第五章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)題及答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)上第五章反比例函數(shù)一、選擇題題號(hào)12345678910答案1、（2010內(nèi)蒙呼和浩特）已知:點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)ｙ＝－圖像上的三點(diǎn)，且x1＜０＜x2＜x3則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y2、已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)x≥－1時(shí)，y的取值范圍是（）A.y＜－1 B.y≤－1 C.y≤－1或y＞0 D.y＜－1或y≥03、（2010吉林）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A．-1 B． C．1 D．24、（2010云南曲靖）函數(shù)y=kx-k與y在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（）5、（2010湖北黃石）如圖，反比例函數(shù)（k＞0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段AB交y軸與C，當(dāng)|－|=2且AC=2BC時(shí)，k、b的值分別為（）xyOA圖2A.k＝,b＝2B.k＝,b＝1C.k＝,b＝D.k＝,b＝xyOA圖26、（2010遼寧大連）如圖2，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A.B.C.或D.或 7、（2010廣西玉林、防城港）直線l與雙曲線C在第一象限相交于A、B兩點(diǎn)，其圖象信息如圖4所示，則陰影部分（包括邊界）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（俗稱格點(diǎn)）有（）A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)AOyxBC8、（2010四川攀枝花）AOyxBC直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸。若雙曲線y=(k≠0)與△ABC的邊有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k9、（2010鄂爾多斯）定義新運(yùn)算：a⊕b=，則函數(shù)y=3⊕x的圖象大致是OOABCxyy=x10、（2010遼寧本溪）如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．180°二、填空題y1xOABC圖311、（2010內(nèi)蒙赤峰）已知反比例函數(shù)，當(dāng)－4≤x≤y1xOABC圖312、（2010廣西河池）如圖3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，點(diǎn)A在直線上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且AB∥軸，AC∥軸，若雙曲線與△有交點(diǎn)，則k的取值范圍是.13、（2010福建南平）函數(shù)y=eq\f(4,x)和y=eq\f(1,x)在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)P是y=eq\f(4,x)的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=eq\f(1,x)的圖像于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積DOCAPByxDOCAPByx④CA=eq\f(1,3)AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______________.14、（2010廣西南寧）如圖7所示，點(diǎn)、、在軸上，且,分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、、，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn)、、，連接、、,那么圖中陰影部分的面積之和為．15、（2010吉林長(zhǎng)春）雙曲線與直線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=3時(shí)，（填“＞”“＜”或“＝”）.16、（2010廣西欽州市）反比例函數(shù)（k>0）的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為17、（2010陜西西安）已知都在反比例函數(shù)的圖象上。若，則的值為18、（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，則0（填“＞”、“=”或“＜”）.19、（2010湖北武漢）直線y＝與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y＝在第一象限交于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且ABAC＝4，則k＝．三、解答題20、（2010廣東廣州，23，12分）已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如圖9，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．21、（2010甘肅蘭州）（本題滿分9分）如圖，P1是反比例函數(shù)y=(k>0),在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P1OA1的面積將如何變化？（2）若△P1OA1與△P2A1此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)．22、（2010山東濟(jì)寧）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.23、（2010山東省德州）●探究(1)在圖1中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．第22題圖1OxyDB第22題圖1OxyDBAC②若C(-2，2)，D(-2，-1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為__________；(2)在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．OxyDB第22OxyDB第22題圖2A當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，AB中點(diǎn)為D(x，y)時(shí)，x=_________，y=___________．（不必證明）●運(yùn)用在圖2中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)xyy=y=xxyy=y=x-2ABO第22題圖3①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；②若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案選擇1、B2、C3、B4、C5、D6、D7、B8、C9、B10、C二、填空11、12、13、①③④14、15、＜16、（－2，－1）17、—918、＞19、三、解答20、解：（1）∵圖像過點(diǎn)A(－1，6)，．∴eq\f(m－8,－1)=6（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，由題意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴△CBE∽△CAD，∴．∵AB＝2BC，∴∴，∴BE＝2．即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y＝2時(shí)，x＝－3，易知：直線AB為y＝2x＋8，∴C(－4，0)21、（1）解：（1）△P1OA1的面積將逐漸減小．（2）作P1C⊥OA1，垂足為C，因?yàn)椤鱌1OA1所以O(shè)C=1，P1C=，所以P1．代入，得k=，所以反比例函數(shù)的解析式為．作P2D⊥A1A2，垂足為D、設(shè)A1D=a，則OD=2+a，P2D=a，所以P2．代入，得，化簡(jiǎn)得解的：a=-1±∵a＞0∴所以點(diǎn)A2的坐標(biāo)為﹙，0﹚22、解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則.∴.∵,∴.∴.A′D′B′OxyDBA∴反比例函數(shù)的解析式為(2)由得∴為（，），設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.令直線的解析式為.∵為（，）∴∴∴的解析式為，當(dāng)時(shí)，.∴點(diǎn)為（，）.A′D′B′OxyDBA23、解：探究(1)①(1，0)；②(-2，)；(2)過點(diǎn)A，D，B三點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為，，，則∥∥．∵D為AB中點(diǎn)，由平行線分線段成比例定理得，=．xyy=y=x-2ABOOP∴O=．即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同理可得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．∴AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，xyy=y=x-2ABOOP運(yùn)用①由題意得解得或．∴即交點(diǎn)的坐標(biāo)為