嘉峪關市嘉峪關2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前嘉峪關市嘉峪關2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京大興區(qū)中考一模數學試卷（帶解析））據新華社北京2022年1月19日電，截至2022年末，北京常住人口已經突破20000000人，用科學記數法表示20000000這個數字為A.B.C.D.[2.（陜西省咸陽市西北農林科大附中七年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法正確的是（）A.+a是正數B.-a是負數C.a與-a互為相反數D.a與-a一定有一個是負數3.（廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數學試卷）已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x-2=；②0.2x-2=1；③=x-3；④x2-3x-4=0；⑤2x=0；⑥x-y=6．A.2個B.3個C.4個D.5個4.（海南省東方市感城中學七年級（上）期中數學試卷）（5a-3b）-3（a2-2b）等于（）A.-3a2+5a+3bB.2a2+3bC.2a3-b2D.-3a25.（2021?余姚市一模）下列運算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?6.（2021?定遠縣二模）12月3日23點10分，嫦娥五號上升器月面點火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預定環(huán)月軌道，實現我國首次地外天體起飛．起飛前，國旗展示系統成功在月面打開，這是中國首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國紅”振奮著每一個中國人的心．請你用科學記數法表示?380000(???)??A.?38×1?0B.?3.8×1?0C.?3.8×1?0D.?0.38×1?07.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列運算中，正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a58.（2013屆廣西桂平市九年級中考二模數學試卷（帶解析））一粒米的質量約是0.0000217千克，這個質量用科學記數法（保留兩個有效數字）表示為（）A.2.2×10-5千克B.2.2×10-6千克C.2.17×10-5千克D.2.17×10-6千克9.（福建省泉州市晉江市平山中學七年級（上）期中數學試卷）下列各方程，解是x=0的是（）A.7x-5=2xB.x-3=2x+1C.4（5x-6）-7=9D.（x+7）=2-x10.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數學試卷）下列說法正確的是（）A.正數和負數統稱為有理數B.任何正數一定大于它的倒數C.-a一定是負數D.互為相反數的兩個數之和為零評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?秀山縣模擬）金鵬手機專賣店以相同的價格購進?A??、?B??兩種手機，并將?A??、?B??兩種手機分別按利潤率?50%?和?80%?定價銷售．一段時間后，分別售出各自總進貨量的?30%?和?50%?，此時，?A??、?B??兩種手機的營業(yè)額之比為?3:5??．為迎接店慶十周年，商店決定將?B??種手機降價銷售，?A??種手機價格不變，最終全部售完，已知?A??、?B??兩種手機的總利潤之比為?20:21??，則?B??種手機在降價銷售時的利潤率為______．12.（廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?荔灣區(qū)期末）如圖，射線OA表示的方向是．13.已知直線AB上有一點O，射線OC、OD在AB的同側，∠AOD=24°，∠BOC=46°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數為．14.（2021?岳陽）2021年5月15日，“天問一號”探測器成功著陸火星，在火星上首次留下了中國印跡．據公開資料顯示，地球到火星的最近距離約為55000000公里，數據55000000用科學記數法表示為______．15.（江西省吉安市永新縣七年級（上）期末數學試卷）如果a2-nb2與-0.9a3b-m-1是同類項，那么（n-m）3的值為．16.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數學試卷）已知數軸上A、B兩點間的距離是6，它們分別表示的兩個數a、b互為相反數（a＞b），那么a=，b=．17.（2021?上城區(qū)二模）如圖，桌面上有一根筆直的桿?AD??，桿?AD??的質量不計．桿兩端?A??，?D??懸掛兩個物體，其中一個物體的質量為?10kg??，已知?AB=BC=60cm??，?CD=40cm??．當另一物體過重或過輕時，桿?AD??都會向一端傾斜．要保持桿水平靜止不動，則另一個物體質量?m??的取值范圍是______．18.（江西省撫州市七年級（上）期末數學試卷）25°26′36″+114°15′42″=．19.（2021?江北區(qū)校級模擬）計算：?|-2|-(?-20.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）己知A、B、C三點在同一條直線上，且AB=8，BC=3，則AC=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?余姚市一模）如圖，由24個邊長為1的小正方形組成的?6×4??的網格中，?ΔABC??的頂點都在格點（小正方形的頂點）上．請在所給的網格中分別畫一條線段?DE??，并同時滿足如下條件：①點?D??，?E??分別在?BC??，?AC??邊上．②點?D??，?E??都是格點．③圖1中滿足?DE=12AB??，圖2中滿足22.（2012秋?和平區(qū)期中）一輛出租車從某地出發(fā)，在一條東西走向的接到上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正），記錄如下（8＜x＜24，單位：km）；（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（用含x的式子表示）？23.（2022年甘肅省酒泉市三中九年級奧賽班數學選拔試卷（））計算：．24.如圖所示，把用數字和希臘字母表示的角用三個大寫字母表示．25.（山東省聊城市東昌府區(qū)鄭家鎮(zhèn)中學七年級（上）月考數學試卷（10月份））計算：（1）（-17）+2-（+13）-（-28）（2）（-）+（-）-（+）-（-）26.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級（上）期末數學試卷）如圖，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC邊上作一點P，使得點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長．27.（江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（上）期中數學試卷）根據你的生活與學習經驗，對代數式2（x+y）表示的實際意義作出兩種不同的解釋．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：A、+a可能是正數、零、負數，故A錯誤；B、-a可能是正數、零、負數，故B錯誤；C、a與-a互為相反數，故C正確；D、a與-a可能有一個是負數，可能有一個是零，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，正數是大于零的數是正數，負數是小于零的數，可得答案．3.【答案】【解答】解：①x-2=是分式方程；②0.2x-2=1是一元一次方程；③=x-3是一元一次方程；④x2-3x-4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x-y=6是二元一次方程；故選：B．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．