《統(tǒng)計學(xué)原理》知識點匯總

《統(tǒng)計學(xué)原理》學(xué)問點匯總

一、推斷題

1、社會經(jīng)濟統(tǒng)計工作的爭辯對象是社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（X）

2、統(tǒng)計調(diào)查過程中接受的大量觀看法，是指必需對爭辯對象的全部單位進行調(diào)查。（X）

3、全面調(diào)查包括普查和統(tǒng)計報表。（V）

4、統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是確定組限和組距（X）

5、在全國工業(yè)普查中，全國企業(yè)數(shù)是統(tǒng)計總體，每個工業(yè)企業(yè)是總體單位。（X）

6、我國的人口普查每十年進行一次，因此它是一種連續(xù)性調(diào)查方法。（X）

7、對全同各大型鋼鐵生產(chǎn)基地的生產(chǎn)狀況進行調(diào)查，以把握全國鋼鐵生產(chǎn)的基本狀況。這種調(diào)查屬于非全面調(diào)查。（V）

8、對某市工程技術(shù)人員進行普查，該市工程技術(shù)人員的工資收入水平是數(shù)量標(biāo)記。V

9、對我國主要糧食作物產(chǎn)區(qū)進行調(diào)查，以把握全國主要糧食作物生長的基本狀況，這種調(diào)查是重點調(diào)查。V

10、我國人口普查的總體單位和調(diào)查單位都是每一個人，而填報單位是戶。（V）

二、單項選擇題

1、設(shè)某地區(qū)有670家工業(yè)企業(yè)，要爭辯這些企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)狀況，總體單位是（C）

A、每個工業(yè)企業(yè)；B、670家工業(yè)企業(yè)；C、每一件產(chǎn)品；D、全部工業(yè)產(chǎn)品

2、某市工業(yè)企業(yè)2003年生產(chǎn)經(jīng)營成果年報呈報時間規(guī)定在2004年1月31日，則調(diào)查期限為（B）。

A、一日B、一個月C、一年D、一年零一個月

3、在全國人口普查中（B）o

A、男性是品質(zhì)標(biāo)記B、人的年齡是變量

C、人口的平均壽命是數(shù)量標(biāo)記D、全國人口是統(tǒng)計指標(biāo)

4、某機床廠要統(tǒng)計該企業(yè)的自動機床的產(chǎn)量和產(chǎn)值，上述兩個變量是（D）。

A、二者均為離散變量B、二者均為連續(xù)變量

C、前者為連續(xù)變量，后者為離散變量D、前者為離散變量，后者為連續(xù)變量

5、下列調(diào)查中，調(diào)查單位與填報單位全都的是（D）

A、企業(yè)設(shè)備調(diào)查B、人口普查C、農(nóng)村耕地調(diào)查D、工業(yè)企業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查

6、抽樣調(diào)查與重點調(diào)查的主要區(qū)分是（D

A、作用不同B、組織方式不同C、機敏程度不同D、選取調(diào)查單位的方法不同

7、下列調(diào)查屬于不連續(xù)調(diào)查的是（A）.

A、每月統(tǒng)計商品庫存額B、每旬統(tǒng)計產(chǎn)品產(chǎn)量

C、每月統(tǒng)計商品銷售額D、每季統(tǒng)計進出口貿(mào)易額

8、全面調(diào)查與非全面調(diào)查的劃分是以（C）

A、時間是否連續(xù)來劃分的；B、最終取得的資料是否全面來劃分的；

C、調(diào)查對象所包括的單位是否完全來劃分的：D、調(diào)查組織規(guī)模的大小來劃分的

9、下列分組中哪個是按品質(zhì)標(biāo)記分組（B）

A、企業(yè)按年生產(chǎn)力量分組B、產(chǎn)品按品種分組C、家庭按年收入水平分組D、人口按年齡分組

三、多項選擇題

1、總體單位是總體的基本組成單位，是標(biāo)記的挺直擔(dān)當(dāng)者。因此（ABD）

A、在國營企業(yè)這個總體下，每個國營企業(yè)就是總體單位；

B、在工業(yè)總產(chǎn)值這個總體下，單位總產(chǎn)值就是總體單位；

C、在全國總?cè)丝谶@個總體下，一個省的總?cè)丝诰褪强傮w單位；

D、在全部工業(yè)產(chǎn)品這個總體下，每一個工業(yè)產(chǎn)品就是總體單位；

E、在全部固定資產(chǎn)這一總體下，每個固定資產(chǎn)的價值就是總體單位。

2、在對工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的調(diào)查中（BCE）

A、全部工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象；B、工業(yè)企業(yè)的全部生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查對象；

