【解析】【分析】(1)先利用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；

(2)兩邊同時(shí)乘以公分母時(shí)要注意整式部分也要乘以公分母，分式方程的解需要檢驗(yàn).18．【答案】（1）26；2022（2）解：不同意．理由如下：2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率為：688.2021年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率為：352?136.∴2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率比2021年低．【解析】【解答】解：(1)688.7÷2686.4=26%；

2019年：120.6÷2577=5%；

2020年：136.7÷2531=5%；

2021年：352÷2627.5=13%，

∴2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量在各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量占比最高，

故答案為：26；2022；

【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到2022年的新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量和各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量，然后計(jì)算新能源汽車(chē)所占百分比；通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算出4年各自的新能源汽車(chē)所占百分比，再計(jì)較的占比最高的年份；

(2)先計(jì)算2021年和2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率，進(jìn)而判定小明的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.19．【答案】解：用樹(shù)狀圖法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小明、小麗選擇不同類(lèi)型的有6種，所以小明、小麗選擇不同類(lèi)型的概率為69【解析】【分析】先用樹(shù)狀圖表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算小明、小麗選擇不同類(lèi)型的概率．20．【答案】證明：根據(jù)題意補(bǔ)全圖形如圖所示：∵AM垂直平分CD∴CM=DM，AC=AD（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），在△ACM與△AM=AMAC=AD∴△∴∠CAM=∠DAM，在△ABC與△AB=AEAC=AD∴△∴∠BAC=∠EAD，又∵∠CAM=∠DAM∴∠BAC+∠CA