二次函數(shù)整章總結(jié)復(fù)習(xí)課-華師大版

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

請(qǐng)研究二次函數(shù)y=x2-6x+5的圖象和性質(zhì)，并盡可能多地說出結(jié)論。

155X=3

我們的結(jié)論①

圖象的開口方向：向上②

對(duì)稱軸：直線x=3③

頂點(diǎn)：（3，-4）④

增減性:在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大⑤最值:當(dāng)x=3時(shí),y最小值

=-4①

圖象與x軸的交點(diǎn):(1,0)(5,0);

與y軸交點(diǎn):(0,5)②⊿>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)二次方程的兩根③當(dāng)1﹤x﹤5時(shí)y﹤0;x﹥5或x﹤1時(shí)y﹥0①①

可由拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位,

再向下平移4個(gè)單位得到②拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)與頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形熟記幾個(gè)字母的幾何意義a:有關(guān)于拋物線的開口方向、形狀b:有關(guān)于對(duì)稱軸的位置c:有關(guān)于y軸的交點(diǎn)b2-4ac:有關(guān)于x軸的交點(diǎn)思考已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:(1)a+b+c<0;(2)a-b+c<0;(3)b+2a<0;(4)abc>0.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()XyO1-1③④B.②③C.①④D.①②③B已知二次函數(shù)如圖所示,根據(jù)圖象,你能得到哪些結(jié)論?挑戰(zhàn)自我例2拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc>0,②a+b+c=2,③a>0.5,④b<1中，正確的結(jié)論是（）(A)①②(B)②③(C)②④(D)③④xyO-1.1.2xyO-1.1.2幾個(gè)特殊點(diǎn)的代數(shù)意義例1已知:二次函數(shù)y=x2-kx+1的圖象與X軸交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，頂點(diǎn)為C,三角形ABC是等邊三角形,則k的值．例２，如圖已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA=4OB=2OC.求b的值；求證：∠ACB=Rt∠yOABC

例.如圖所示,有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位學(xué)生分別說出了它們的一些特點(diǎn):

甲:對(duì)稱軸是直線x=4

乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)

丙:與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3

請(qǐng)寫出滿足上述特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的解析式.

學(xué)會(huì)二次函數(shù)解析式的求解y=1/7x2

–8/7x+1拋物線與直線的位置關(guān)系y=ax2+bx+cy=kx+m例2已知A（-1，-1）在拋物線y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1上

（1）求拋物線的對(duì)稱軸

（2）若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,問是否存在與拋物線只交于一點(diǎn)B的直線.若存在,求符合條件的直線;若不存在,說明理由.

(1)對(duì)稱軸是直線x=-5/8;

拋物線為y=8x2+10x+1

(2)直線l:y=6x+0.5直線I:x=-0.25例3.

如圖，拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，∠ACB=900

，且1/OA-1/OB=2/OC

（1）求p、q的值

（2）求⊿ABC外接圓的面積。下課啦；/西安村牌標(biāo)牌制作思緒飄搖、不知不覺竟思及了剛剛認(rèn)識(shí)時(shí)的畫面，再看看對(duì)面輕描淡寫瞥了她一眼、然后慢條斯理地說話的莊逍遙、他開口“你一個(gè)女的都能把自己住的地方整的比狗窩還難看有什么可想不通的?！卑浊I苒不覺氣急撲過來就咬上了莊逍遙的胳膊，鬧歸鬧，但她并沒有真心的想要去咬傷過他。白荌苒氣鼓鼓的開口“不削你就不知道老娘的厲害，看你以后還說我、死高老莊！”莊逍遙作勢(shì)的亂喊“謀殺親夫了，有人謀殺親夫了！”看到如此這般的莊逍遙，白荌苒不禁在內(nèi)心連連嘆氣、這著實(shí)難以聯(lián)想那個(gè)曾經(jīng)沉靜如水般的莊逍遙。想到這里，白荌苒難免又想起了年少往事、高一分科的時(shí)候，她本以為自己可能跟莊逍遙再無瓜葛了吧，畢竟他理科學(xué)的那么好，而自己簡直就是個(gè)理科白癡，不僅理科學(xué)不好，連文科也是一般般的，她當(dāng)時(shí)想到那樣一面、難免有些傷感。讓她意想不到的是，莊逍遙同學(xué)居然也跟她選了同樣的文科，還跟她分到了一個(gè)班級(jí)，還有就是總是莫名的跟她坐到一起。她因?yàn)槟菢拥那珊?，不知道默默地開心過多少次，總之，那個(gè)高中時(shí)代的白荌苒看到那時(shí)候的莊逍遙總是能莫名的心情大好起來。白荌苒雖然不算是一個(gè)學(xué)渣，但是腦子著實(shí)不好，總是不能很好的領(lǐng)悟老師課堂上講解的知識(shí)點(diǎn)，為此她很是懊惱，這樣下去，她還怎么能夠考上跟莊逍遙一樣的大學(xué)呢。一開始的時(shí)候白荌苒總是小心翼翼的開口“莊逍遙同學(xué)，那個(gè)，能不能麻煩你給我講解一下老師剛剛課堂上講的內(nèi)容?！彼绱说男⌒囊硪?，