C、每臺生產(chǎn)設(shè)備是調(diào)查單位；D、每臺生產(chǎn)設(shè)備是填報單位；E、每個工業(yè)企業(yè)是填報單位

3、對連續(xù)變量與離散變量，組限的劃分在技術(shù)上有不同要求，假如對企業(yè)按工人人數(shù)分組，正確的方法應(yīng)是（A）

A、300人以下，300—500人B、300人以下，300—500人（不含300）

C、300人以下，301—500人D、300人以下，310—500人E、299人以下，300—499人

4、在工業(yè)普查中（BCE）?

A、工業(yè)企業(yè)總數(shù)是統(tǒng)計總體B、每一個工業(yè)企業(yè)是總體單位C、固定資產(chǎn)總額是統(tǒng)計指標(biāo)

D、機器臺數(shù)是連續(xù)變量E、職工人數(shù)是離散變量

5、以下屬于離散變量的有（BE）。

A、進口的糧食數(shù)量B、洗衣機臺數(shù)C、每千人醫(yī)院床位數(shù)D、人均糧食產(chǎn)量

E、城鄉(xiāng)集市個數(shù)

6、下列各項中，屬于連續(xù)型變量的有（ACD）。

A、基本建設(shè)投資額B、島嶼個數(shù)C、國民生產(chǎn)總值中三次產(chǎn)業(yè)比例

D、居民生活費用價格指數(shù)E、就業(yè)人口數(shù)

四、簡答題

1、“統(tǒng)計”一詞有哪幾種含義？

答：統(tǒng)計有三種理解：統(tǒng)計工作，統(tǒng)計資料，統(tǒng)計學(xué)，

三者關(guān)系：統(tǒng)計工作與統(tǒng)計資料是統(tǒng)計過程與活動成果的關(guān)系，統(tǒng)計工作與統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計實踐與統(tǒng)計理論的關(guān)系，

統(tǒng)計工作先于統(tǒng)計學(xué)。

統(tǒng)計學(xué)爭辯的對象是統(tǒng)計爭辯所要生疏的客體。

2、什么是變量？舉例說明離離散變量和連續(xù)變量？

答：變異標(biāo)記可以是品質(zhì)標(biāo)記，也可以是數(shù)量標(biāo)記。變異標(biāo)記又被稱為變量，即變量泛指一切可變標(biāo)記，既包括可變

的數(shù)量標(biāo)記，也包括可變的品質(zhì)標(biāo)記。在統(tǒng)計中的變量是用于說明現(xiàn)象某種特征的概念。如“商品銷售額”、“受訓(xùn)練

程度”、“產(chǎn)品的質(zhì)量等級”等都是變量。變量的具體數(shù)值表現(xiàn)稱為變量值。比如商品銷售額可以是20萬元、30萬元、

50萬元等等，這些數(shù)字就是變量值。統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計變量的具體表現(xiàn)。

舉例離散變量：對家庭總體按家庭成員數(shù)分為以下幾組：一個人的，兩個人，三個人的，四個人的，五個人的，六個

人的組，這里“兩個”“三個”等，就是單項式分組的組名稱，具有離散型數(shù)量特征

舉例連續(xù)變量由于不能一一列舉變量值，幫不能作單項式分組，只能進行組距式分組。如，工人按工資分組，可作如

下組距式分組：1300~1400元，1400~1500元，1500~1600元等。

3、請分別說明普查與抽樣調(diào)查的特點

答：普查是特地組織的、一般用來調(diào)查屬于確定時點上社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查的特點：（1）普查是--種不

