材料力學(xué)課后練習(xí)復(fù)習(xí)題

一、填空題

1.構(gòu)件的承載能力包括強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性3個(gè)方面。

2.在工程實(shí)際中常見(jiàn)的組合變形形式有斜彎曲、拉伸（或壓縮）與彎曲的組

、扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合。

3.彎曲變形的疊加法可分為載荷疊加和變形疊加兩種。

4.梁在彎曲時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力沿高度是按線(xiàn)性正比分布的:中

性軸上的正應(yīng)力為0；矩形截面梁橫截面上剪應(yīng)力沿高度是按拋

物線(xiàn)分布的。

5.低碳鋼經(jīng)過(guò)冷作硬化后，其比例極限提高，塑性I"o

6.橫截面和材料均相同的兩根等長(zhǎng)細(xì)長(zhǎng)壓桿，A為兩端錢(qián)支，B為一端固定另一

端自由，則前者與后者臨界壓力之比為4：1。（兩桿均滿(mǎn)足入＞人）

7.如果兩桿的軸力橫截面面積、桿長(zhǎng)均相同，只是材料不同，那么在兩桿橫截

面上應(yīng)力相同，應(yīng)變不同。

8.拖車(chē)掛鉤用銷(xiāo)釘連接，受力如圖所示，則銷(xiāo)釘?shù)募羟袘?yīng)力大小為2F/兀

d-2,擠壓應(yīng)力大小為F/2dto

1.材料力學(xué)研究桿件的基本變形有拉伸或壓縮、剪切與擠壓、扭轉(zhuǎn)、_

彎曲。

2.低碳鋼在拉伸過(guò)程中，依次表現(xiàn)為彈性階段,屈服階段,

強(qiáng)化階段和局部變形階段這四個(gè)階段。

3.圖示梁在BC段的變形稱(chēng)為純彎曲。此段內(nèi)力情況為剪力等于彎

矩等于0。

4.靜定梁的基本形式有簡(jiǎn)支梁；外伸梁；懸臂梁

5.梁在集中力作用的截面處,它的內(nèi)力圖為剪力有突變、彎矩有轉(zhuǎn)折：

梁在集中力偶作用的截面處，它的內(nèi)力圖為剪力無(wú)變化、彎矩有突變。

6.若圖形對(duì)某軸的靜矩等于零，則該軸必定是圖形的形心軸。

7.矩形截面梁，若Qmax、Mmax和截面寬度不變，而將高度增加一倍，則最大彎

曲正應(yīng)力為原來(lái)的1/4倍，最大彎曲剪應(yīng)力為原來(lái)的1/2

倍。

8.等截面圓軸受扭時(shí)，扭矩最大的截面為危險(xiǎn)截面,對(duì)變載面圓軸，

危險(xiǎn)截面要由T/Wt_______值確定。

9.疊加原理的應(yīng)用條件，要求位移、應(yīng)力、應(yīng)變和內(nèi)力等與外力

成線(xiàn)性關(guān)系。

1.在梁彎曲變形時(shí)，=里，式中p表示梁中性層的曲率半徑，M表示梁橫截

PEIZ

面上的彎矩，〃表示梁橫截面的慣性矩，卅稱(chēng)為梁的抗彎剛

S.______________O

2.現(xiàn)代工程中常用的固體材料種類(lèi)繁多，物理力學(xué)性能各異。所以，在研究受

力后物體（構(gòu)件）內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)時(shí)，除非有特別提示，一般將材料看由上

勻_____、連續(xù)、各向異性的介質(zhì)組成。

3.圓截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，其變形特點(diǎn)是變形過(guò)程中橫截面始終保持平面，

即符合平面假設(shè)。

4.彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形在進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，可使用第三強(qiáng)度理論、第一

四____強(qiáng)度理論。

5.組合圖形對(duì)某一軸的靜矩等于組成其各簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸靜缸的代數(shù)和。

