2023-2023高考平面向量分類匯編

2024-2024高考平面向量分類匯編2024_2024高考數(shù)學分類匯編平面對量2024.03.18

一、選擇題

1．在ABC△中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則EB=

A．3144A

BA

C-B．1344

ABAC-C．3144ABAC+D．1344ABAC+2．已知向量a，b滿意||1=a，1?=-ab，則(2)?-=aabA．4B．3C．2D．0

3.如圖，在平面四邊形ABCD中，ABBC⊥，ADCD⊥，120BAD∠=?，1ABAD==.若點E為邊CD上的動點，則?的最小值A.2116B.32C.2516

D.34.已知a，b，e是平面對量，e是單位向量．若非零向量a與e的夾角為π3

，向量b滿意b2?4e·b+3=0，則|a?b|的最小值是

A1

B

C．2

D．2

5．（2024課標II文）設非零向量,=，則（）

A⊥.

B=

C//.>6.（2024課標III理）在矩形ABC

D中，2,1==ADAB，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上．若μλ+=，則μλ+的最大值為（）

3.A22.B5.C2.D

7.（2024課標II理）已知ABC?是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，()PAPBPC?+的最小值是（）

2.-A2

3.-B3

4.-C1.-D

8.圖，已知平面四邊形,3,2,,====⊥CDADBCABBCABABCD

AC與BD交于點O，記1·IOAOB＝，2·IOBOC＝，3·IOCOD＝，則（）

.A123III<<.B132III<<.C312III<<.D213III<<

9.（2024年山東高考）已知非零向量m，n滿意4│m│=3│n│，cos=13

.若n⊥（tm+n），則實數(shù)t的值為（A）4（B）–4（C）94

（D）–9410（2024年四川高考）在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿意DA=DB=DC,DA﹒DB=DB

﹒DC=DC﹒DA=-2，動點P，M滿意AP=1，PM=MC，則2BM的最大值是

11.（A）434（B）494（C（D12.（2024年天津高考）已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點ED,分別是邊BCAB,的中點，連接DE并延長到點F，使得EFDE2=，則AFBC的值為（）

（A）85-

（B）81（C）41（D）811

13（2024年全國II高考）已知向量(1,)(3,2)ama=-，=，且()abb⊥+，則m=（）

（A）－8（B）－6（C）6（D）8

14.（2024年全國III高考）已知向量1(2BA=uuv,1),2

BC=uuuv則∠ABC=(A)300(B)450(C)600(D)1200

15.（2024年山東高考）已知非零向量m，n滿意4│m│=3│n│，cos=

13

.若n⊥（tm+n），則實數(shù)t的值為（A）4（B）–4（C）94（D）–9416.（2024年四川高考）在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿意DA=DB=DC,DA﹒DB=DB

﹒DC=DC﹒DA=-2，動點P，M滿意AP=1，PM=MC，則2BM的最大值是

17（A.）434（B）494（C（D.18.（2024年天津高考）已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點ED,分別是邊BCAB,的中點，連接DE并延長到點F，使得EFDE2=，則AFBC的值為（）

（A）85-（B）81（C）41（D）811

19、（2024年全國II高考）已知向量(1,)(3,2)ama=-，=，且()abb⊥+，則m=（）

（A）－8（B）－6（C）6（D）8

二、填空題

20．已知向量()=1,2a，()=2,2-b，()=1,λc．若()2∥ca+b，則

λ=________．

21．在平面直角坐標系xOy中，A為直線:2lyx=上在第一象限內(nèi)的點，

(5,0)B，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D．若0ABCD?=，則點A的橫坐標為．

22.在平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)是y軸上的兩個動點，且|EF|=2，則AE·BF的最小值為______

23．（2024課標III文）已知向量),3(),3,2(mba=-=，且⊥，則=m.24.（2024課標I文）已知向量).1,(),2,1(mba=-=若向量+與垂直，則=m____.

25.（2024山東文）已知向量),1(),6,2(λ-==ba，若//，則λ=.

26.（2024北京文）已知點P在圓22=1xy+上，點A的坐標為O),0,2(-為原點，則AOAP?的最大值為_________．

27.（2024天津文）在ABC?中，

60A∠=?，.2,3==ACAB若2BDDC=，AEACABλ=-（λ∈R），且4ADAE?=-，則λ的值為_______．

28.（2024浙江）已知向量,21==+的最小值是________，

最大值是_______．

30.（2024課標I理）已知向量,的夾角為12600===+.

31.（2024天津理）在ABC?中，60A=?∠，3AB=，2AC=.若2BDDC=，()AEACABλλ∈=-R，且4ADAE?=-，則λ的值為___________.

32.已知21,ee2e-與21eeλ+的夾角為0

60

，則實數(shù)λ的值是.

33.（2024江蘇）如圖，在同一個平面內(nèi)，向量OA，OB，OC的模分別為2,1,1，OA與OC的夾角為α，且7tan=α，OB與OC的夾角為045．若OCmOAnOB=+(,)mn∈R，則mn+=．

34（2024江蘇）在平面直角坐標系xOy中，(12,0),(0,6),AB-點P在圓22:50Oxy+=上，若20,PAPB?≤則點P的橫坐標的取值范圍是．

35、（2024年全國I高考）設向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則

m=.

36、（2024年浙江高考）已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若對