內(nèi)蒙扎區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙扎區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省丹東市東港市新城中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒(méi)有的是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.四個(gè)角都是直角2.（河北省石家莊市欒城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等3.（2022年秋?白城校級(jí)期中）下列各式按如下方法分組后，不能分解的是（）A.（2ax-10ay）+（5by-bx）B.（2ax-bx）+（5by-10ay）C.（x2-y2）+（ax+ay）D.（x2+ax）-（y2-ay）4.（2016?鄂州一模）若分式方程=a無(wú)解，則a的值（）A.1B.-1C.±1D.05.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠1且x≠-2C.x≠-1或x≠-2D.x=1且x=-26.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-2a+1C.x2+5yD.x2-5y7.化簡(jiǎn)（a+1）+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2015等于（）A.（a+1）2014B.（a+1）2015C.（a+1）2016D.（a+1）20178.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））下列旋轉(zhuǎn)圖形中，10°，20°，30°，40°，…，90°，180°都是旋轉(zhuǎn)角度的是（）A.正方形B.正十邊形C.正二十邊形D.正三十六邊形9.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（19））下列各組多項(xiàng)式中，沒(méi)有公因式的是（）A.(a-b與(a-bB.3m（x-y）與n（y-x）C.2(a-3與-a+3D.a+b與ax+by10.（福建省南平市建甌市徐墩中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）A.30°B.45°C.60°D.75°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年第21屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初二第1試））如圖，一個(gè)六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是2.7、3、5、2，則該六邊形的周長(zhǎng)是．12.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）“僅用刻度尺能畫(huà)一個(gè)角的平分線嗎？”小明想到了以下的方法：如圖，在∠MON的邊OM、ON上分別量取OA=OB，OC=OD；連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P．則射線OP就是∠MON的角平分線．（1）步驟1：從OA=OB，OC=OD，再加上已知條件．可得△AOD≌△BOC．（2）步驟2：證明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步驟3：證明射線OP就是∠MON的角平分線，理由如下．13.（《16.1軸對(duì)稱(chēng)圖形》2022年同步練習(xí)）觀察下圖中各組圖形，其中成軸對(duì)稱(chēng)的為（只寫(xiě)序號(hào)1，2等）．14.（2021?貴陽(yáng)模擬）已知?2yx-15.（廣東省佛山市鹽步中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（七））（1）觀察圖形1，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)乘法公式，這個(gè)公式是：．（2）有多張長(zhǎng)方形卡片和正方形卡片（如圖2）：利用這些卡片，畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的面積為：2a2+3ab+b2．要求：畫(huà)出卡片之間不能重疊．并根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式．16.點(diǎn)（-3，a）與y軸的距離是，關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．17.閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答問(wèn)題：1+a+a（1+a）+a（1+a）2=（1+a）[1+a+a（1+a）]=（1+a）2（1+a）=（1+a）3．（1）上述因式分解的方法是．共應(yīng)用了次．（2）若將多項(xiàng)式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，則可應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是．（3）分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n（n為正整數(shù)）．（4）利用第（3）題的結(jié)果計(jì)算：1+3+3×4+3×42+…+3×499．18.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）25x2-10x+=（5x-1）2．19.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對(duì)錯(cuò)）．20.（福建省龍巖市永定二中九年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）八年級(jí)的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘，其余的學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是騎自行車(chē)學(xué)生速度的2倍，假設(shè)騎車(chē)學(xué)生每小時(shí)走x千米，則可列出的方程為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線?l??和線段?AB??，點(diǎn)?A??，點(diǎn)?B??都在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用一把無(wú)刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（1）如圖1，在直線?l??上找出點(diǎn)?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線?l??上找出點(diǎn)?Q??，使得?∠AQB=45°??．22.如圖，你能根據(jù)圖形推導(dǎo)出一個(gè)什么樣的結(jié)論？23.（2021?海珠區(qū)一模）已知?T=?a（1）化簡(jiǎn)?T??；（2）若??a2+4a+424.（2022年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算：（1）計(jì)算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡(jiǎn)：(1-)÷．25.（2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x（x-3）=4．26.分解因式：x3-4x2y-11xy2+30y3．27.（2021?