2022年高考物理一輪復習考點歸納《牛頓運動定律》（含答案）

【錄新】龍濤物理一檢要習知鶴考支專殿

01《牛糧運劭定律》

第一節(jié)牛頓第一、第三定律

【基本概念、規(guī)律】

一、牛頓第一定律

1.內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改

變這種狀態(tài).

2.意義

(1)揭示了物體的固有屬性：一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又叫慣性定律.

(2)揭示了力與運動的關(guān)系：力不是維持物體運動狀態(tài)的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原

因，即產(chǎn)生加速度的原因.

二、慣性

1.定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì).

3.量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小.

3.普遍性：慣性是物體的本質(zhì)屬性，一切物體都有慣性.與物體的運動情況和受力情況無

關(guān).

三、牛頓第三定律

1.內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，而且在一條直線上.

2.表達式：F=-F.

特別提示：(1)作用力和反作用力同時產(chǎn)生，同時消失，同種性質(zhì)，作用在不同的物體

上，各自產(chǎn)生的效果，不會相互抵消.

(2)作用力和反作用力的關(guān)系與物體的運動狀態(tài)無關(guān).

【重要考點歸納】

考點一牛頓第一定律

1.明確了慣性的概念.

2.揭示了力的本質(zhì).

3.揭示了不受力作用時物體的運動狀態(tài).

4.(1)牛頓第一定律并非實驗定律.它是以伽利略的“理想實驗”為基礎(chǔ)，經(jīng)過科學抽象，歸

納推理而總結(jié)出來的.

(2)慣性是物體保持原有運動狀態(tài)不變的一種固有屬性，與物體是否受力、受力的大小無

關(guān)，與物體是否運動、運動速度的大小也無關(guān).

考點二牛頓第三定律的理解與應(yīng)用

1.作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”

(1)“三同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同.

(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同.

(3)“三無關(guān)"：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他物體

存在相互作用無關(guān).

2.相互作用力與平衡力的比較

作用力和反作用力一對平衡力

作用在兩個相互作用的物

受力物體作用在同一物體上

體上

不同依賴關(guān)系同時產(chǎn)生、同時消失不一定同時產(chǎn)生、同時消失

點兩力作用效果不可抵消，兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可

疊加性

不可疊加，不可求合力求合力，合力為零

力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力性質(zhì)不一定相同

相同

大小、方向大小相等、方向相反、作用在同一條直線上

點

【思想方法與技巧】

用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對象

作用力與反作用力，二者一定等大反向，分別作用在兩個物體上.當待求的某個力不容易

求時.，可先求它的反作用力，再反過來求待求力.如求壓力時;可先求支持力.在許多問題

中，摩擦力的求解亦是如此.

第二節(jié)牛頓第二定律兩類動力學問題

【基本概念、規(guī)律】

一、牛頓第二定律

1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用

力的方向相同.

2.表達式：F=ma.

3.適用范圍

（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系.

（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對于分子、原子等）、低速運動（遠小于光速）的情況.

二、兩類動力學問題

1.已知物體的受力情況，求物體的運動情況.

2.已知物體的運動情況，求物體的受力情況.

特別提示：利用牛頓第二定律解決動力學問題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用，將運

動學規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合，尋找加速度和未知量的關(guān)系，是解決這類問題的思考方向.

三、力學單位制

1.單位制：由基本單位和導出單位一起組成了單位制.

2.基本單位：基本物理量的單位，基本物理量共七個，其中力學有三個，它們是長度、質(zhì)

量、時間，它們的單位分別是米、千克、秒.

3.導出單位：由基本物理量根據(jù)物理關(guān)系推導出來的其他物理量的單位.

【重要考點歸納】

考點一用牛頓第二定律求解瞬時加速度

1.求解思路

求解物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況或運動狀態(tài)，再由

牛頓第二定律求出瞬時加速度.

2.牛頓第二定律瞬時性的“兩種”模型

（1）剛性繩（或接觸面）一不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）后，其彈力立

即消失，不需要形變恢復時間.

（2）彈簧（或橡皮繩）——兩端同時連接（或附著）有物體的彈簧（或橡皮繩），特點是形變量大，

其形變恢復需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變.