連續(xù)調(diào)查。因為普查的對象是時點現(xiàn)象，時點現(xiàn)象的數(shù)量在短期內(nèi)往往變動不大，不需做連續(xù)登記。（2）普查是全面調(diào)

查。它比任何其它調(diào)查方法都更能把握全面、系統(tǒng)的，反映國情國力方面的基本統(tǒng)計資料。（3）普查能解決全面統(tǒng)計報

表不能解決的問題。因為普查所包括的單位、分組名目、指標(biāo)內(nèi)容比定期統(tǒng)計報表更廣范、更具體，所以能取得更詳

盡的全面資料。（4）普查要耗費較大的人力、物力和時間，因而不能經(jīng)常進行。

抽樣調(diào)查的特點：（1）抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，但其目的是要通過對部分單位的調(diào)查結(jié)果來推斷總體的數(shù)量特征。

（2）抽樣調(diào)查是依據(jù)隨機原則從全部總體單位中來抽選調(diào)查單位。所謂隨機原則就是總體中調(diào)查單位的確定完全由隨機

因素來打算，單位中選與不中選不受主觀因素的影響，保證總體中每一單位都有同等的中選可能性。

4、調(diào)查方案包括哪幾個方面的內(nèi)容？

答：統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查任務(wù)與目的；（2）確定調(diào)查對象與調(diào)查單位；（3）確定

調(diào)查項目；

（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限；（5）制定調(diào)查方案的組織實施計

5、請依據(jù)第三章其次節(jié)和第三節(jié)的內(nèi)容總結(jié)變量安排數(shù)列編制的步驟

①將原始資料按其數(shù)值大小重新排列

只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列挨次，才能看出變量分布的集中趨勢和特點，為確定全距，組距和組數(shù)作預(yù)

備.

②確定全距

全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù).確定全距,主要是確定變量值的變動范圍和變動幅度.假如是變動幅度不大的離

散變量，即可編制單項式變量數(shù)列，假如是變量幅度較大的離散變量或者是連續(xù)變量,就要編制組距式變量數(shù)列.

③確定組距和組數(shù)

前面已經(jīng)介紹過組距數(shù)列有等距和不等距之分，應(yīng)視爭辯對象的特點和爭辯目的而定.

組距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和相互制約的.當(dāng)全距確定時,組距大，組數(shù)就少;組距小，組數(shù)就多.在實際應(yīng)用中，組

距應(yīng)是整數(shù),最好是5或10的整倍數(shù).在確定組距時,必需考慮原始資料的分布狀況和集中程度，留意組距的同質(zhì)性，尤其是

對帶有根本性的質(zhì)量界限，絕不能混淆，否則就失去分組的意義.

在等距分組條件下，存在以下關(guān)系：

組數(shù)=全距/組距

④確定組限

組限要依據(jù)變量的性質(zhì)來確定.假如變量值相對集中，無特大或特小的極端數(shù)值時,則接受閉口式，使最小組和最大組也都

有下限和上限;反之，假如變量值相對比較分散，則接受開口式，使最小組只有上限（用"XX以下”表示），最大組只有下限（用

"XX以上表示）.假如是離散型變量，可依據(jù)具體狀況接受不重疊組限或重疊組限的表示方法,而連續(xù)型變量則只能用重疊

組限來表示.

在接受閉口式時，應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值，最大組的上限高于最大變量值，但不要過于懸殊.

⑤編制變量數(shù)列

經(jīng)過統(tǒng)計分組，明確了全距，組距，組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類排列，最終把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后

填入相應(yīng)的各組次數(shù)欄中.

6、統(tǒng)計表由哪幾個部分組成？

答：統(tǒng)計表由標(biāo)題、橫行和縱欄。數(shù)字資料等部分構(gòu)成的。標(biāo)題分為三種：總標(biāo)題是表的名稱，放在表的上端：橫行

標(biāo)題或稱橫標(biāo)目，寫在表的左方；縱欄標(biāo)題或稱縱標(biāo)目寫的表在上方。統(tǒng)計表的內(nèi)容包括主詞和賓詞兩個部分。