4.【答案】【解答】解：原式=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b．故選A．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．5.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據完全平方公式，積的乘方運算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．6.【答案】解：?380000=3.8×1?0故選：?B??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?07.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2??與?C??、?(??D??、??a5故選：?D??．【解析】分別根據同底數冪的乘法法則，合并同類項法則，冪的乘方運算法則以及同底數冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，同底數冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．8.【答案】A【解析】9.【答案】【解答】解：A、把x=0代入，左邊=-5，右邊=0，左邊≠右邊，則x=0不是該方程的解．故本選項錯誤；B、把x=0代入，左邊=-3，右邊=-1，左邊≠右邊，則x=0不是該方程的解．故本選項錯誤；C、把x=0代入，左邊=-31，右邊=0，左邊≠右邊，則x=0不是該方程的解．故本選項錯誤；D、把x=0代入，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，則x=0是該方程的解．故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據方程解的定義，將方程后邊的數代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．10.【答案】【解答】解：正數、0和負數統稱為有理數，故選項A錯誤；的倒數是2，而＜2，故選項B錯誤；當a=0時，-a=0，故選項C錯誤；互為相反數的兩個數之和為零，故選項D正確．【解析】【分析】根據選項，錯誤的選項舉出反例即可，從而可以得到問題的答案．二、填空題11.【答案】解：設購進?A??種手機?x??臺，?B??種手機?y??臺，依題意得：?30%×(1+50%)x解得：?x設?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m??，依題意得：?50%×80%y+(1-50%)×my即?0.4+0.5m=0.63??，解得：?m=0.46=46%?．故答案為：?46%?．【解析】設購進?A??種手機?x??臺，?B??種手機?y??臺，利用銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數量，可求出?xy??的值，設?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m??，利用設?B??種手機在降價銷售時的利潤率為?m?12.【答案】【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°-30°=60°，∴射線OA表示的方向是北偏東60°．故答案為：北偏東60°．【解析】【分析】先求出∠AOC的度數，再由方向角的定義即可得出結論．13.【答案】【解答】解：如圖所示：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=×24°=12°．同理可知：∠EOB=×46°=23°．∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．故答案為：145°．【解析】【分析】先根據題意畫出圖形，然后依據角平分線的定義求得∠AOF和∠EOB的度數，然后依據平角是180°可求得∠EOF的度數．14.【答案】解：?55000000=5.5×1?0故答案為：?5.5×1?0【解析】根據科學記數法的方法對55000000進行科學記數即可．本題考查用科學記數法表示較大的數，掌握科學記數法的基本方法是解題的關鍵．15.【答案】【解答】解：∵a2-nb2與-0.9a3b-m-1是同類項，∴2-n=3，-m-1=2，∴m=-3，n=-1，∴（n-m）3=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據代數式求值，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵a、b互為相反數，∴|a|=|b|；∵A、B兩點間的距離是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案為：3，-3．【解析】【分析】首先根據a、b互為相反數，可得|a|=|b|；然后根據A、B兩點間的距離是6，可得|a|=|b|=3；最后根據a＞b，求出a、b的值各是多少即可．17.【答案】解：由題意可得，當以?C??為支點處于平衡時，?10×(60+60)=40m??，解得?m=30??，當以?B??為支點處于平衡時，?10×60=(60+40)m??，解得?m=6??，由上可得，另一個物體質量?m??的取值范圍是?6?m?30??，故答案為：?6?m?30??．【解析】根據平衡的原理可知“動力?×?動力臂?=??阻力?×?阻力臂”，當以?C??為支點處于平衡時，則?10(AB+BC)=mCD??，當以?B??為支點處于平衡時，則?10AB=m(BC+CD)??，分別計算出?m??的值，從而可以得到?m??的取值范圍．本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確動力?×?動力臂?=??阻力?×?阻力臂，然后利用分類討論的方法求出?m??的值．18.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案為：139°42′18″．【解析】【分析】根據度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上一單位近1，可得答案．19.【答案】解：原式?=2-(-2)+1=2+2+1=5??，故答案為：5．【解析】原式利用絕對值的代數意義，負整數指數冪以及零指數冪法則計算即可得到結果．此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.【答案】【解答】解：當A在線段BC上時：AC=BC-AB=8-3=5；當A在CB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11．故答案為5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則A可能在線段BC上，也可能A在CB的延長線上，應分兩種情況進行討論．三、解答題21.【答案】解：如圖1所示：?DE=12AB?【解析】直接利用網格結合三角形中位線性質以及直角三角形的斜中線定理得出符合題意的答案．此題主要考查了應用設計與作圖，正確結合網格分析是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）∵8＜x＜24，∴第一次出租車向東行駛，第二次出租車向西行駛，第三次出租車向東行駛，第四次出租車向西行駛；（2）∵8＜x＜24，∴這輛出租車一共行駛的路程是：x-3（8-x）+x-6+x=x-24+3x+x-6+x=5x-30，即這輛出租車一共行駛了（5x-30）km．【解析】【分析】（1）根據8＜x＜24，可以確定表格中各數據的正負，從而可以得到每次行駛的方向；（2）根據8＜x＜24和表格中的數據可以得到這輛出租車一共行駛了多少路程．23.【答案】【答案】-1的奇次冪總是-1；任何不等于0的數的0次冪都等于1；一個數的負指數等于這個數的正指數次冪的倒數；負數的絕對值是它的相反數．【解析】原式=-1+1-4+=-4．24.【答案】【解答】解：∠1可表示為∠BAC；∠2可表示為∠ADB；∠α可表示∠DBC，∠β可表示為∠ACD．【解析】【分析】根據角的表示方法回答即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（-17）+2+（-13）+28=（-