3.在求解瞬時加速度時應(yīng)注意的問題

（1）物體的受力情況和運動情況是時刻對應(yīng)的，當外界因素發(fā)生變化時，需要重新進行受力

分析和運動分析.

（2）加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個積累的過程，不會發(fā)生突變.

4.解決瞬時加速度問題的關(guān)鍵是弄清哪些力發(fā)生了突變，哪些力瞬間不變，正確畫出變化

前后的受力圖.

考點二動力學兩類基本問題

1.求解兩類問題的思路，可用下面的框圖來表示:

第一類---?---?a-

----a--■<—第二類

分析解決這兩類問題的關(guān)鍵：應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度.

2.(1)解決兩類動力學基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵

①一個橋梁——加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁.

②兩類分析——受力分析和運動過程分析.

(2)解決動力學基本問題時對力的兩種處理方法

①合成法：

物體受2個或3個力時，一般采用“合成法”.

②正交分解法：

物體受3個或3個以上的力時，則采用“正交分解法”.

(3)解答動力學兩類問題的基本程序

①明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點.

②根據(jù)問題的要求和計算方法，確定研究對象，進行受力分析和運動過程分析，并畫出示

意圖.

③應(yīng)用牛頓運動定律和運動學公式求解.

考點三動力學圖象問題

1.圖象類型

(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖象，要求分析物體的運動情況.

(2)已知物體在一運動過程中位移、速度、加速度隨時間變化的圖象，要求分析物體的受力

情況.

(3)己知物體在物理圖景中的運動初始條件，分析物體位移、速度、加速度隨時間的變化情

況.

2.問題的實質(zhì)：是力與運動的關(guān)系問題，求解這類問題的關(guān)鍵是理解圖象的物理意義，理

解圖象的軸、點、線、截、斜、面六大功能.

3.數(shù)形結(jié)合解決動力學問題

(1)物理公式與物理圖象的結(jié)合是一種重要題型.對于已知圖象求解相關(guān)物理量的問題，往

往是結(jié)合物理過程從分析圖象的橫、縱坐標軸所對應(yīng)的物理量的函數(shù)入手，分析圖線的斜率、

截距所代表的物理意義得出所求結(jié)果.

(2)解決這類問題必須把物體的實際運動過程與圖象結(jié)合，相互對應(yīng)起來.

【思想方法與技巧】

傳送帶模型中的動力學問題

1.模型特征

一個物體以速度vo(v侖0)在另一個勻速運動的物體上開始運動的力學系統(tǒng)可看做“傳送帶''模

型，如圖甲、乙、丙所示.

甲乙丙

2.建模指導

傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題.

(1)水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷.根據(jù)物體

與傳送帶的相對速度方向判斷摩擦力方向.兩者速度相等是摩擦力突變的臨界條件.

(2)傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其

是否受到滑動摩擦力作用.如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物

體的受力情況確定物體的運動情況.當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可

能發(fā)生突變.

3.解答傳送帶問題應(yīng)注意的事項

(1)水平傳送帶上物體的運動情況取決于物體的受力情況，即物體所受摩擦力的情況.

(2)傾斜傳送帶問題，一定要比較斜面傾角與動摩擦因數(shù)的大小關(guān)系.

(3)傳送帶上物體的運動情況可按下列思路判定：相對運動一摩擦力方向加速度方向一速

度變化情況一共速，并且明確摩擦力發(fā)生突變的時刻是v物=口傳.

第三節(jié)牛頓運動定律的綜合應(yīng)用

【基本概念、規(guī)律】

一、超重和失重

1.超重

(1)定義：物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)大于物體所受重力的情況稱為

超重現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度.

2.失重

(1)定義：物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)小于物體所受重力的情況稱為

失重現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度.

3.完全失重

(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零的情況稱為完全失重現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a=g,方向豎直向下.

二、解答連接體問題的常用方法

1.整體法

當系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個整體

的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當整體受到的外力已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加速

度.

2.隔離法

當求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來進行分析，依據(jù)牛頓第

二定律列方程.

3.外力和內(nèi)力

(1)外力：系統(tǒng)外的物體對研究對象的作用力；

(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力.