五、計算題

1、某家商場想了解顧客對商場各方面的滿足狀況。具體想了解如下狀況：

a.顧客的背景信息。

b.顧客對該商場的總體滿足狀況。

c.顧客對商場在服務(wù)、設(shè)施、商品質(zhì)量等方面的滿足狀況。

d.顧客的忠誠度狀況。

e.顧客對埋怨處理的滿足狀況。

f.顧客的看法。

要求：

（1）設(shè)計出一份調(diào)查方案。

（2）你認(rèn)為這項調(diào)查實行哪種調(diào)查方法比較合適？

（3）設(shè)計一份調(diào)查問卷。

答：自己在教材或網(wǎng)上查找，必需寫上。

例如：

2、某工業(yè)局所屬各企業(yè)工人數(shù)如下：555506220735338420332369416548422547567288447

484417731483560343312623798631621587294489445

試依據(jù)上述資料，要求：

（1）分別編制等距及不等距的安排數(shù)列（2）依據(jù)等距數(shù)列編制向上和向下累計的頻數(shù)和頻率數(shù)列。

解：1）等距安排數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%

200——300310

300——400516.7

400——500930

500—600723.3

600——700310

700—800310

合計30100

不等距安排數(shù)列

工人數(shù)企業(yè)數(shù)（頻數(shù)）各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%

200——400826.7

400——500930

500——600723.3

600——800620

合計30100

2)

向下累計向上累計

工人數(shù)頻繁數(shù)累計頻數(shù)％累計頻率％工人數(shù)頻繁數(shù)累計頻數(shù)％累計頻率％

3003310200330100

4005826.730052790

50091756.740092273.3

6007248050071343.3

700327906003620

8003301007003310

合計30————合計30————

3、某班40名同學(xué)統(tǒng)計學(xué)考試成果（分）分別為:

5789498486877573726875829781

6781547987957671609065767270

868589896457838178877261

學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，60—70分為及格，70—80分為中，80—90分為良，90—100分為

優(yōu)。要求：

（1）將該班同學(xué)分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)安排表。

（2）指出分組標(biāo)記及類型；分析該班同學(xué)考試狀況。

解：1、

成果（分）同學(xué)人數(shù)（個）頻率（比重）％

60分以下410

60—70615

70—801230

80—901537.5

90以上37.5

合計40100

2分組標(biāo)記是“成果”，其類型是數(shù)量標(biāo)記，分組方法：是變量分組中的組距式分組，而且是開口分組;本班同學(xué)考試的

成果分布呈“兩頭小，中間大”的“正態(tài)分布”。

一、推斷題：

1、總體單位總量和總體標(biāo)記總量是固定不變的，不能相互變換。（x）

2、相對指標(biāo)都是用無名數(shù)形式表現(xiàn)出來的。（x）

3、按人口平均的糧食產(chǎn)量是一個平均數(shù)。（x）

4、在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡潔算術(shù)平均數(shù)。（V）

5、用總體部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值對比求得的相對指標(biāo)。說明總體內(nèi)部的組成狀況，這個相對指標(biāo)是比例相對指標(biāo)。

（x）

6、國民收入中積累額與消費額之比為L3,這是一個比較相對指標(biāo)。（x）

7、標(biāo)記變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)記值的變異程度就越大，則平均指標(biāo)的代表性就越小。（V）

二、單項選擇題

1、總量指標(biāo)數(shù)值大小（A）

A、隨總體范圍擴大而增大B、隨總體范圍擴大而減小

C、隨總體范圍縮小而增大D、與總體范圍大小無關(guān)

2、挺直反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是（C）

A、平均指標(biāo)B、相對指標(biāo)C、總量指標(biāo)D、變異指標(biāo)

3、總量指標(biāo)按其反映的時間狀況不同可以分為（D）

A、數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)B、實物指標(biāo)和價值指標(biāo)

C、總體單位總量和總體標(biāo)記總量D、時期指標(biāo)和時點指標(biāo)

4、由反映總體各單位數(shù)量特征的標(biāo)記值匯總得出的指標(biāo)是（B）

A、總體單位總量B、總體標(biāo)記總量C、質(zhì)量指標(biāo)D、相對指標(biāo)

5、計算結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)時，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對比求得的比重之和（C）

