河南省周口市太康縣2023--2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷+

2023-2024學(xué)年河南省周口市太康縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列實(shí)數(shù)中最大的是(

)A.32 B.π C.15 2.分解因式4x2?yA.(4x+y)(4x?3.如圖，已知AB=AC，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)O，添加以下哪個(gè)條件仍不能判定

A.∠B=∠C

B.AE=4.下列運(yùn)算不正確的是(

)A.xy+x?y?1=(5.如圖，AB/?/CD，AD=CA.50°

B.60°

C.65°6.若x?1?2A.?1 B.1 C.2 D.7.下列說法：①?4是16的平方根；②64的立方根是±4；③14的平方根是12；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.已知ab2=?1，則A.?1 B.0 C.1 D.9.對(duì)于任意的整數(shù)n，能整除代數(shù)式(n+3)A.4 B.3 C.5 D.210.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①AD平分

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計(jì)算：?|3?π12.若2x=5，2y=3，則13.如圖，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC

14.若x2+2(m?315.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，連接BD，BD⊥C

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算．

(1)116?17.(本小題8分)

求下列各式中的x．

(1)4(x?18.(本小題9分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(a+4)219.(本小題10分)

已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，20.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)C、E分別為△ABD的邊BD、AB上兩點(diǎn)，且AE=AD，C21.(本小題10分)

請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

(1)根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．

方法1：______

方法2：______

(2)從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來：______

(3)利用(2)中結(jié)論解決下面的問題：

如圖2，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b22.(本小題10分)

閱讀理解：

①32+42>2×3×4

②32+32=2×3×3；

③23.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，已知BD平分∠ABC

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵32<π<15<|?4|=4，

∴所給的幾個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是|?2.【答案】C

【解析】解：4x2?y2=(2x3.【答案】D

【解析】解：A、當(dāng)∠B=∠C時(shí)，利用ASA定理可以判定△ABE≌△ACD；

B、當(dāng)AE=AD時(shí)，利用SAS定理可以判定△ABE≌△ACD；

C、當(dāng)BD=4.【答案】B

【解析】解：xy+x?y?1=x(y+1)?(y+1)=(x?1)5.【答案】A

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠1=∠ACD=65°，

∵AD=C6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得，x?1≥0且2?2x≥0，

解得x≥1且x≤1，

∴x=1，

y=?7.【答案】B

【解析】解：①?4是16的平方根，故①正確；

②64的立方根是4，故②錯(cuò)誤；

③14的平方根是±12，故③錯(cuò)誤；

④?0.125的立方根是?0.5，故④正確；

綜上正確的有8.【答案】C

【解析】解：∵ab2=?1，

∴原式=?(a9.【答案】C

【解析】解：原式=n2?9?(n2?4)

=n2?9?n2+10.【答案】B

【解析】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠DAE，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠C=∠E=90°，

∵AD=AD，

∴△DAC≌△DAE(AAS)，

∴∠CDA=∠EDA，

∴①11.【答案】?π【解析】解：原式=?(π?3)?3

=?π+12.【答案】75

【解析】解：∵2x=5，2y=3，

∴2213.【答案】4

【解析】解：∵∠DCE=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

∵BE⊥AC，

∴∠CBE=90°，∠E+∠BCE=90°，

14.【答案】7或?1【解析】根據(jù)已知完全平方式得出2(m?3)=±2x4，求出即可．

解：因?yàn)閤2+2(m?3)x+16是完全平方式，

所以由x2和16得到(x±4)2

又(x15.【答案】3

【解析】解：∵BD⊥CD，∠A=90°，

∴∠ABD+∠ADB=90°，∠CBD+∠C=90°，

∴16.【答案】解：(1)116?614+3×(?2)2+3?8

=【解析】(1)先算開方，再算乘法，然后算加減；

(217.【答案】解：(1)∵4(x?1)2=64，

∴(x?1)2=16，

【解析】(1)方程兩邊同除以4得，再利用平方根解方程即可得；

(2)先移項(xiàng)，將方程變形為18.【答案】解：(a+4)2?(a+2)(a?【解析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．

本題考查整式混合運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．19.【答案】(1)證明：在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠1=∠2AD=AE,

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴BD=CE；

【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

(1)由SAS證明△ABD≌△ACE，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可

(220.【答案】解：連接AC，

∵在△AEC和△ADC中

AE=ADAC=ACCE=【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證出△AEC≌△ADC.連接AC證△A21.【答案】解：(1)a2+b2

，(a+b)2?2ab；

(2)

a2+b2=(【解析】【分析】

本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關(guān)鍵．

(1)方法1：兩個(gè)正方形面積和，方法2：大正方形面積?兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積；

(2)由題意可直接得到；

(3)由陰影部分面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積?三角形ABD的面積?三角形BGF的面積，可求陰影部分的面積．

【解答】

解：(1)由題意可得：方法1：a2+22.【答案】解：(1)規(guī)律是：如果a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，則有a2+b2≥2ab；

(2)∵(a?b)2≥0，

∴a2?2a【解析】(1)觀