6.垂直于截面的應(yīng)力分量稱(chēng)為正應(yīng)力；切于截面的應(yīng)力分量稱(chēng)為切應(yīng)力。

7.脆性材料斷裂時(shí)的應(yīng)力是強(qiáng)度極限，塑性材料達(dá)到屈服時(shí)的應(yīng)力是

屈服極限。

8.關(guān)于拉壓桿的應(yīng)力的符號(hào)，一般規(guī)定為拉應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù)。

9.如圖所示兩梁的橫截面大小形狀均相同，跨度為/,則兩梁的內(nèi)力圖

同____,兩梁的最大正應(yīng)力相同，兩梁的變形相同。（填“相同”

或“不同”）

F”

M=F2

三、簡(jiǎn)答題

1.某材料拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖所示，判定該材料類(lèi)型并寫(xiě)出該試件的

應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)大致可分為哪四個(gè)階段？

答；彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、縮頸階段

2.拉（壓）桿通過(guò)鉀釘連接在一起時(shí)，連接處的強(qiáng)度計(jì)算包括哪些計(jì)算？

答；拉（壓）桿通過(guò)鐘釘連接在一起時(shí)，連接處的強(qiáng)度計(jì)算包括：（1）拉桿本身的受拉或者受壓

強(qiáng)度計(jì)算;（2用P釘所受剪切力引起的剪切強(qiáng)度計(jì)算;（3）桿件與鉀釘之間的擠壓強(qiáng)度計(jì)算

3.梁的變形用什么來(lái)度量的？這些量的幾何意義各是什么？

答；1）梁橫截面形心在垂直于梁軸線(xiàn)方向上的線(xiàn)位移稱(chēng)為撓度；（2）橫截面繞中性軸發(fā)生

轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移稱(chēng)為轉(zhuǎn)角。

4.簡(jiǎn)要計(jì)算矩形截面對(duì)其對(duì)稱(chēng)軸y、z軸的慣性矩。

P124

附錄微面的幾何性質(zhì)(Appendfat1PropertietofPtaneAreas)國(guó)回

例題2求矩形IK面對(duì)其對(duì)稱(chēng)軸打，軸的慣性矩.

5.簡(jiǎn)述純彎曲變形時(shí)的平面假設(shè)內(nèi)容。

答；梁的橫截面在變形后保持為平面，并和彎曲后的縱向線(xiàn)正交。

6.請(qǐng)寫(xiě)出圖示各梁的邊界條件。

q

答；簡(jiǎn)支梁；在兩端的較支座處，梁的撓度分別等于零。

懸臂梁；在固定端處，梁的撓度和轉(zhuǎn)角均等于零。

7.簡(jiǎn)述彎曲變形的梁在任意截面處剪力的計(jì)算規(guī)律。

8.什么是組合變形？常見(jiàn)的組合變形的形式有哪些？

答；構(gòu)件在外力的作用下同時(shí)產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形的情況稱(chēng)為組合變形。

斜彎曲，彎曲與拉伸（壓縮），彎曲與扭轉(zhuǎn)。

9.工程中提高壓桿穩(wěn)定性的措施主要從哪幾個(gè)方面入手?

答；"由計(jì)算臨界力的歐拉公式可知，提高壓桿穩(wěn)定性的措施主要從壓桿的截面形狀和尺寸、

10.圖示各桿均為圓形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿。已知各桿的材料及直徑相等。問(wèn)哪個(gè)桿先

失穩(wěn)并作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

C;u=0.7Pl=0.7X1.6a=1.12a

所以A桿先失穩(wěn)。

1.求圓形截面對(duì)其對(duì)稱(chēng)軸的慣性矩。

P127[6-4]

2.解決組合變形問(wèn)題的基本方法是什么？如何處理組合變形？

答；疊加法

首先將構(gòu)件所受到的載荷進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸饣蚝?jiǎn)化，將組合變形分解為兒種基本變

形，分別計(jì)算每種基本變形的內(nèi)力，應(yīng)力；然后進(jìn)行疊加，確定構(gòu)件的危險(xiǎn)截面，

危險(xiǎn)點(diǎn)，以及危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，最后根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度