A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%

6、相對指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有D

A、無名數(shù)B、實物單位與貨幣單位C、出名數(shù)D、無名數(shù)與出名數(shù)

7、下列相對數(shù)中，屬于不同時期對比的指標(biāo)有（B）

A、結(jié)構(gòu)相對數(shù)B、動態(tài)相對數(shù)C、比較相對數(shù)D、強度相對數(shù)

8、假設(shè)方案任務(wù)數(shù)是五年方案中規(guī)定最終一年應(yīng)達到的水平，計算方案完成程度相對指標(biāo)可接受（B）

A、累計法B、水平法C、簡潔平均法D、加權(quán)平均法

9、依據(jù)方案，今年產(chǎn)量比上年增加30%,實際比方案少完成10%,同上年比今年產(chǎn)量實際增長程度為（D）。

A、75%B、40%C、13%D、17%

10、某地2003年輕工業(yè)增加值為重工業(yè)增加值的90.8%,該指標(biāo)為（C）。

A、比較相對指標(biāo)B、比較相對指標(biāo)C、比例相對指標(biāo)D、方案相對指標(biāo)

11、某地區(qū)2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值為2002年的108.8%,此指標(biāo)為（D）。

A、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)B、比較相對指標(biāo)C、比例相對指標(biāo)D、動態(tài)相對指標(biāo)

12、2003年某地區(qū)下崗職工已安置了13.7萬人，安置率達80.6%,安置率是（D）。

A、總量指標(biāo)B、變異指標(biāo)C、平均指標(biāo)D、相對指標(biāo)

三、多項選擇題

1、時點指標(biāo)的特點有（BE）。

A、可以連續(xù)計數(shù)B、只能間數(shù)計數(shù)C、數(shù)值的大小與時期長短有關(guān)D、數(shù)值可以挺直相加

E、數(shù)值不能挺直相加

2、時期指標(biāo)的特點是指標(biāo)的數(shù)值（ADE）。

A、可以連續(xù)計數(shù)B、與時期長短無關(guān)C、只能間斷計數(shù)D、可以挺直相加

E、與時期長短有關(guān)

3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（ABC

A、受各組頻率和頻數(shù)的影響B(tài)、受各組標(biāo)記值大小的影響

C、受各組標(biāo)記值和權(quán)數(shù)的共同影響D、只受各組標(biāo)記值大小的影響

E、只受權(quán)數(shù)的大小的影響

4、位置平均數(shù)是指（DE）。

A、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、眾數(shù)E、中位數(shù)

5、在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡潔算術(shù)平均數(shù)（AED）。

A、各組次數(shù)相等B、各組變量值不等C、變量數(shù)列為組距數(shù)列

D、各組次數(shù)都為1E、各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等

6、中位數(shù)是（ADE）。

A、由標(biāo)記值在數(shù)列中所處位置打算的B、依據(jù)標(biāo)記值消滅的次數(shù)打算的

C、總體單位水平的平均值D、總體一般水平的代表值E、不受總體中極端數(shù)值的影響

7、標(biāo)記變異指標(biāo)可以（ABCD）。

A、反映社會經(jīng)濟活動過程的均衡性B、說明變量的離中趨勢C、測定集中趨勢指標(biāo)的代表性D、衡量平均數(shù)代表性

的大小E、表明生產(chǎn)過程的節(jié)奏性

8、下列指標(biāo)屬于相對指標(biāo)的是（BDE

A、某地區(qū)平均每人生活費245元B、某地區(qū)人口誕生率14.3%

C、某地區(qū)糧食總產(chǎn)量4000萬噸D、某產(chǎn)品產(chǎn)量方案完成程度為113%

E、某地區(qū)人口自然增長率11.5%。

四、簡答題

1、什么是相對指標(biāo)？結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)有什么不同的特點？請舉例說明。

答：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標(biāo)。

比例相對指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。比較

相對指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對比而確定的相對數(shù)，借以說明同類現(xiàn)象在同一時期內(nèi)各單位進展的不平衡程度。

2、什么是平均指標(biāo)？在統(tǒng)計分析中的作用是什么？

答：平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計平均數(shù)，主要用于反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)記在確定時間、地點條件下所達到