江干區(qū)三模）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??為?BC??邊上任意點(diǎn)，?AF??平分?∠EAD??，交?CD??于點(diǎn)?F??．（1）如圖1，當(dāng)?AB=2??時(shí)，若點(diǎn)?F??恰好為?CD??中點(diǎn)，求?CE??的長(zhǎng)；（2）如圖2，延長(zhǎng)?AF??交?BC??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?G??，延長(zhǎng)?AE??交?DC??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?H??，連接?HG??，當(dāng)?CG=DF??時(shí)，求證：?HG⊥AG??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、B、D都是矩形的性質(zhì)，正方形是特殊的矩形，矩形的性質(zhì)一定是正方形的性質(zhì)，因而A、B、C錯(cuò)誤；正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，但矩形的對(duì)角線不一定平分對(duì)角，故C正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)矩形是特殊的正方形，因而矩形具有的性質(zhì)一定是正方形具有的性質(zhì)，據(jù)此即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：A、符合SAS定理，根據(jù)SAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合AAS定理，根據(jù)AAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合HL定理，根據(jù)HL可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)一邊是兩角的夾邊，另一個(gè)三角形是一角的對(duì)邊時(shí)，兩直角三角形就不全等，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．3.【答案】【解答】解：A．（2ax-10ay）+（5by-bx）=2a（x-5y）+b（5y-x）=（x-5y）（2a-b），故此選項(xiàng)不合題意；B．（2ax-bx）+（5by-10ay）=x（2a-b）+5y（b-2a）=（x-5y）（2a-b），故此選項(xiàng)不合題意；C．（x2-y2）+（ax+ay）=（x+y）（x-y）+a（x+y）=（x+y）（x-y+a），故此選項(xiàng)不合題意；D．（x2+ax）-（y2-ay）=x（x+a）-y（y-a），無(wú)法分解因式，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別將各選項(xiàng)提取公因式，進(jìn)而分解因式即可判斷得出答案．4.【答案】【解答】解：在方程兩邊同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），整理得：x（1-a）=2a，當(dāng)1-a=0時(shí)，即a=1，整式方程無(wú)解，當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)，分式方程無(wú)解，把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，解得：a=-1，故選：C．【解析】【分析】分式方程無(wú)解是指這個(gè)解不是分式方程的解是化簡(jiǎn)的整式方程的解，也就是使分式方程得分母為0，可以根據(jù)增根的意義列出方程，求出a的值．5.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴（x-1）（x+2）≠0．解得：x≠1且x≠-2．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．6.【答案】【解答】解：A、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能因式分解，故本選項(xiàng)正確；C、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】因式分解的方法有：直接提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，根據(jù)以上方法判斷即可．7.【答案】【解答】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2014]=（a+1）（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2013]=（a+1）2?（a+1）[1+a+a（a+1）+…+a（a+1）2012]=（a+1）3?（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2011]=（a+1）5[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2010]…=（a+1）2015（1+a）=（a+1）2016，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，連續(xù)提公因式（a+1），可得答案．8.【答案】【解答】解：A、正方形的最小旋轉(zhuǎn)角是=90°；B、正十邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=36°；C、正十二邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=18；D、正三十六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是=10°．故選D．【解析】【分析】給出的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)角都是10°的整數(shù)倍，因此只要找出最小旋轉(zhuǎn)角為10°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形即可．9.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3與（a-b）2，∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式）a-b）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（x-y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（a-3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a+b與ax+by，沒(méi)有公因式，故此選項(xiàng)正確；故選；D．【解析】【分析】分別分析各選項(xiàng)中的代數(shù)式，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒(méi)有公因式的選項(xiàng)即可．10.【答案】【解答】解：∵正十二邊形的中心角=360°÷12=30°，∴要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°．故選：A．【解析】【分析】由正十二邊形的中心角的度數(shù)和旋轉(zhuǎn)角的定義即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)并反向延長(zhǎng)AB，CD，EF．∵六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都是120°∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等邊三角形，∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=HN+AG+CD=（3+5+2）+（2.7+3）+5=20.7．