【重要考點歸納】

考點一超重和失重現(xiàn)象

1.超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了.在

發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳?/p>

的拉力)發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化).

2.只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運動還是向

下運動無關(guān).

3.盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處

于超重或失重狀態(tài).

4.物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于加。

5.超重和失重現(xiàn)象的判斷方法

(1)從受力的大小判斷，當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀

態(tài)；小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài).

(2)從加速度的方向判斷，當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時

處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài).

考點二整體法和隔離法解決連接體問題

1.整體法的選取原則

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一

個整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量).

2.隔離法的選取原則

若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時.，就需要把

物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.

3.整體法、隔離法的交替運用

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出

加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力.即“先整體求加速

度，后隔離求內(nèi)力

4.正確地選取研究對象是解題的首要環(huán)節(jié)，弄清各物體之間哪些屬于連接體，哪些物體應(yīng)

該單獨分析，并分別確定出它們的加速度，然后根據(jù)牛頓運動定律列方程求解.

考點三分解加速度求解受力問題

在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，通常不分解加速度而分解力，但有一些題目要分解加速

度.最常見的情況是與斜面模型結(jié)合，物體所受的作用力是相互垂直的，而加速度的方向與任

一方向的力不同向.此時，首先分析物體受力，然后建立直角坐標系，將加速度a分解為小和

a.v.根據(jù)牛頓第二定律得尸*=，"公，F(xiàn)y=may,使求解更加便捷、簡單.

【思想方法與技巧】

“滑塊——滑板”模型的分析

1.模型特點：上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動.

2.模型分析

解此類題的基本思路：

(1)分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；

(2)對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方

程.特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移.

3.(1)滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板

長；反向運動時，位移之和等于板長.

(2)滑塊是否會從滑板上掉下的臨界條件是：滑塊到達滑板一端時兩者共速.

(3)滑塊不能從滑板上滑下的情況下，當兩者共速時，兩者受力、加速度發(fā)生突變.

動力學中的臨界條件及應(yīng)用

一、臨界狀態(tài)

物體在運動狀態(tài)變化的過程中，相關(guān)的一些物理量也隨之發(fā)生變化.當物體的運動變化到

某個特定狀態(tài)時，相關(guān)的物理量將發(fā)生突變，該物理量的值叫臨界值，這個特定狀態(tài)稱之為臨

界狀態(tài).

二、臨界狀態(tài)的判斷

1.若題目中有“剛好”、“恰好”、"正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點.

2.若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起

止點”，而這些起止點往往就對應(yīng)臨界狀態(tài).

3.臨界狀態(tài)的問題經(jīng)常和最大值、最小值聯(lián)系在一起，因此，若題目中有“最大”、“最

小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點.

4.若題目中有“最終”、“穩(wěn)定”等文字，即是求收尾速度或加速度.

三、處理臨界問題的思路

1.會分析出臨界狀態(tài)的存在.

2.要抓住物體處于臨界狀態(tài)時的受力和運動特征，找出臨界條件，這是解決問題的關(guān)鍵.

3.能判斷物體在不滿足臨界條件時的受力和運動情況.

4.利用牛頓第二定律結(jié)合其他規(guī)律列方程求解.

四、力學中常見的幾種臨界條件

1.接觸物體脫離的臨界條件：

接觸面間的彈力為零，即小=。

2.繩子松弛的臨界條件：

繩中張力為0,即后=0.

3.相對滑動的臨界條件：

靜摩擦力達到最大值，即

4.滑塊在滑板上不滑下的臨界條件：

滑塊滑到滑板一端時;兩者速度相同.

實驗四驗證牛頓運動定律

基本要求

一、實驗?zāi)康?/p>

1.學會用控制變量法研究物理規(guī)律.

2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.

3.掌握靈活運用圖象處理問題的方法.小車打點計時器

、實驗臺

二、實驗原理（見實驗原理圖）

1.保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系.

2.保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系.

3.作出a—F圖象和。-5圖象，確定其關(guān)系.

三、實驗器材

小車、祛碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導

線兩根、紙帶、天平、米尺.

四、實驗步躲

1.測量：

用天平測量小盤和祛碼的質(zhì)量加和小車的質(zhì)量m.