理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

3.靜定基是否具有唯一性？繪制出如圖所示超靜定梁的靜定基。

靜定基不具有唯一性。

4.圖示為支撐情況不同的圓截面細(xì)長(zhǎng)桿，各桿直徑和材料相同，哪個(gè)桿的臨界

力最大？作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

答AU=2UL=4

BU=1UL=1.3

CU=0.7UL=1.19

DU=0.5UL=1

D桿臨界力最大。

5.如何提高梁的強(qiáng)度？

答；一、改善梁的受力狀況

①.合理地布置梁的荷載

②)合理地設(shè)置支座位置

二、選擇梁截面的合理形狀

①.合理選擇截面形狀

②合理的放置

三、根據(jù)材料特性選擇截面形狀

(D對(duì)于塑性材料制成的梁，選以中性軸為對(duì)稱(chēng)軸的橫截面

②對(duì)于脆性材料制成的梁，宜采用T字形等對(duì)中性軸不對(duì)稱(chēng)的截面且將翼緣置于受拉側(cè).

四、采用等強(qiáng)度梁

四、作圖題

1.一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖。

.A.B.c.D

2KN|4KN|3KN(5KN

2.一簡(jiǎn)支梁受兩個(gè)力F作用，如圖所示。已知F=25.3kN,有關(guān)尺寸如圖所

示，試作剪力圖和彎矩圖。

3.圖示的簡(jiǎn)支梁在C點(diǎn)處受矩為M的集中力偶作用。試作此梁的的剪力圖和彎

矩圖。

M

五、綜合題

1.圖示鉆床的立柱為鑄鐵制成，F(xiàn)=15kN,許用拉應(yīng)力[ot]=35MPa。試確定立柱

所需直徑d。

P229例題[9-6]

2.T形截面鑄鐵梁的荷載和截面尺寸如圖所示。鑄鐵的許用拉應(yīng)力為[od=30MPa,

許用壓應(yīng)力為〔5]=160MPa。已知截面對(duì)形心軸z的慣性矩為￡=763cm'，M=52mm,

校核梁的強(qiáng)度。

050%?D23:27

<15第五章彎曲應(yīng)力.ppt

彎曲應(yīng)力(Sar??inB*ms)區(qū)]IA：

例題2T形微面瞥鐵梁的荷或和截面尺寸如圖所示.瞥鐵的許

用拉應(yīng)力為(ql=30MPa?許用壓應(yīng)力為[q]=160MPa.已知

藏面對(duì)形心軸z的慣性矩為L(zhǎng)=763on3y,=52mm,校核梁

的強(qiáng)度.

彎曲應(yīng)力(StEsesinBeams)IVIE

F甲NkF-H=4秒

'解：FM=2.5kNFRB=10.5kN

最大正彎矩在蒙面C上

Me=2.5kN-m

/kN*m?大負(fù)彎矩在截面H上

MB=4kNm

B截面

5m、=27.2MPav[oJ

MflJ2

crrm?==46.2MPa<kd

C截面

azx=M："=28.8MPav[oJ

彎曲應(yīng)力(StreaminBeams)區(qū)]IA1

例IB4卷場(chǎng)機(jī)卷筒心軸的材料為45m，彎曲許用應(yīng)加|=100MPa

.心軸的結(jié)杓和受力情況如圖所示?F=253kN.試校械心軸的

???

2.圖示傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速〃=500枷向，從輪1輸入功率￡=368kW,從輪2和輪

3分別輸出功率￡=147kW、P3=221kW,已知[r]=70MPa,["]=1(°)/m,

G=80GMPao試求：

1)確定軸直徑d。

2)若主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的位置可以任意調(diào)換改變，應(yīng)如何安排才比較合理？為

什么？

<3>BO52%an23:13

<第八次課第三章扭轉(zhuǎn).ppt

超越(Torrim)B]LfcJ

例題9某傳動(dòng)輸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速n=500r/min,■入功率

丹=5。0馬力，,出功率分別巴=2。。馬力及區(qū)=30。馬

力，已知：GAOGPa,(r]=70MPa.”]=17m.試確

定：

aAB段直徑4和BC段直徑d2?

