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導(dǎo)數(shù)與微分微分的概念用“顯微鏡”觀察函數(shù)
在
附近的變化.
“顯微鏡”在自變量附近放大10倍，觀察自變量增量0.1對應(yīng)的函數(shù)值的增量，用“顯微鏡”放大1000倍，觀察自變量增量0.001對應(yīng)的函數(shù)值的增量，一、實驗實驗導(dǎo)入動畫
如果用放大倍數(shù)高的“顯微鏡”來觀察函數(shù)在
附近的曲線，我們發(fā)現(xiàn)無限小曲線段接近一條直線。實驗結(jié)論正方形金屬薄片受熱后面積的改變。二、具體問題注：（i）第一部分是的線性函數(shù)，記為的主要部分；
（ii）第二部分是的高階無窮小，當改變量很小時，
可以忽略.
解：設(shè)邊長由變到，
則正方形受熱后面積的改變量為：
（1）（2）既好算又能較好的近似當
無限小時，第（2）式子是高階無窮小量，那么再如：求正方體金屬塊在受熱后體積的改變量.
解：設(shè)邊長由變到，
則立方形受熱后體積的改變量：
（1）（2）因為第（2）部分是高階無窮小量，所以既好算又能較好的近似這個線性函數(shù)（改變量的主要部分）是否所有函數(shù)的改變量都有？如果有，它叫什么，其系數(shù)又怎么算呢？
問題三、微分的定義（1）是自變量的改變量的線性函數(shù)；（3）當因為幾點說明：（5）當很小時，
（2）；（4）常量A與無關(guān)；因此，當函數(shù)f(x)點處可導(dǎo)時，我們有四、計算微分概念中的常數(shù)A思考題現(xiàn)在我們知道微分的定義，那么可微與可導(dǎo)是等價
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