答：該六邊形周長(zhǎng)是20.7．故答案為：20.7．【解析】【分析】先延長(zhǎng)并反向延長(zhǎng)AB，CD，EF，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，再將這個(gè)六邊形以外的多邊形減去即可得這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)．12.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案為：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射線OP就是∠MON的角平分線．【解析】【分析】（1）由SAS證明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACP=∠BDP，由AAS證明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性質(zhì)得出PC=PD，由SSS證明△OPC≌△OPD，得出對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：3中的傘把不對(duì)稱(chēng)，故填①②④故填①②④【解析】【分析】認(rèn)真觀察所給的圖形，按照直線兩旁的部分是否能夠互相重合來(lái)判斷是否符合要求．14.【答案】解：?∵??2y?∴????2y??∴2y2?∴??原式?=?3x?=x?=-3-2?=-11故答案為：?-11【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.【答案】【解答】解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）如圖，2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．【解析】【分析】（1）本題根據(jù)幾何圖形來(lái)進(jìn)行代數(shù)恒等式的推導(dǎo)，要注意圖形各部分面積和=整個(gè)圖形的面積．（2）可使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+b），寬為（a+b）這樣可以得到滿足條件的等式．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-3，a）與y軸的距離是3，關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-3，-a）．故答案為：3，（-3，-a）．【解析】【分析】直接利用點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離以及結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）上述因式分解的方法是提公因式法．共應(yīng)用了2次．故答案分別為：提公因式法，2．（2）若將多項(xiàng)式1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）10分解因式，則可應(yīng)用上述方法10次，結(jié)果是（1+a）11．故答案分別為：10，（1+a）11．（3）原式=（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n-1]=（1+a）2[1+a+（1+a）+a（1+a）2+…a（1+a）n-2]=…=（1+a）n（1+a）=（1+a）n+1．（4）原式=（1+3）100=4100．【解析】【分析】（1）利用觀察法可知，用提公因式法提了兩次．（2）因?yàn)樽詈笠粋€(gè)式子是（1+a）10，所以需要提10次公因式，結(jié)果為（1+a）11．（3）因?yàn)樽詈笠粋€(gè)式子是（1+a）n，所以需要提10次公因式，結(jié)果為（1+a）n+1．（4）利用（3）的結(jié)論直接計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：（5x-1）2=25x2-10x+1，故答案是：1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式直接去括號(hào)分解得出即可．19.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進(jìn)而判斷即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生每小時(shí)走x千米，則設(shè)乘車(chē)學(xué)生每小時(shí)走2x千米，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】設(shè)騎車(chē)學(xué)生每小時(shí)走x千米，則設(shè)乘車(chē)學(xué)生每小時(shí)走2x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎車(chē)學(xué)生所用時(shí)間-乘車(chē)學(xué)生所用時(shí)間=20分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)?Q??即為所求作．【解析】（1）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)取格點(diǎn)?E??，?F??，作直線?EF??交直線?l??于點(diǎn)?P??，連接?PA??，?PB??，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)找到點(diǎn)?Q??，連接?QA??，?QB??，則?ΔABQ??是等腰直角三角形，點(diǎn)?Q??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，勾股定理等知識(shí)，理解網(wǎng)格線的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：①?gòu)恼w表示圖形的面積：（a+b）2，②從部分表示圖形的面積：a2+2ab+b2，∵①，②表示同一個(gè)圖形的面積，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】用兩種方法表示圖形的面積，然后化簡(jiǎn)即可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．23.【答案】解：（1）?T=a(a-2)?=a-2?=a-2?=1（2）?∵???a??∴a2??∴a2解得?a=2??或?a=-6??，?∵a≠0??且?a≠2??，?∴a=-6??，則原式?=-1【解析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可；（2）將已知等式兩邊平方，再利用因式分解法求解得出?a??的值，結(jié)合分式有意義的條件確定最終符合條件的?a??的值，代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1-3+2=0；（2）原式=×=x+1．【解析】【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式，化除法為乘法進(jìn)行計(jì)算．25.【答案】【答案】把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-3x-4=0（x-4）（x+1）=0x-4=0或x+1=0∴x1=4，x2=-1．26.【答案】【解答】解：原式=x3-4x2y+4xy2-15xy2+30y3=x（x2-4xy+4y2）-15y2（x-2y）=x（x-2y）2-15y2（x-2y）=（x-2y）[x（x-2y）-15y2]=（x-2y）（x2-2xy-15y2）=（x-2y）（x