②若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？

③主動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何窄推，輸?shù)漠?dāng)力合理？

扭孵(Tzrion)

解：(1)內(nèi)力圖

M,=7024N(Nm)

(2)按強(qiáng)度設(shè)計(jì)直

-7.024徑

T16X7024m

—^kir=80nmi

w，3.14X70X10’

"；襦=^3^^5nm

田19(Tonfon)

按剛度條件設(shè)計(jì)直徑

.TJ80j、

V=-X—4即]

UI1，X

,jrd*r-180

’32G川6]

j.d；'284mm

djN74.4mm

|dj=85mm,|dj=75nin

②全軸選同一直徑時(shí)[d]=[</,]=85mm

aw(Tonfao)[33E

3軸的合理受力-

扭矩的絕對(duì)值?大制小越合理；

A輪和B輪應(yīng)該換位?

換位后，軸的扭矩如下軸的■大直徑為75mm?

2.814

-4.21

抑It(Tfiiwi)idiI卜i

A小結(jié)

本次課主要講解了有關(guān)IS軸扭》的相關(guān)知識(shí),■點(diǎn)是HI軸扭

R時(shí)的變形計(jì)算及其剛度條件的應(yīng)用?

》作業(yè)

課后習(xí)?18

4.圖示一抗彎剛度為EI的簡(jiǎn)支梁，在全梁上受集度為q的均布荷載作用.試求

此梁的撓曲線(xiàn)方程和轉(zhuǎn)角方程。

（DeflectioaMQJI■1

例題2圖示一抗彎剛度為EI的筒支梁，在全梁上受集度為q

的

人

將布荷簸作用.試求此梁的撓曲線(xiàn)方程和轉(zhuǎn)角方程，并確定其

和嗎皿

彎曲變形(Ddkction<4B?um)

解：由對(duì)稱(chēng)性可知，

梁的兩個(gè)支反力為

FRA=FRB=y

此梁的彎矩方程及撓曲線(xiàn)*分方程分別

為

M(x)=gx-1x2

￡/w=^x2-&x、C

46

2

EIw=^-x-9xEIw=^x3-曳x、Cx+D

221224

修曲受浴(DeflectionofBeam)B3EH

/W1

邊界條件X=0和X=15亍0

梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲垓\11/1IIIn

方程分別為

0=—3—(6/x2-4x3-P)____1

24￡/

w=-^-(2/x2-x3-/3)

24EI

最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分

別為在x=0和x=l處轉(zhuǎn)角的絕對(duì)值相等且都是最

大值，P

0=-凡=0=—q!—

maxABn24E/

5.（15分）外徑。=50mm,內(nèi)徑d=40mm的鋼管，兩端錢(qián)支,材料為Q235

鋼，承受軸向壓力F。試求:

(1)能用歐拉公式時(shí)壓桿的最小長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)壓桿長(zhǎng)度為上述最小長(zhǎng)度的3/4時(shí)，壓桿的臨界力。已知：￡=200GPa,

6=200MPa,6=240MPa,用直線(xiàn)公式時(shí)，a=304MPa,b=1.12MPa。

尼<S>t?O43%B?00:12

<27第9章壓桿穩(wěn)定.PPT

LT-

例題3外徑D=S0mm,內(nèi)徑d=40mm的銅管,兩

吸

丸中心毓瓢鼐翻嬲豌試求

（2）當(dāng)壓桿長(zhǎng)度為上述量小長(zhǎng)度的3/4時(shí),壓桿的臨

界

已知：￡=2W^Ra,ap=200MPa?%=240MPa.

用直貨公式時(shí).Q=304MPa,b=1.12MPa?

壓桿段定(buddingZumm)BJEE)

解：（1）能用歐拉公式時(shí)壓桿的最小長(zhǎng)

度E

A）=冗=100

9

壓桿

100.0.052+0.042

=1.6m

4X1

壓桿It%(buddingcohimm)

（2）當(dāng)卜3/4八時(shí)，F(xiàn)w=?

4〃