2.安裝：

按照如實驗原理圖所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在小車上(即不

給小車牽引力)

3.平衡摩擦力：

在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑.

4.操作：

(1)小盤通過細繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼.

(2)保持小車的質(zhì)量機不變，改變祛碼和小盤的質(zhì)量"，重復步驟(1).

(3)在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.

(4)描點作圖，作。一尸的圖象.

(5)保持祛碼和小盤的質(zhì)量加不變，改變小車質(zhì)量皿，重復步驟(1)和(3),作“一看圖象.

方法規(guī)律

一、數(shù)據(jù)處理

1.保持小車質(zhì)量不變時，計算各次小盤和祛碼的重力(作為小車的合力)及對應(yīng)紙帶的加速

度，填入表(一)中.

表(一)

實驗次數(shù)加速度a/(m-s-2)小車受力F/N

1

2

3

4

2.保持小盤內(nèi)的袪碼個數(shù)不變時，計算各次小車和祛碼的總質(zhì)量及對應(yīng)紙帶的加速度，填

入表(二)中.

表(二)

小車和祛碼

實驗次數(shù)加速度a/(m-s-2)

的總質(zhì)量m/kg

1

2

3

4

3.利用心=。戶及逐差法求。

4.以。為縱坐標，尸為橫坐標，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點，如果這些點在一條過原點的直線上,

說明a與F成正比.

5.以。為縱坐標，5為橫坐標，描點、連線，如果該線過原點，就能判定〃與m成反比.

二、注意事項

1.平衡摩擦力：適當墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙

帶受到的阻力.在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，讓小車拉著打點的紙帶

勻速運動.

2.不重復平衡摩擦力.

3.實驗條件：，〃>>機'.

4.一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)

先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達定滑輪前按住小車.

5.作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上.不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱分布在所作

直線兩側(cè).

6.作圖時兩軸標度比例要選擇適當.各量需采用國際單位.

三、誤差分析

1.系統(tǒng)誤差：本實驗用小盤和祛碼的總重力加g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉

力要小于小盤和祛碼的總重力.

2.偶然誤差：摩擦力平衡不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩

不嚴格與木板平行都會引起誤差.

【錄新】龍濤物理一檢要習知鶴考支專殿

專題二《曲線運動、萬有引力與航天》

第一節(jié)曲線運動運動的合成與分解

【基本概念、規(guī)律】

一、曲線運動

1.速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.

2.運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運

動.

3.曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度

方向與速度方向不在同一條直線上.

二、運動的合成與分解

1.運算法則

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.

2.合運動和分運動的關(guān)系

(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間相等.

(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影

響.

(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果.

【重要考點歸納】

考點一對曲線運動規(guī)律的理解

1.曲線運動的分類及特點

(1)勻變速曲線運動：合力(加速度)恒定不變.

(2)變加速曲線運動：合力(加速度)變化.

2.合外力方向與軌跡的關(guān)系

物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外

力方向指向軌跡的“凹''側(cè).

3.速率變化情況判斷

(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，速率增大；

(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，速率減??；

(3)當合力方向與速度方向垂直時，速率不變.

考點二運動的合成及合運動性質(zhì)的判斷

1.運動的合成與分解的運算法則

運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它

們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則.

2.合運動的性質(zhì)判斷

變化：變加速運動

加速度或合外力

不變：勻變速運動

共線：直線運動

加速度或合外力與速度方向

不共線：曲線運動

3.兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷

兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、

勻變速曲線運動

一個勻變速直線運動

兩個初速度為零的勻加速

勻加速直線運動

直線運動

兩個初速度不為零的勻變?nèi)绻鸙☆與。務(wù)共線，為勻變速直線運動

速直線運動如果V合與〃介不共線，為勻變速曲線運動

4.在解決運動的合成問題時，先確定各分運動的性質(zhì)，再求解各分運動的相關(guān)物理量，最后進

行各量的合成運算.

【思想方法與技巧】

兩種運動的合成與分解實例

一、小船渡河模型

1.模型特點

兩個分運動和合運動都是勻速直線運動，其中一個分運動的速度大小、方向都不變，另一

分運動的速度大小不變，研究其速度方向不同時對合運動的影響.這樣的運動系統(tǒng)可看做小船

渡河模型.

