電工技術(shù)課件：第2章正弦交流電路

第2章正弦交流電路第5講3.3電路中的諧振3.3.1串聯(lián)諧振3.3.2并聯(lián)諧振3.4網(wǎng)絡(luò)的頻率特性—

轉(zhuǎn)移函數(shù)

3.4.1轉(zhuǎn)移函數(shù)的幅頻特性和相頻特性3.4.2低通電路、高通電路3.4.3波特圖

含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)

u、i

同相

諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振概念：3.3電路中的諧振3.3.1串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振的條件RLC串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：

諧振頻率：

串聯(lián)諧振的特點(diǎn)

U、I

同相諧振時(shí)電流最大

阻性注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振

當(dāng)時(shí)UC、UL將大于電源電壓U串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖：品質(zhì)因素——

Q

值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓與總電壓之比。串聯(lián)諧振特性曲線I諧振電流諧振頻率下限截止頻率上限截止頻率通頻帶電路參數(shù)對(duì)諧振曲線的影響(a)

不變，變小。(b)

不變，

變化。R變大通頻帶

f如何變?I(a)R變大(b)L或C變小C變小結(jié)論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳，選擇特性好。

Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦，選擇特性差?？梢宰C明：可見與Q

相關(guān)。通頻帶IRLCr解：R、L、C串聯(lián)電路，已知R=10

，r=10

（r是電感線圈的電阻），L=100mH，C=2

F，U=3V求：諧振時(shí)f0，I0，XL，XC，Q，UR，UL，UC，f,例：RLCr串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路接收天線與C

：組成諧振電路將選擇的信號(hào)送接收電路

組成諧振電路，選出所需的電臺(tái)。

為來自3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的電動(dòng)勢信號(hào)；已知：解：如果要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？問題：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，可收聽到

的節(jié)目。3.3.2并聯(lián)諧振當(dāng)時(shí)領(lǐng)先于(容性)諧振當(dāng)時(shí)理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。

當(dāng)時(shí)落后于(感性)LC或理想情況下并聯(lián)諧振條件LCLCL=100mH，C=2

F，U=3V并聯(lián)諧振又稱為電流諧振非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時(shí)則諧振RLC虛部實(shí)部則、

同相虛部=0。諧振條件：一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件RLC由上式虛部并聯(lián)諧振頻率得：或直接這樣推導(dǎo)：令虛部為0當(dāng)R=0時(shí)并聯(lián)諧振的特點(diǎn)

同相。、

電路的總阻抗最大。

定性分析:Z理想情況下諧振時(shí)：總阻抗：得：代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小諧振時(shí)虛部為零,即:什么性質(zhì)?并聯(lián)諧振電路總阻抗：當(dāng)時(shí)所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流

電流諧振并聯(lián)諧振特性曲線思考：時(shí)為什么是感性？容性感性阻性I問：在串聯(lián)諧振電路中，何時(shí)電路呈感性、阻性、容性？3.4網(wǎng)絡(luò)的頻率特性---轉(zhuǎn)移函數(shù)概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：其中稱為幅頻特性稱為相頻特性頻率特性一、低通濾波器濾掉輸入信號(hào)的高頻成分，通過低頻成分。低通濾波器的傳遞函數(shù)相頻特性幅頻特性低通濾波器的頻率特性100~：帶寬：截止頻率分貝數(shù)定義：3分貝點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，幅頻特性上時(shí)，叫3分貝點(diǎn)。1三分貝點(diǎn)二、高通濾波器濾掉輸入信號(hào)的低頻成分，通過高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器的頻率特性幅頻特性相頻特性1三、帶通濾波器RC

串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)RRRCRC令：則：幅頻特性1/10110100

…...-1012…...0.0010.010.10.707110100-60-40-20-302040

對(duì)于變化范圍較寬的頻率特性，為展寬視野，其特性橫坐標(biāo)改用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，表示歸一化頻率；縱坐標(biāo)用（分貝）表示，便構(gòu)成波特圖。波特圖用歸一化頻率表示的低通濾波器傳遞函數(shù)令：則：知：低通波特圖-20dB/十倍頻幅頻特性（分貝）相頻特性傳遞函數(shù)典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)低通高通帶通帶阻電路舉例正弦交流電路綜合舉例例1、移相電路RR1RC已知：當(dāng)R1由0

變化時(shí)，的有效值不變，和之間的相位差由變化180o

0o證明：解法1已知：復(fù)數(shù)運(yùn)算RR1RC