南留中學九年級第三次月考數(shù)學試題

南留中學2014—2015學年第一學期九年級第三次月考數(shù)學試題（2014.12）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（30分）1.平面直角坐標系內(nèi)一點P（－2，3）關于原點對稱的點的坐標是（）（A）（3，－2）（B）（2，－3）（C）（－2，－3）（D）（2，3）2.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1A．55°B．125°C．70°D．145°3.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A． B． C． D．4.下列事件中是必然事件的是（）A．一個直角三角形的兩個銳角分別是和Ｂ．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上Ｃ．當是實數(shù)時，Ｄ．長為、、的三條線段能圍成一個三角形5.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=486.如圖，在平面直角坐標系中，⊙A經(jīng)過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（）A．3B．4C．5D．8第7第7題圖7.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于（）A．60°B．45°C．30°D．20°8.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.且C.且D.且9.將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）A.B.C.D.10.在同一坐標系中，一次函數(shù)=+1與二次函數(shù)=2+的圖象可能是（）二、填空題（24分）11.若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是12.如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高是cm．第13題圖第12題圖13.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為．14.本試卷中的選擇題，每小題都有4個選項，其中只有一個是正確的，當你遇到不會做的題目時，如果你隨便選一個答案，那么你答對的概率為15.拋物線y＝x2－2x＋3的頂點坐標是16.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm.則它的側(cè)面展開圖的圓心角是度。17.右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關系是18.不透明的袋子中有5個紅球和若干黃球，它們出顏色外黃球有個。三、解答題（78分）19（6分）解方程：2x2＋x－6＝020.（8分）如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點，點在⊙O上．EBDCAOEBDCAO第18題圖（2）若，，求的長．21.（6分）已知：如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，弧AD=弧BC。求證AB＝CD.22.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）23.（10分）“一方有難，八方支援”．2014年10月云南普洱市景谷縣發(fā)生的6.6級地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援災區(qū)災后重建工作．(1)若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結果；(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率．xxyACBO–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–51234524.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；（2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．25.（10分）用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD。把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，如果使三角尺60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時，通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結論？證明你的結論。（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由。26．（10分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A