2.模型分析

（1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動.

（2）三種速度：0（船在靜水中的速度）、也（水流速度）、v（船的實際速度）.

（3）兩個極值

①過河時間最短：叨_LV2，為河寬）.

②過河位移最?。篤，以前提%＞也），如圖甲所示，此時Xmin=J,船頭指向上游與河岸夾

角為a,cosa=今也（前提叨＜吟，如圖乙所示.過河最小位移為加沁=而

3.求解小船渡河問題的方法

求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移.無論哪類都必須

明確以下三點：

（1）解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運動和合運動，在船的航行方向也就是船頭指向方

向的運動，是分運動；船的運動也就是船的實際運動，是合運動，一般情況下與船頭指向不共

線.

（2）運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向

分解.

（3）渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān).

二、繩（桿）端速度分解模型

1.模型特點

繩（桿）拉物體或物體拉繩（桿），以及兩物體通過繩（桿）相連，物體運動方向與繩（桿）不在一

條直線上，求解運動過程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型.

2.模型分析

（1）合運動一繩拉物體的實際運動速度V

，、一［其一：沿繩或桿的分速度也

（2）分運動-j其二：與繩或桿垂直的分速度也

（3）關(guān)系：沿繩（桿）方向的速度分量大小相等.

3.解決繩（桿）端速度分解問題的技巧

（1）明確分解誰——分解不沿繩（桿）方向運動物體的速度；

（2）知道如何分解——沿繩（桿）方向和垂直繩（桿）方向分解；

（3）求解依據(jù)——因為繩（桿）不能伸長，所以沿繩（桿）方向的速度分量大小相等.

第二節(jié)拋體運動

【基本概念、規(guī)律】

一、平拋運動

1.性質(zhì)：平拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線.

2.規(guī)律：以拋出點為原點，以水平方向(初速度出方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸

建立平面直角坐標系，則

(1)水平方向：做勻速直線運動，速度：V.v=Vo，位移：

(2)豎直方向：做自由落體運動，速度：位移：產(chǎn)上產(chǎn).

(3)合運動

①合速度：尸7悵+4方向與水平方向夾角為仇則產(chǎn).

②合位移：x合=2哈+建,方向與水平方向夾角為a,則tana=?=資.

YxZvo

二、斜拋運動

1.性質(zhì)

加速度為g的勻變速曲線運動，軌跡為拋物線.

2.規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖所示)°?

(1)水平方向：做勻速直線運動，vA=v0cos0.

(2)豎直方向：做豎直上拋運動，vv=vosin0-gt.

【重要考點歸納】

考點一平拋運動的基本規(guī)律及應(yīng)用

1.飛行時間：由舊知，時間取決于下落高度〃，與初速度血無關(guān).

2.水平射程：借，即水平射程由初速度w和下"R

落高度人共同決定，與其他因素無關(guān).

3.落地速度：w=［后+評=7要+2g〃,以。表示落地速度與x

軸正方向的夾角,有tan。=微=嚶,所以落地速度也只與初速

度出和下落高度有關(guān).

4.速度改變量：因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g,所以做平拋運動的物體在

任意相等時間間隔△/內(nèi)的速度改變量△V=€△/相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示.

5.兩個重要推論

(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移

的中點，如圖乙中A點和B點所示.

(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾

角為a,位移與水平方向的夾角為仇則lana=2tan”

6.“化曲為直”思想在拋體運動中的應(yīng)用

(1)根據(jù)等效性，利用運動分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為兩個方向上的直線運動，在這兩個方向

上分別求解.

(2)運用運動合成的方法求出平拋運動的速度、位移等.

考點二與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動

1.斜面上的平拋問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速

度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使

問題得到順利解決.常見的模型如下:

方法內(nèi)容斜面總結(jié)

水平：vx=vo速度方向與6有

分解速度豎直：Vy=gt關(guān)，分解速度，構(gòu)

合速度：v=q后+彳會1建速度三角形

水平：以=丫0速度方向與6有

分解速度豎直：Vy=gt關(guān)，分解速度，構(gòu)

合速度：建速度三角形

水平：x—vt

o位移方向與。有

豎直：y^gt2

分解位移關(guān)，分解位移，構(gòu)

建位移三角形

合位移：X合)

2.與斜面有關(guān)的平拋運動問題分為兩類：

(1)從斜面上某點拋出又落到斜面上，位移與水平方向夾角等于斜面傾角；

(2)從斜面外拋出的物體落到斜面上，注意找速度方向與斜面傾角的關(guān)系.

