
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絕密★啟用前呼和浩特托克托縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍:八年級(jí)上冊(cè)(人教版);考試時(shí)間:120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題(共10題)1.(蘇科版八年級(jí)(上)中考題單元試卷:第1章軸對(duì)稱(chēng)圖形(07))如圖,∠3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時(shí),必須保證∠1的度數(shù)為()A.30°B.45°C.60°D.75°2.(河北省邢臺(tái)市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖,點(diǎn)E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH()A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形B.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性3.(2022年江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷())如圖,在一個(gè)規(guī)格為4×8的球臺(tái)上,有兩個(gè)小球P和Q.若擊打小球P經(jīng)過(guò)球臺(tái)的邊AB反彈后,恰好擊中小球Q,則小球P擊出時(shí),應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的()A.點(diǎn)O1B.點(diǎn)O2C.點(diǎn)O3D.點(diǎn)O44.(湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)(上)周練數(shù)學(xué)試卷(4))下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.全等三角形的面積相等5.(湘教新版七年級(jí)(下)中考題同步試卷:5.2旋轉(zhuǎn)(02))如圖,△ABC,△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn),直線(xiàn)AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),線(xiàn)段BM長(zhǎng)的最小值是()A.2-B.+1C.D.-16.(2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》(01)())(2002?無(wú)錫)一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做a小時(shí)完成,乙單獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為()A.()小時(shí)B.小時(shí)C.小時(shí)D.小時(shí)7.(2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)月考)計(jì)算25m÷5m的結(jié)果為()A.5B.5mC.20D.20m8.(浙江省寧波市鄞州區(qū)九年級(jí)(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷)圖中的五角星繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,則最小的旋轉(zhuǎn)角度是()A.72°B.108°C.144°D.216°9.(2022年云南省昆明市石林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷)據(jù)統(tǒng)計(jì),到石林的游客非常喜歡撒尼刺繡工藝包,為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,某刺繡工廠改進(jìn)了生產(chǎn)工藝,現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50個(gè)工藝包,現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)工藝包所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)工藝包的時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()A.=B.=C.=D.=10.(2020?吉林一模)下列運(yùn)算中,正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.?(?D.?(?xy)評(píng)卷人得分二、填空題(共10題)11.(北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)(一))方程叫做分式方程.12.(江蘇期末題)有一個(gè)角為120°的鈍角三角形中,另外兩個(gè)角的角平分線(xiàn)所夾的鈍角為()度.13.(2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷())三角形的兩邊是3,2,第三邊是方程x2-4x+3=0的解,則三角形的周長(zhǎng)是.14.(甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)分解因式:4x2-9y2=.15.(山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)八年級(jí)(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷)一個(gè)容器裝有1升水,按照如下方法把水倒出:第1次倒出升水,第2次倒出水量是升的,第3次倒出水量是升的,第4次倒出水量是升的,…,第n次倒出水量是升的.按照這種倒水的方法,n次倒出的水量共為升.16.(浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí))若分式的值為零,則x=.17.(2020年秋?南安市期末)(2020年秋?南安市期末)如圖,已知△ABC≌△ABD,∠CAB=30°,∠D=40°,則∠CBE=°.18.(江西省宜春市高安二中八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅(jiān)固,都采有三角形結(jié)構(gòu),這是根據(jù).19.(云南省曲靖市宣威市落水中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷)點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N為(3,-4),則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為.20.(2021?蓮湖區(qū)二模)如圖,在正方形?ABCD??中,以?AB??為邊,在正方形?ABCD??內(nèi)部作等邊三角形?ΔABE??,點(diǎn)?P??在對(duì)角線(xiàn)?AC??上,且?AC=6??,則?PD+PE??的最小值為_(kāi)_____.評(píng)卷人得分三、解答題(共7題)21.(2021?武漢模擬)在下列?8×8??網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形,?ΔABC??的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖.(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)?C??作?AB??邊上的高?CD??;(2)如圖2,在?AB??上作點(diǎn)?E??,使?AE=3??;(3)如圖3,在網(wǎng)格內(nèi)作點(diǎn)?F??,使點(diǎn)?F??到直線(xiàn)?AB??,?BC??的距離相等,且到點(diǎn)?A??,?C??的距離相等.22.通分:與.23.(2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五))如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=2.①求DE的長(zhǎng);②求△ADB的面積.24.(湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份))已知x+y=1,xy=-12,求x2+y2和x-y的值.25.已知,在△ABC中,∠A-∠B=30°,∠A+∠B=2∠C,求∠A的度數(shù).26.計(jì)算:(1)(a-4)?;(2)÷.27.(2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬)如圖,四邊形?ABCD??為矩形,以?AD??為直徑作?⊙O??,過(guò)點(diǎn)?C??作?CF??與?⊙O??相切于點(diǎn)?F??,連接?AF??交?BC??于點(diǎn)?E??,連接?OC??.(1)求證:四邊形?AOCE??為平行四邊形;(2)若點(diǎn)?F??為?AE??的中點(diǎn),?AD=2??,求?DC??的長(zhǎng).參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,∵∠3=30°,∴∠2=60°,∴∠1=60°.故選:C.【解析】【分析】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,則∠2=60°,根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱(chēng),則能求出∠1的度數(shù).2.【答案】【解答】解:連接AC,BD,∵點(diǎn)E、F、G、H是正方形個(gè)邊的中點(diǎn),∴EF是△ABD的中位線(xiàn),F(xiàn)G是△ABC的中位線(xiàn),GH是△BCD的中位線(xiàn),EH是△ADC的中位線(xiàn),∴EF=BD,F(xiàn)G=AC,GH=BD,EH=AC,∵四邊形ABCD是正方形,∴BD=AC,∴EF=FG=GH=HE,∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°,∴四邊形EFGH的形狀為正方形,∴四邊形EFGH即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故選B.【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形,即可得到問(wèn)題答案.3.【答案】【答案】根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判定正確選項(xiàng).【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知小球P走過(guò)的路徑為:根據(jù)入射角等于反射角可知應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的點(diǎn)O2.故選B.4.【答案】【解答】解:A、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、應(yīng)為全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,故本選項(xiàng)正確;C、全等三角形的周長(zhǎng)相等,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、全等三角形的面積相等,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.5.【答案】【解答】解:AC的中點(diǎn)O,連接AD、DG、BO、OM,如圖.∵△ABC,△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn),∴AD⊥BC,GD⊥EF,DA=DG,DC=DF,∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC,=,∴△DAG∽△DCF,∴∠DAG=∠DCF.∴A、D、C、M四點(diǎn)共圓.根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得:BO≤BM+OM,即BM≥BO-OM,當(dāng)M在線(xiàn)段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí),線(xiàn)段BM最小,此時(shí),BO===,OM=AC=1,則BM=BO-OM=-1.故選:D.【解析】【分析】取AC的中點(diǎn)O,連接AD、DG、BO、OM,如圖,易證△DAG∽△DCF,則有∠DAG=∠DCF,從而可得A、D、C、M四點(diǎn)共圓,根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得BO≤BM+OM,即BM≥BO-OM,當(dāng)M在線(xiàn)段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí),線(xiàn)段BM最小,只需求出BO、OM的值,就可解決問(wèn)題.6.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時(shí)間=工作總量÷甲乙工效之和,沒(méi)有工作總量,可設(shè)其為1,所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷(+)=小時(shí).【解析】設(shè)工作量為1,則甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1÷(+)=小時(shí).故選C.7.【答案】【解答】解:25m÷5m=(52)m÷5m=52m÷5m=52m-m=5m,故選:B.【解析】【分析】將25m化為(52)m,根據(jù)冪的乘方化為同底數(shù)冪相除,依據(jù)法則計(jì)算可得.8.【答案】【解答】解:該圖形被平分成五部分,最小旋轉(zhuǎn)角為=72°.故選:A.【解析】【分析】該圖形被平分成五部分,因而每部分被分成的圓心角是72°,從而得出最小旋轉(zhuǎn)角.9.【答案】【解答】解:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包,則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+50)個(gè)工藝包,由題意得,=.故選C.【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包,則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+50)個(gè)工藝包,根據(jù)題意可得,現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)工藝包所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)工藝包的時(shí)間相同,據(jù)此列方程.10.【答案】解:?A??.結(jié)果是??3x2?B??.結(jié)果是??x5?C??.結(jié)果是??x6?D??.結(jié)果是??x3故選:?C??.