南充儀隴2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前南充儀隴2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS2.（山東省泰安市東平實驗中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（）A.2B.C.1D.3.（河北省唐山市樂亭縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）A、B兩地相距48千米，一般輪胎從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為5千米/時．若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）A.+=9B.+=9C.+5=9D.+=94.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學七年級（下）第3周周末數(shù)學作業(yè)）（x-2）（x+3）的運算的結(jié)果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-65.（廣東省深圳市華富中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的菱形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形6.（北師大版九年級（下）中考題單元試卷：第3章圓（02））如圖，C，D半徑為6⊙O上的三點，已知?BA.3?3B.6C.6?3D.127.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為（）A.m+4B.2m+4C.m+8D.2m-48.（2022年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學二模試卷）下列敘述正確的是（）A.正六邊形的一個內(nèi)角是108°B.不可能事件發(fā)生的概率為1C.不在同一直線上的三個點確定一個圓D.兩邊及其一邊的對角線相等的兩個三角形全等9.（2021?荊州）若點?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，則?a??的取值范圍在數(shù)軸上表示為?(???)??A.B.C.D.10.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學試卷）如果□×（-3ab）=9a2b2，則□內(nèi)應填的代數(shù)式是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）方程?x12.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知分式，當x=時，分式?jīng)]有意義；當x=時，分式的值為0；當x=2時，分式的值為．13.（2016?丹陽市模擬）使式子?1x-2??有意義的?x?14.如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，以AB為邊向外作正方形ABDE，若此正方形中心為點O，則線段OC長為．15.（2022年浙教版初中數(shù)學七年級下1.6作三角形練習卷（帶解析））看圖填空：（1）過點________和點_______作直線；（2）延長線段________到_________，且使________=_________；（3）過點_________作直線_______的垂線；（4）作射線_______，使_____平分∠________．16.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語學校七年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學試卷）對正方形剪一刀能得到邊形．17.（2021年春?連山縣校級期末）計算（-2x2）3=；（4a+）2=16a2+8a+．18.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某班有a個學生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)（用a表示）．19.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，圖中共有三角形個．20.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，（1）若PA=1，PB=，PC=2，則點P與點P′之間的距離為，∠APB=．（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，則當α為度時，△P′PB是等腰三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?永州）如圖，已知點?A??，?D??，?C??，?B??在同一條直線上，?AD=BC??，?AE=BF??，?AE//BF??．（1）求證：?ΔAEC?ΔBFD??．（2）判斷四邊形?DECF??的形狀，并證明．22.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知，MN是AD的垂直平分線，點C在MN上，∠MCA=20°，∠ACB=90°，CA=CB=5，BD交MN于點E，交AC于點F，連接AE．（1）求∠CBE，∠CAE的度數(shù)；（2）求AE2+BE2的值．23.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所對的邊b，c滿足b2+c2-4（b+c）+8=0．（1）證明：△ABC是邊長為2的等邊三角形．（2）若b，c兩邊上的中線BD，CE交于點O，求OD：OB的值．24.（浙江省錦繡育才教育集團七年級（下）期末數(shù)學試卷）（1）已知a、b、c是△ABC的三邊長，試判斷代數(shù)式（a2+b2-c2）2與4a2b2的大?。?）已知a、b、c是△ABC的三邊長，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0，則△ABC是什么三角形？25.如圖所示，四邊形ABCD是一條河堤壩的橫截面，AE=BF，且AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為E、F，AD=BC，∠C與∠D是否相等？為什么？26.當x為何值時，分式的值為0？27.某校在一次迎“六一”的活動中，學們要用彩紙折3000只紙鶴裝飾禮堂，但在原定參加折紙鶴的同學中，有10名同學因為要排練節(jié)目而沒有參加，這樣折紙鶴的同學平均每人折的數(shù)量比原定的同學平均每人要完成的數(shù)量多15只，問原定共有多少同學要折紙鶴？