考點三與圓軌道關(guān)聯(lián)的平拋運動

在豎直半圓內(nèi)進行平拋時，圓的半徑和半圓軌道對平拋運動形成制約.畫出落點相對圓心

的位置，利用幾何關(guān)系和平拋運動規(guī)律求解.

平拋運動的臨界問題

(1)在解決臨界和極值問題時，正確找出臨界條件(點)是解題關(guān)鍵.

(2)對于平拋運動，已知平拋點高度，又已知初速度和水平距離時，要進行平拋運動時間的

判斷，即比較與會=京，平拋運動時間取小殳的小者.

(3)本題中，兩發(fā)子彈不可能打到靶上同一點的說明：

若打到靶上同一點，則子彈平拋運動時間相同，

即t=\=~一—.L=3690m,r=4.5s>A/~=0.6s,即子彈0.6s后就已經(jīng)打到地

Vo+vVMg

上.

第三節(jié)圓周運動

【基本概念、規(guī)律】

一、描述圓周運動的物理量

1.線速度：描述物體圓周運動的快慢，丫=學=爺.

2.角速度：描述物體轉(zhuǎn)動的快慢，。=等=筆

3.周期和頻率：描述物體轉(zhuǎn)動的快慢，T=平，T=y.

4.向心加速度：描述線速度方向變化的快慢.

2兀

,Vz:42

an=m-=-=(DV=~^~r.

5.向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n=man.

二、勻速圓周運動和非勻速圓周運動的比較

項目勻速圓周運動非勻速圓周運動

定義線速度大小不變的圓周運動線速度大小變化的圓周運動

運動尸向、。向、U均大小不變，方向尸向、。向、V大小、方向均發(fā)生變化，

特點變化，口不變3發(fā)生變化

向心

/向=尸令由尸6沿半徑方向的分力提供

力

三、離心運動

1.定義：做圓周運動的物體，在合力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情

況下，就做逐漸遠離圓心的運動.

2.供需關(guān)系與運動

如圖所示，F(xiàn)為實際提供的向心力，則

(1)當尸=加。2廠時，物體做勻速圓周運動;

(2)當F=0時，物體沿切線方向飛出；

(3)當產(chǎn)〈〃心2r時，物體逐漸遠離圓心；

(4)當Q"?。2r時，物體逐漸靠近圓心.

【重要考點歸納】

考點一水平面內(nèi)的圓周運動

1.運動實例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等.

2.重力對向心力沒有貢獻，向心力一般來自彈力、摩擦力或電磁力.向心力的方向水平,

豎直方向的合力為零.

3.涉及靜摩擦力時，常出現(xiàn)臨界和極值問題.

4.水平面內(nèi)的勻速圓周運動的解題方法

(1)對研究對象受力分析，確定向心力的來源，涉及臨界問題時，確定臨界條件；

(2)確定圓周運動的圓心和半徑；

(3)應(yīng)用相關(guān)力學規(guī)律列方程求解.

考點二豎直面內(nèi)的圓周運動

1.物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動有勻速圓周運動和變速圓周運動兩種.

2.只有重力做功的豎直面內(nèi)的圓周運動一定是變速圓周運動，遵守機械能守恒.

3.豎直面內(nèi)的圓周運動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題.

4.一般情況下，豎直面內(nèi)的變速圓周運動問題只涉及最高點和最低點的兩種情形.

考點三圓周運動的綜合問題

圓周運動常與平拋(類平拋)運動、勻變速直線運動等組合而成為多過程問題，除應(yīng)用各自

的運動規(guī)律外，還要結(jié)合功能關(guān)系進行求解.解答時應(yīng)從下列兩點入手：

1.分析轉(zhuǎn)變點：分析哪些物理量突變，哪些物理量不變，特別是轉(zhuǎn)變點前后的速度關(guān)系.

