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第四講隨機(jī)變量地獨立概率論與數(shù)理統(tǒng)計（）第三章多維隨機(jī)變量及其分布第四講隨機(jī)變量地獨立第一章介紹了兩個相互獨立地概念,由此可以引出兩個隨機(jī)變量相互獨立地概念.有了邊緣分布,我們就可以很方便地判斷隨機(jī)變量X與Y之間地獨立.2本講內(nèi)容零一兩個隨機(jī)變量獨立地定義隨機(jī)變量地獨立零二兩A,B獨立地定義是:若P(AB)=P(A)P(B)則稱A,B獨立.設(shè)X,Y是兩個隨機(jī)變量,若對任意地x,y,有則稱X,Y相互獨立.如何判斷零一兩個隨機(jī)變量獨立地定義兩個隨機(jī)變量獨立地定義4用分布函數(shù)表示,即設(shè)X,Y是兩個隨機(jī)變量,若對任意地x,y,有則稱X,Y相互獨立.它表明,兩個隨機(jī)變量相互獨立時,聯(lián)合分布函數(shù)等于兩個邊緣分布函數(shù)地乘積.零一兩個隨機(jī)變量獨立地定義5X與Y獨立即對所有i,j有離散型零一兩個隨機(jī)變量獨立地定義6二維隨機(jī)變量(X,Y)相互獨立,則邊緣分布完全確定聯(lián)合分布X與Y獨立對任何x,y有連續(xù)型零一兩個隨機(jī)變量獨立地定義7零二本講內(nèi)容零一兩個隨機(jī)變量獨立地定義隨機(jī)變量地獨立隨機(jī)變量地獨立判斷應(yīng)用零二隨機(jī)變量地獨立9討論X,Y是否獨立？故X,Y相互獨立判斷第一講例題零二隨機(jī)變量地獨立10不獨立一一零零一零零零.二零零.二零零.一五零二零零二五零零.一零零.零五零.三零零.五零零.五零零.五零零.二五零.二五判斷第二講例題零二隨機(jī)變量地獨立11討論X,Y是否獨立？故X,Y不獨立一一零二xy判斷第三講例題零二隨機(jī)變量地獨立12應(yīng)用例題零二隨機(jī)變量地獨立13解零二隨機(jī)變量地獨立14零二隨機(jī)變量地獨立15設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立,且分別服從參數(shù)為一與參數(shù)為四地指數(shù)分布,求應(yīng)用例零二隨機(jī)變量地獨立16證對任何x,y有取相互獨立命題零二隨機(jī)變量地獨立17故將代入即得零二隨機(jī)變量地獨立18設(shè)二維隨機(jī)變量服從正態(tài)分布求例零二隨機(jī)變量地獨立19第四講隨機(jī)變量地獨立本節(jié)我們學(xué)了二維隨機(jī)變量地獨立,后續(xù)會推廣到更多維.隨機(jī)變量地獨立在概率論與數(shù)理統(tǒng)計會發(fā)揮重要地作用.
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