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖示，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．2.【答案】【解答】解：連結(jié)BD、OC，如圖，∵四邊形BCDE為矩形，∴∠BCD=90°，∴BD為⊙O的直徑，∴BD=2，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，而OB=OC，∴∠CBD=30°，在Rt△BCD中，CD=BD=1，BC=CD=，∴矩形BCDE的面積=BC?CD=．故選：B．【解析】【分析】連接BD、OC，根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠BCD=90°，再根據(jù)圓周角定理得BD為⊙O的直徑，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A=120°，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到CD=BD=1，BC=CD=，然后根據(jù)矩形的面積公式求解．3.【答案】【解答】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，由題意得：+=9，故選：A．【解析】【分析】設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則順流航行速度為（x+5）千米/時，逆流航行速度為（x+5）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：逆流航行時間+順流航行時間=9小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．4.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故選D【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤；B、有一個角是直角的菱形是正方形，正確；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形、矩形、平行四邊形的判定定理，即可解答．6.【答案】【答案】C【解析】解：連OC交BD于E，如，根據(jù)題意得π=?π?6∴C=60，∠OC=60°，B=OB6，∴∠2=∠C=6，∵BC∥O，BE=?3?E=3?Rt△CBE中，C=?1∴D2BE=6?3∵1=?1∴△O為等邊三角形，∴BD平分∠C，BDOC，故選：連結(jié)OC交BDE，設(shè)∠BOC=n°，根據(jù)弧長公式可算出n60即∠BO6°，易得OB邊角形，據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠C60，∠OBC=60°，BCOB=6，由于BCOD，則∠C=60°，再根周理得∠1=?12?∠2=30°，BD平分∠OBC，根據(jù)等邊三形質(zhì)BDOC，接著根據(jù)垂徑定理E=DE，在R△E中，利用0度的直角三形三邊的關(guān)系得E=?12?BC3，CE=?3本題考查了垂定理的推分（非徑的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。疾榱碎L公式、等邊三判定與性質(zhì)圓周角定．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：（m+4）2-m2=m2+8m+16-m2=4（2m+4）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)大正方形的面積減小正方形的面積=矩形的面積，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、正六邊形的一個內(nèi)角為120°，故錯誤；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，故錯誤；C、不在同一直線上的三個點確定一個圓，故正確；D、兩邊及其一邊的對角線相等的兩個三角形全等，錯誤，故選C．【解析】【分析】利用正多邊形的內(nèi)角、隨機事件的概率、確定圓的條件及全等三角形的判定的知識分別判斷后即可確定正確的選項．9.【答案】解：?∵?點?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，?∴??點?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數(shù)軸上表示為【解析】由?P??點關(guān)于?x??軸的對稱點在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：由□×（-3ab）=9a2b2，得□=9a2b2÷（-3ab）=-3ab，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得單項式的除法，根據(jù)單項似的出發(fā)，可得答案．二、填空題11.【答案】解：去分母得：?x(x+1)?=4+x解得：?x=3??，檢驗：當?x=3??時，?(x+1)(x-1)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．12.【答案】【解答】解：當分式?jīng)]有意義時，x+2=0，解得：x=-2；當分式的值是0時，2x+1=0，解得：x=-；當x=2時，原式==．故答案是：-2；-；．【解析】【分析】根據(jù)分式?jīng)]有意義的條件，分式等于0的條件以及把x=2代入分式求值即可．13.【答案】解：使式子?1x-2??∴x≠2??．故答案為?x≠2??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于0．（1）分式無意義????分母為零；（2）分式有意義????分母不為零．14.【答案】【解答】解：過點O作OM垂直于CA于點N，作ON垂直于CB于點N，∴∠OMC=∠ONC=90°，∵∠ACB=90°，∴四邊形MCNO是矩形，∴∠MON=90°，∵正方形ABDE對角線交于點O，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠MON-∠AON=∠AOB-∠AON，∴∠AOM=∠NOB，∵∠OMA=∠ONB=90°，在△AOM和△BON中，，∴△AOM≌△BON（AAS），∴OM=ON，∴AM=BN，∵AC=6，BC=8，∴CN==7，∵∠OCN=45°，∴ON=CN=7，由勾股定理得OC=7，故答案為7．【解析】【分析】過點O作OM垂直于CA于點N，作ON垂直于CB于點N，易證四邊形MCNO是矩形，利用已知條件再證明△AOM≌△BON，因為OM=ON，所以AM=BN，進而求出CN的長，根據(jù)勾股定理即可求出OC的長．