【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方和積的乘方求出每個(gè)式子的值,再判斷即可.本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn),能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.二、填空題11.【答案】【解答】解:分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程;故答案為:分母中含有未知數(shù).【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義:分母里含有字母的方程叫做分式方程,即可得出答案.12.【答案】150【解析】13.【答案】【答案】分解因式得(x-3)(x-1)=0,得出方程x-3=0,x-1=0,求出方程的解是1和3,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出1不符合題意,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)等于三邊之和相加即可.【解析】x2-4x+3=0,(x-3)(x-1)=0,x-3=0,x-1=0,x1=3,x2=1,當(dāng)x=3時(shí),周長(zhǎng)為3+3+2=8,當(dāng)x=1時(shí),1+2=3,舍去,故答案為:8.14.【答案】【解答】解:原式=(2x+3y)(2x-3y).故答案為:(2x+3y)(2x-3y).【解析】【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可.15.【答案】【解答】解:由題意得+×+×+×+…+×=+-+-+-+…+-=1-=.故答案為:.【解析】【分析】根據(jù)題目中第1次倒出升水,第2次倒出水量是升的,第3次倒出水量是升的,第4次倒出水量是升的,…,第n次倒出水量是升的可知按照這種倒水的方法,這1升水經(jīng)n次后還有+×+×+×+…+×升水.16.【答案】【解析】【解答】解:由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0,由x﹣2=0,解得x=2,故答案為2.【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.17.【答案】【解答】解:∵△ABC≌△ABD,∴∠C=∠D=40°,∵∠CAB=30°,∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°,故答案為:70.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠D=40°,再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得答案.18.【答案】【解答】解:大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了堅(jiān)固,都采有三角形結(jié)構(gòu),這是根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性.故答案為:三角形具有穩(wěn)定性.【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答.19.【答案】【解答】解:由M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N為(3,-4),則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為,得(-3,4),故答案為:(-3,4).【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(-x,-y),即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù),可得答案.20.【答案】解:?∵?四邊形?ABCD??是正方形,?∴B??,?D??關(guān)于?AC??對(duì)稱(chēng),?∴PD=PB??,?∴PD+PE=PB+PE??,?∴PD+PE??的最小值為?BE??,在??R?AB=sin45°×AC=2?∵?等邊?ΔABE??,?∴BE=AB=32故答案為:?32【解析】由正方形的軸對(duì)稱(chēng)性知:?PD=PB??,從而轉(zhuǎn)化為?PB+PE??最小即可.本題考查了正方形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題,將兩條線(xiàn)段和最小問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題21.【答案】解:(1)如圖1中,線(xiàn)段?CD??即為所求.(2)如圖2中,線(xiàn)段?AE??即為所求.(3)如圖3中,點(diǎn)?F??即為所求.【解析】(1)如圖1中,取格點(diǎn)?T??,連接?CT??交?AB??于點(diǎn)?D??,線(xiàn)段?CD??即為所求.(2)如圖2中,取格點(diǎn)?P??,?Q??,連接?PQ??交?AB??于點(diǎn)?E??,點(diǎn)?E??即為所求.(3)如圖3中,取格點(diǎn)?M??,?N??,連接?AN??,?CM??交于點(diǎn)?F??,連接?BF??,點(diǎn)?F??即為所求.本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,角平分線(xiàn)的性質(zhì),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.22.【答案】【解答】解:∵=與,∴兩式的最簡(jiǎn)公分母為:2(x+y)2,∴=,=.【解析】【分析】首先將分母分解因式,進(jìn)而得出最簡(jiǎn)公分母求出即可.23.【答案】【解答】解:①∵∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,∴CD=DE,∵CD=2,∴DE=2;②∵∠C=90°,∴AB==10,∴S△ABD=AB?DE=×10×2=10.【解析】【分析】①根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;②根據(jù)勾股定理得到AB,然后,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.24.【答案】【解答】解:∵x+y=1,xy=-12,∴(x+y)2=1,則x2+y2+2xy=1,故x2+y2=1-(-24)=25,(x-y)2=x2+y2-2xy=25-2×(-12)=49,故x-y=±7.【解析】【分析】直接利用完全平方公式結(jié)合已知將原式變形求出答案.25.【答案】【解答】解:由∠A-∠B=30°,∠A+∠B=2∠C,得∠A=15°+∠C,∠B=∠C-15°在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∴15°+∠C+∠C-15°+∠C=180°,∴∠C=60°,∴∠A=75°.【解析】【分析】由已知∠A-∠B=30°,∠A+∠B=2∠C,和三角形內(nèi)角和∠A+∠B+∠C=180°,解方程組即可求出結(jié)論.26.【答案】【解答】解:(1)(a-4)?=(a-4)×=-4-a;(2)÷=×==-a.【解析】【分析】(1)首先將能分解因式多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式,進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案;(2)首先將能分解因式多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式,進(jìn)而化
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