忻州保德縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前忻州保德縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，已知△ABC中，AC＜BC，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D、點(diǎn)E；作直線DE交BC邊于點(diǎn)P，連接AP．根據(jù)以上作圖過程得出下列結(jié)論，其中不一定正確的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC2.（廣東省羅定市七年級(jí)上學(xué)期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年5月12日四川汶川發(fā)生了特大地震．震后國內(nèi)外紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐物捐款，截至5月26日12時(shí)，捐款達(dá)308.76億元．把308.76億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.元B.元C.元D.元3.（福建省寧德市福安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，若D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，若AC=8，EC=3，AD=（）A.1B.2C.4D.54.（2022年春?肥城市校級(jí)月考）若∠α+∠β=180°，∠β+∠γ=180°，則∠α與∠γ的關(guān)系是（）A.互余B.互補(bǔ)C.相等D.∠α=90°+∠γ5.（山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=3是關(guān)于x的方程x-2a=0的解，則a的值是（）A.1B.-1C.0D.26.（江蘇鹽城第一初級(jí)中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））．已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124克/厘米3，0.00124用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A.1.24×102B.1.24×103C.1.24×10-2D.1.24×10-37.（江蘇南京市第三初級(jí)中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））2020年，我國擬建成從地面到空間，從內(nèi)陸到南極冰穹“空天一體”的天文觀測(cè)網(wǎng)絡(luò).目前，我國正在建設(shè)世界最大的單口徑500m球冠狀主動(dòng)反射面射電望遠(yuǎn)鏡.將500m用科學(xué)記數(shù)法表示（▲）A.0.5×103mB.5×103mC.5×102mD.50×102m8.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)H（19））下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)確定兩條直線B.三點(diǎn)確定一條直線C.過一點(diǎn)只能作一條直線D.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線9.（2022年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（））如圖所示，把書頁的一角斜折過去，設(shè)A點(diǎn)落在E處，BC為折痕，BD是∠EBN的平分線，則∠CBD是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定大小或范圍的角10.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）據(jù)新浪財(cái)經(jīng)2021年4月2日?qǐng)?bào)到，第一龍頭股貴州茅臺(tái)一路走高，截至收盤漲近?6%?至2162元，收漲?5.75%?，市值激增至272000000元．?dāng)?shù)據(jù)272000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?272×1?0B.?2.72×1?0C.?0.272×1?0D.?272×1?0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若ab＜0，求++的值為．12.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是，積是．13.（廣東省揭陽市惠來縣葵梅中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）從8：55到9：20，鐘表的分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是．14.（廣東省揭陽市普寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小柳在做24點(diǎn)游戲時(shí)，抽到的四張牌分別是+7，+3，-3，-7，請(qǐng)你幫她寫出一個(gè)成功的算式（可添括號(hào)）：．15.（江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知x=-3是關(guān)于x的方程k（x+4）=x+5的解，則k=．16.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）上周六響水縣的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-4℃，那么當(dāng)天的日溫差是℃．17.（江蘇省鹽城市射陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鹽城校級(jí)期末）如圖，A是數(shù)軸上表示-30的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是6個(gè)單位長度每秒，點(diǎn)B和C運(yùn)動(dòng)的速度是3個(gè)單位長度每秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≠5），設(shè)線段OA的中點(diǎn)為P，線段OB的中點(diǎn)為M，線段OC的中點(diǎn)為N，當(dāng)2PM-PN=2時(shí)，t的值為．18.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，A表示的數(shù)為6，B在A的左側(cè)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）經(jīng)過多少時(shí)間，線段AP和BP的長度之和為18？（3）若點(diǎn)M、N分別在線段AP和BP上，且AM=2014PM，BN=2014PN．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)畫出圖形，并求出線段MN的長．19.（浙江省湖州市長興縣七年級(jí)（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷）若amb3與-3a2bn是同類項(xiàng)，則m+n=．20.（北師大版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（2））在一個(gè)平面內(nèi)由一些的線段依次組成的封閉圖形叫做多邊形．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江寧波鎮(zhèn)海仁愛澥浦古塘三校七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.（湖北省仙桃市仙源中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個(gè)村莊M、N，現(xiàn)在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請(qǐng)用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費(fèi)用最少（公路越短，費(fèi)用越低，反之越高）并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)作出圖形（不必說明理由）．23.（四川省雅安中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．24.（廣東省深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，線段AB=6cm，C點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)從B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C，D運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的條件下，若C，D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD，這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng)，M，N分別是CD，PD的中點(diǎn)，求出MN的值．25.（福建省寧德市福鼎市民族中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一家商場(chǎng)將某種商品按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)出售，元旦期間，為答謝新老顧客對(duì)商場(chǎng)的光顧，打八折銷售，每件商品仍可獲利40元．請(qǐng)問這件商品的成本價(jià)是多少元？26.下列說法是否正確？為什么？（1）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫兩條直線；（2）長方體的截面形狀一定是長方形．27.（福建省泉州市惠安縣東園中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)，再求值：x（3-x）+（x+3）（x-3），其中．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項(xiàng)結(jié)論不一定正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：∵D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，∴AD=DB，BE=EC，∴AB+BC=2AD+2EC=AC，又∵AC=8，EC=3，∴AD=1．