2.分析每個運動過程的受力情況和運動性質(zhì)，明確遵守的規(guī)律.

3.平拋運動與圓周運動的組合題，用平拋運動的規(guī)律求解平拋運動問題，用牛頓定律求解

圓周運動問題，關(guān)鍵是找到兩者的速度關(guān)系.若先做圓周運動后做平拋運動，則圓周運動的末

速等于平拋運動的水平初速；若物體平拋后進入圓軌道，圓周運動的初速等于平拋末速在圓切

線方向的分速度.

【思想方法與技巧】

豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕桿、輕繩”模型

1.模型特點

在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支

撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接、小

球在彎管內(nèi)運動等)，稱為“輕桿模型”.

2.模型分析

繩、桿模型常涉及臨界問題，分析如下:

輕繩模型輕桿模型

逝’懶

常見類型:、;悝軌.

均是沒有支撐的小球均是有支操的小球

過最高點的V2

由■得v^=y[gr由小球能運動即可，得丫標=0

臨界條件

討論分析⑴過最高點時，v>\[gr,F^+mg(1)當v=0時，F(xiàn)z=mg,斥為支持力，

=，，*,繩、軌道對球產(chǎn)生彈力沿半徑背離圓心

V2

(2)當OVyV，跡時，—Fz+mg=>嚀,

FN

(2)不能過最高點時v<y[gr,在尺背離圓心且隨V的增大而減小

到達最高點前小球已經(jīng)脫離了

(3)當口=*\/^時，F(xiàn)N=O

圓軌道(4)當時，尺+"際=而3，尸N指

向圓心并隨U的增大而增大

3.豎直面內(nèi)圓周運動的求解思路

(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同，其原

因主要是“繩,，不能支持物體，而“桿，，既能支持物體，也能拉物體.

(2)確定臨界點：v麻=5對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來

說是A表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點.

(3)定規(guī)律：用牛頓第二定律列方程求解.

第四節(jié)萬有引力與航天

【基本概念、規(guī)律】

一、萬有引力定律

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與

物體的質(zhì)量m,和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.

2.公式：F=df,其中G=6.67xlOFN-nrVkg2.

3.適用條件：嚴格地說，公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物

體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點.均勻的球體可視為質(zhì)點，其中r是兩球心間的距離.一個

均勻球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力也適用，其中，?為球心到質(zhì)點間的距離.

二、宇宙速度

宇宙速度數(shù)值(km/s)意義

第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地

7.9

(環(huán)繞速度)球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度.

第二宇宙速度

11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.

(脫離速度)

第三宇宙速度

16.7使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.

(逃逸速度)

三、經(jīng)典力學的時空觀和相對論時空觀

1.經(jīng)典時空觀

(1)在經(jīng)典力學中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的.

(2)在經(jīng)典力學中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是相

同的.

2.相對論時空觀

同一過程的位移和時間的測量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同.

3.經(jīng)典力學的適用范圍

只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界.

【重要考點歸納】

考點一天體質(zhì)量和密度的估算

1.解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路

(1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即

Mmv24兀2r

G口=二用=『一7『

(2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即琛=mg(g表示天體表面

的重力加速度).

2.天體質(zhì)量和密度的計算

(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.

由于G^=mg,故天體質(zhì)量知=嗜，

天體密度夕=￡=士=溪R

鏟R

(2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期7和軌道半徑r.

①由萬有引力等于向心力，即普=庠八得出中心天體質(zhì)量”=霖；

②若已知天體半徑R,則天體的平均密度

MM37:?

F有赤

③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天

體密度°=源.可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的密度.

3.(1)利用圓周運動模型，只能估算中心天體質(zhì)量，而不能估算環(huán)繞天體質(zhì)量.

(2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑外只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有/?R；計算天體密度

4

時，丫=鏟/?3中的R只能是中心天體的半徑.

考點二衛(wèi)星運行參量的比較與運算

1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律

2.衛(wèi)星運動中的機械能

(1)只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動和沿橢圓軌道運動，機械能均守

恒，這里的機械能包括衛(wèi)星的動能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢能.

(2)質(zhì)量相同的衛(wèi)星，圓軌道半徑越大，動能越小，勢能越大，機械能越大.

3.極地衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和同步