10.1.3 古典概型 課件

10.1.3古典概型高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊溫習(xí)舊知互斥事件與對立事件概率的加法公式頻率與概率不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件為互斥事件；不能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件為對立事件在次重復(fù)試驗(yàn)中，當(dāng)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率.有一本好書,兩位同學(xué)都想看。甲同學(xué)提議擲硬幣：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同學(xué)提議擲骰子：三點(diǎn)以下（含三點(diǎn)）甲先看，三點(diǎn)以上乙先看。這兩種方法是否公平？創(chuàng)設(shè)情境1、甲同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：正面朝上、反面朝上2、乙同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)2.基本事件的特點(diǎn)：1.基本事件定義：一．基本事件在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為一個(gè)基本事件.

（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.例1、從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？

所求的基本事件共有6個(gè)：分析：為了得到基本事件，我們可以按照某種順序把所有可能的結(jié)果都列出來。（樹狀圖）

一個(gè)袋中裝有紅、黃、藍(lán)、綠四個(gè)大小形狀完全相同的球，從中一次性摸出三個(gè)球，其中有多少個(gè)基本事件？A={紅、黃、藍(lán)}B={紅、藍(lán)、綠}C={紅、黃、綠}D={黃、藍(lán)、綠}上述試驗(yàn)和例1有哪些共同特點(diǎn)？(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)。(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.有限性等可能性二．古典概型（1）向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？

想一想，對不對有限性等可能性不是古典概型。因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。

(2)08年北京奧運(yùn)會上我國選手張娟娟以出色的成績?yōu)槲覈A得射箭項(xiàng)目的第一枚奧運(yùn)金牌。你認(rèn)為打靶這一試驗(yàn)?zāi)苡霉诺涓判蛠砻枋鰡?？為什么？想一想，對不對有限性等可能?099998888777766665555不是古典概型。雖然試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè)，但命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。題后小結(jié)：判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，在于檢驗(yàn)這個(gè)試驗(yàn)是否同時(shí)具有有限性和等可能性，缺一不可.在擲一顆骰子的實(shí)驗(yàn)中：在古典概型下，隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率是多少？求P（“出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)”）=？事件C={出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)}中有2個(gè)互斥的基本事件“出現(xiàn)5點(diǎn)”、“出現(xiàn)6點(diǎn)”。所以P（出現(xiàn)5點(diǎn)或出現(xiàn)6點(diǎn)）=P（“出現(xiàn)5點(diǎn)”）+P（出現(xiàn)6點(diǎn)）

三．古典概型概率公式在擲一顆骰子的實(shí)驗(yàn)中：求P{出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)}=？因?yàn)槌霈F(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)中有3個(gè)互斥的基本事件“出現(xiàn)2點(diǎn)”、“出現(xiàn)4點(diǎn)”和“出現(xiàn)6點(diǎn)”。所以P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）=P（“出現(xiàn)2點(diǎn)”）＋P（“出現(xiàn)4點(diǎn)”）＋P（“出現(xiàn)6點(diǎn)”）=1/6+1/6+1/6=3/6。在古典概型下，隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率是多少？三．古典概型概率公式思考:由上你能概括古典概型的概率計(jì)算公式嗎？三．古典概型概率公式古典概型的概率計(jì)算公式為：三．古典概型概率公式【例2】單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)準(zhǔn)確答案．如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案．假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，問他答對的概率是多少？〖解〗是一個(gè)古典概型，基本事件共有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D．“答對”的基本事件個(gè)數(shù)是1個(gè)．P(“答對”)=題后小結(jié)：

求古典概型概率的步驟：（1）判斷試驗(yàn)是否為古典概型；（4）代入公式求概率.（2）列出所有基本事件，求基本事件總數(shù)n（3）列出滿足事件A的基本事件，求包含事件A的個(gè)數(shù)m

在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題是從A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？你知道答對問題的概率有多大呢？

先后拋擲兩顆骰子，求：（1）點(diǎn)數(shù)之和為6的概率；（2）出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)的概率解：用有序數(shù)對表示擲得的結(jié)果，則基本事件總數(shù)（1）記“點(diǎn)數(shù)之和為6“為事件則（2）記“出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)”為事件則鞏固練習(xí)3、古典概型下的概率如何計(jì)算？任何隨機(jī)事件的概率為：P(A)=A包含的基本事件的個(gè)數(shù)基本事件的總數(shù)1、基本事件的兩個(gè)特征是什么？

2、古典概型的兩個(gè)基本特征是什么？試驗(yàn)結(jié)果具有有限性和等可能性（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.自主練習(xí)1、擲一顆骰子，則擲得奇數(shù)