15.【答案】（1）A，B；（2）AC，B，BC，AC；（3）M，b；（4）OC，OC，AOB【解析】16.【答案】【解答】解：沿對角線剪一刀，得兩個三角形，即三角形，沿對邊上的兩點剪一刀，得兩個梯形，或兩個矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點剪一刀，得一個三角形，一個五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．17.【答案】【解答】解：（-2x2）3=-8x6；（4a+1）2=16a2+8a+1．故答案為：-8x6，1，1．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運算性質(zhì)和完全平方公式的知識分別填空即可．18.【答案】【解答】解：該班一共有a人，女生占46%，則女生有：46%a人，故答案為：46%a．【解析】【分析】將總?cè)藬?shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù)．19.【答案】【解答】解：圖中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5個，故答案為：5．【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可．20.【答案】【解答】解：（1）由題意可知BP′=PC=2，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′為等邊三角形，所以PP′=AP=AP′=1；∵PA=1，PB=，PC=2．∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′為直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=90°+60°=150°．（2）∵PA=P′A，∠PAP′=60°，∴△P′PA是等邊三角形，∴∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠AP′B=x，∴∠BP′P=x-60°，①當P′B=P′P時，則∠P′PB=∠PBP′=，∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴+60°+x+110°=360°，解得x=140°；②當P′B=BA時，則∠P′PB=∠PP′B=x-60°∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴x-60°+60°+x+110°=360°，解得x=65°；③當P′P=PB時，則∠P′PB=180°-2（x-60°）=300°-2x∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴300°-2x+60°+x+110°=360°，解得x=110°；所以，當∠APC為140°或65°或110°，△BPP′是等腰三角形．故答案為：1，150°；140°或65°或110°．【解析】【分析】（1）由已知△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P′A，旋轉(zhuǎn)角∠P′AP=∠BAC=60°，所以△APP′為等邊三角形，即可求得PP′；再由△APP′為等邊三角形，得∠APP′=60°，在△PP′B中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出直角三角形，得出∠P′PB=90°，可求∠APB的度數(shù)．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△P′PA是等邊三角形，得出∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠BP′A=x，∠BP′P=x-60°，分三種情況分別討論求得∠BPP′的值，根據(jù)∠BPP′+∠P′PA+∠BPC+∠BPC=360°，列出等式即可求得．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵AD=BC??，?∴AD+DC=BC+DC??，?∴AC=BD??，?∵AE//BF??，?∴∠A=∠B??，在?ΔAEC??和?ΔBFD??中，???∴ΔAEC?ΔBFD(SAS)??．（2）四邊形?DECF??是平行四邊形，證明：?∵ΔAEC?ΔBFD??，?∴∠ACE=∠BDF??，?CE=DF??，?∴CE//DF??，?∴??四邊形?DECF??是平行四邊形．【解析】（1）根據(jù)已知條件得到?AC=BD??，根據(jù)平行線的判定定理得到?∠A=∠B??，由全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠ACE=∠BDF??，?CE=DF??，由平行線的判定定理得到?CE//DF??，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定，平行線的判定和性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）連接CD，∵MN垂直平分AD，點C，E在MN上，∴根據(jù)點A，D關(guān)于MN的對稱性，得CA=CD，∠MCD=∠MCA，∠CAE=∠CDE，∵CA=CB，∴CB=CD，∴∠CBE=∠CDB，∴∠CBE=∠CAE，∵∠MCA=20°，∴∠MCD=20°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=130°，∴∠CBE=∠CDB=25°，∠CAE=∠CDB=∠CBE=25°；（2）∵∠CFE既是△AEF的外角又是△BCF的外角，∴∠CFE=∠CAE+∠AEF=∠CBF+∠FCB，∵∠CAE=∠CBE，∴∠AEB=∠ACB=90°，∴AE2+BE2=AB2，∵∠ACB=90°，CA=CB，AC=5，∴AB2=AC2+BC2=50，∴AE2+BE2=AB2=AC2+BC2=50．【解析】【分析】（1）連接CD，利用軸對稱的性質(zhì)進行解答即可；（2）根據(jù)勾股定理進行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵b2+c2-4（b+c）+8=0，∴（b-2）2+（c-2）2=0，∴b=c=2，又∵∠A=60°，所以△ABC是邊長為2的等邊三角形；（2）連接DE，∵點D、E分別是邊AC、AB邊上的中點，所以DE∥BC，DE=BC，∵DE∥BC，∴△DEO∽△BOC，∴==【解析】【分析】（1）由b2+c2-2（b+c）+2=0，可以判定b=c，∠A=60°可以確定△ABC是邊長為1的等邊三角形；（2）連接DE，點D、E分別是邊AC、AB邊上的中點，所以DE∥BC，DE=BC，∴