故選A．【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可知AD=DB，BE=EC，結(jié)合AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出AD的長度．4.【答案】【解答】解：由題意得，∠α=180°-∠β，∠γ=180°-∠β，∴∠α=∠γ．故選C．【解析】【分析】據(jù)題意分別表示出∠α與∠γ，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故選A．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．6.【答案】D【解析】7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三點(diǎn)確定一條直線或三條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)兩點(diǎn)確定一條直線對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．9.【答案】【答案】∠CBD為直角，理由為：由折疊得到一對(duì)角相等，再由BD為角平分線得到一對(duì)角相等，利用平角的定義以及等量代換即可得證．【解析】∠CBD為直角，理由為：證明：∵把書頁的一角斜折過去，設(shè)A點(diǎn)落在E處，BC為折痕，∴∠ABC=∠EBC，∵BD為∠EBN的平分線，∴∠EBD=∠NBD，∵∠NBD+∠EBD+∠EBC+∠ABC=180°，∴2（∠EBD+∠EBC）=180°，即∠EBD+∠EBC=90°，∴∠CBD=90°．故選B10.【答案】解：?272000000=2.72×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，++=-1+1+（-1）=-1；當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，++=1-1-1=-1；故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得a、b異號(hào)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同類項(xiàng)，∴2x=4，3=y-4，故兩單項(xiàng)式分別為：3m4n3和-4m4n3，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為：3m4n3-4m4n3=-m4n3，這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案為：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出兩單項(xiàng)式，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)求出答案．13.【答案】【解答】解：分針轉(zhuǎn)過的角度：（360°÷60）×25=150°．故答案為：150°．【解析】【分析】從8：55到9：20，共經(jīng)過25分鐘，分針一小時(shí)轉(zhuǎn)360°，一分鐘轉(zhuǎn)6°，據(jù)此作答．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（3+3÷7）×7=24．故答案為：（3+3÷7）×7=24．【解析】【分析】利用24點(diǎn)游戲規(guī)則寫出算式即可．15.【答案】【解答】解：∵x=-3是關(guān)于x的方程k（x+4）=x+5的解，∴把x=-3代入方程k（x+4）=x+5，∴k=2，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=-3代入方程k（x+4）=x+5，求k的值即可．16.【答案】【解答】解：5-（-4），=5+4，=9℃．故答案為：9．【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．17.【答案】【解答】解：當(dāng)A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，∴P，M，N三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：，，，∴M在N左邊．①若P在M，N左邊，則PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；②若P在M，N之間，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；③若P在M，N右邊，則PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2，∴t=12，但是此時(shí)PM=-20+1.5t＜0，所以此種情況不成立，∴t=或．【解析】【分析】首先得出A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t-30，10+3t，18+3t，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M左側(cè)時(shí)，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左邊；②若P在M，N之間；③若P在M，N右邊；分別求出即可．18.【答案】【解答】解：（1）AB=6-（-4）=10，即點(diǎn)B的數(shù)為-4；（2）若此時(shí)P在線段AB上，則AP+BP恒為10，故此時(shí)P必在點(diǎn)B的左側(cè)．設(shè)經(jīng)過t秒，則4t+4t-10=18，解得t=3.5，（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于．理由如下：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于．【解析】【分析】（1）B點(diǎn)表示的數(shù)為6-10=-4；（2）分析題意可知點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，用t表示出AP和BP的長度，列出一元一次方程，求出t的值；（3）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．19.【答案】【解答】解：∵amb3與-3a2bn是同類項(xiàng)，∴m=2，n=3，則m-n=2-3=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．20.【答案】【解答】解：在一個(gè)平面內(nèi)由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形叫做多邊形．故答案為：不在同一條直線上，首尾相連．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義進(jìn)行解答即可．三、解答題21.【答案】【答案】，【解析】【解析】試題分析：先合并同類項(xiàng)，再把相應(yīng)數(shù)值代入計(jì)算即可.當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值22.【答案】【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因?yàn)榇咕€段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短進(jìn)行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵C表示的數(shù)為6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B點(diǎn)表示2．∵AB=12，∴AO=12-2=10，∴A點(diǎn)表示-10；（2）①由題意得：AP=6t，CQ=3t，如圖1所示：∵M(jìn)為AP中點(diǎn)，∴AM=AP=3t，∴在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是-10+3t，∵點(diǎn)N在CQ上，CN=CQ，∴CN=t，∴在數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)是6-t；②如圖2所示：由題意得，AP=6t，CQ=3t，分兩種情況：i）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O的右側(cè)時(shí)，OP=10-6t，OQ=6-3t，∵O為PQ的中點(diǎn)，∴OP=OQ，∴10-6t=6-3t，解得：t=，當(dāng)t=秒時(shí)，O為PQ的中點(diǎn)；ii）當(dāng)P在點(diǎn)O的右側(cè)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，OP=6t-10，OQ=3t-6，∵O為PQ的中點(diǎn)，∴OP=OQ，∴6t-10=3t-6，解得：t=，此時(shí)AP=8＜10，∴t=不合題意舍去，綜上所述：當(dāng)t=秒時(shí)，O為PQ的中點(diǎn)．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C所表示的數(shù)，以及BC、AB的長度，即可寫出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）①根據(jù)題意畫出圖形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得AM=3t，根據(jù)線段之間的和差關(guān)系進(jìn)而可得到點(diǎn)M表示的數(shù)；根據(jù)CN=CQ可得CN=t，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得到點(diǎn)N表示的數(shù)；②此題有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O的右側(cè)時(shí)；當(dāng)P在點(diǎn)O的右側(cè)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，分別畫出圖形進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC．∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴點(diǎn)P在線段AB上的處；（2）如圖1：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長線上時(shí)，AQ′-AP=PQ′，所以AQ′-BQ′=PQ=AB=12cm．綜上所述，PQ=4cm或12cm．（3））MN的值不變．理由：如圖2，當(dāng)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP-PC