初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案 平面圖形的密鋪

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案平面圖形的密鋪1、試驗(yàn)主題：平面圖形的密鋪學(xué)問在生活中有著廣泛的應(yīng)用，其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點(diǎn)是使用的基本圖形簡潔，構(gòu)造的圖案美觀，隨處可見。符合學(xué)校生的認(rèn)知水平，能夠吸引學(xué)校生的愛好，具有勸說力。所以本節(jié)課，我們從生活中的“鋪地板"入手，討論其中蘊(yùn)含的平面圖形的密鋪學(xué)問。在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對圖形的密鋪?zhàn)鞒雒鞔_的要求：知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以圖形的密鋪，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡潔的圖形的密鋪設(shè)計(jì)。而平面圖形的密鋪學(xué)問在生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點(diǎn)是使用的基本圖形簡潔，構(gòu)造的圖案美觀，隨處可見。符合學(xué)校生的認(rèn)知水平，能夠吸引學(xué)校生的愛好，具有勸說力。所以本節(jié)課，從生活中的“鋪地板”入手，討論其中蘊(yùn)含的平面圖形的密鋪學(xué)問。試圖通過討論用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件，使同學(xué)了解平面圖形的密鋪的含義，能夠綜合應(yīng)用多邊形內(nèi)角和學(xué)問解決平面圖形的密鋪問題，力圖培育同學(xué)的動(dòng)手力量、探究力量、問題意識和合作意識，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及從特別到一般的數(shù)學(xué)方法。此外，由用一種正多邊形鋪地板可以延長到對用兩種正多邊形進(jìn)行鋪地板，用三種正多邊形進(jìn)行鋪地板的思索和討論，也可以拓展到對用任意三角形和任意四邊形進(jìn)行鋪地板的討論。從深度和廣度上都有進(jìn)一步探究的空間。2、試驗(yàn)?zāi)康摹罢n題學(xué)習(xí)”作為學(xué)校數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一，是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一大特色。是在老師的指導(dǎo)下，以問題為核心、以問題解決為目標(biāo)開展的探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)校階段，通過一些具有挑戰(zhàn)性的討論課題，讓同學(xué)獲得初步的討論閱歷，進(jìn)展肯定的討論力量。七班級同學(xué)的自我意識、奇怪心、表現(xiàn)欲和認(rèn)知力量都處在上升的階段。這一時(shí)期，對培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好、動(dòng)手力量和思索力量至關(guān)重要，也是預(yù)防厭學(xué)心情的關(guān)鍵時(shí)期。所以，我們可以充分利用如《平面圖形的密鋪》這樣的課題學(xué)習(xí)來愛護(hù)和提升同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱和信念，使同學(xué)開闊眼界、拓展學(xué)問、培育問題意識和創(chuàng)新精神。3.1老師集體備課，確定課題學(xué)習(xí)方案。課題學(xué)習(xí)不僅對于同學(xué)來說是一種新的學(xué)習(xí)方式，對于老師來說也是一次對新的教學(xué)方式的挑戰(zhàn)。怎樣開展學(xué)校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課程，怎樣依據(jù)生活實(shí)際和教材確定合適的課題，怎樣把握課堂探究的重點(diǎn)，怎樣把握討論的深度和廣度，怎樣挖掘平面圖形的密鋪的內(nèi)涵。僅憑一個(gè)人的力氣是有限的。所以，在開展課題學(xué)習(xí)之前，備課組的老師們通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的理論，上網(wǎng)查找資料，研討，對課題學(xué)習(xí)及平面圖形的密鋪有了更深的熟悉，共同制定出本節(jié)課題學(xué)習(xí)的方案。3.2操作材料預(yù)備，探究活動(dòng)報(bào)告、多媒體課件制作。操作活動(dòng)中需要用到邊長為5cm的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形若干個(gè)。假如讓同學(xué)制作會(huì)遇到工作量大、耗時(shí)長、誤差大、不行重復(fù)使用等問題，增加同學(xué)負(fù)擔(dān)，影響拼接效果。經(jīng)集體備課打算由學(xué)校統(tǒng)一制作，作為校本教具使用。既為同學(xué)減輕了負(fù)擔(dān)，又保證了操作活動(dòng)中拼接圖形的效果。多媒體課件和探究活動(dòng)報(bào)告由老師制作。3.3成立課題學(xué)習(xí)小組，明確課題學(xué)習(xí)任務(wù)。將全班分成6個(gè)小組，每組8人。其中數(shù)學(xué)思維好中差搭配，男女搭配，內(nèi)向性格與外向性格搭配。選定組長，由組長組織本小組開展試驗(yàn)操作、自主探究活動(dòng)。3.4搜集用地板磚鋪成的地板圖片。由小組長組織本小組的同學(xué)盡可能多地收集生活中的地板圖案。4、試驗(yàn)的內(nèi)容與步驟4.1創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。(2分鐘)老師用多媒體展現(xiàn)生活中的地板圖案，并提出問題：你見過的地板磚都有哪些外形?看到這些外形你有沒有產(chǎn)生過問題?設(shè)計(jì)意圖：培育同學(xué)的問題意識。同學(xué)觀看圖形，思索作答。引出今日討論的課題：鋪地板中的數(shù)學(xué)。4.2動(dòng)手操作，自主探究。(15分鐘)4.2.1讓同學(xué)觀看老師所給材料的特點(diǎn)：①都是正多邊形②邊長相同③邊數(shù)相同或不同④邊數(shù)不同的正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不同⑤邊數(shù)相同的多邊形外形大小完全相同。設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)了解原始材料的數(shù)學(xué)特征，為下面探究用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件做預(yù)備。4.2.2同學(xué)動(dòng)手操作，嘗試用一種正多邊形進(jìn)行拼接，思索爭論用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板需要滿意的條件。4.2.3填寫探究報(bào)告。注：對于探究力量較強(qiáng)探究速度較快的小組，可以建議他們利用剩余的時(shí)間連續(xù)探究用多種正多邊形鋪地板的條件。4.3溝通互動(dòng)，探討課題。(10分鐘)每組選一個(gè)代表，說明本組的探究過程，展現(xiàn)探究成果。其組的成員可以進(jìn)行補(bǔ)充或提出自己的疑問。最終得出用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件。4.4提出問題，深化課題。(10分鐘)將"用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板"的問題討論清晰后，鼓舞同學(xué)連續(xù)思索，提出對連續(xù)探究有價(jià)值的問題：如通過轉(zhuǎn)變正多邊形的種數(shù)可連續(xù)討論用兩種、三種、甚者用n種正多邊形進(jìn)行鋪地板的情形，體會(huì)從特別到一般的數(shù)學(xué)思想，挖掘討論的深度。通過轉(zhuǎn)變多邊