的一般水平。在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，平均指標(biāo)是最常用的一種綜全指標(biāo)。

作用：第一、反映總體各單位變量分面的集中趨勢。其次、比較同類現(xiàn)象在不同單位的進展水平，用于說明生水平、

經(jīng)濟效益或工作質(zhì)量的差距。第三、分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。此外，平均指標(biāo)經(jīng)常被作為評價事物和問題決策的數(shù)

量標(biāo)準(zhǔn)或參考。

3、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？請寫出標(biāo)準(zhǔn)差異系數(shù)的計算公式

答：變異系數(shù)：全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有平均指標(biāo)相同的講師單位，也就是與各單位標(biāo)記值的講師單位相同。

變異系數(shù)的應(yīng)用條件是：為了對比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)記值的變異程度，就必需消退數(shù)列水平凹凸的影響,

這時就要計算變異系數(shù)。

常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

V6=6/-x

4、請分別寫出簡潔算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的計算公式并分別說明其應(yīng)用條件。

答：①簡潔算術(shù)平均數(shù)它適用于未分組的統(tǒng)計資料；假如已知各單位標(biāo)記值和總體單位數(shù)，可用簡潔算術(shù)平均數(shù)計算。

②加權(quán)算術(shù)平均數(shù),它適用于分組的統(tǒng)計資料，假如已知各組的變量值和變量值消滅的次數(shù)，則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

③調(diào)和平均數(shù)，在實際工作中，有時由于缺乏總體單位數(shù)資料，而不能挺直計算平均數(shù)，這時就可以接受調(diào)和平均數(shù)。

五、計算題：（做題請寫出計算公式和主要計算過程。計算結(jié)果保留小數(shù)）

1、某生產(chǎn)車間40名工人II加工零件數(shù)（件）如下：

302642413644403743353725452943

313649344733433842322530462934

38464339354048332728

要求：（1）依據(jù)以上資料分成如下幾組：25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,計算出各組的頻數(shù)和頻率，整

理編制次數(shù)分布表。

（2）依據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量。

解：（1）40名工人加工零件數(shù)次數(shù)安排表為：

按日加工零件數(shù)分組（件）X工人數(shù)（頻數(shù)）（人）f比重（頻率）（％）

25——30717.5

30----35820.0

35——40922.5

40——451025.0

45——50615.0

合計40100

（2）工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量

方法1、（x取組中值）X1=27.5;X2=32.5,X3=37.5,X4=42.5,X5=47.5

=37.5（件）

方法2（件）

答：工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為37.5件

2、某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：

各組商品銷售量占

商品規(guī)格銷售價格（元）

總銷售量的比重（％）

甲20—3020

乙30—4050

丙40-5030

依據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格。

解：已知：

（元）

答：三種規(guī)格商品的平均價格為36元

3、某企業(yè)2010年某月份按工人勞動生產(chǎn)率凹凸分組的有關(guān)資料如下：

按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)

50-603150

60-705100

70-80870

80-90230

90以上250

試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。

解：

依據(jù)公式：

（件/人）

答：該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率為68.25件/人

4、甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量、成交額的資料如下：

品種價格（元/公斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交額（萬元）

甲1.21.22

乙1.42.81

丙1.51.51

合計-5.54

試問該農(nóng)產(chǎn)品哪?個市場的平均價格比較高？為什么?

解：

甲市場（萬元）乙市場（萬斤）

品種價格（元/公斤）

成交量

成交額m成交額f成交量xf

m/x

甲1.21.2122.4

乙1.42.8211.4

丙1.51.5111.5

合計-5.5445.3

甲市場平均價格（元/公斤）

乙市場平均價格（元/公斤）

說明:兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格凹凸不同的緣由就在于各種價格

的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。

5、甲、乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：

日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）

10-2018

20-3039

30-4031

40-5012

計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？

解：已知：甲班：

乙班：

答：因為，所以甲生產(chǎn)小組的II產(chǎn)量更有代表性

（第五?第七章）

一、推斷題

1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進行的一種統(tǒng)計分析方法，因此不行避開的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大

小是不能進行把握的。（X）

2、從全部總體單位中依據(jù)隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（X）

3、抽樣估量的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過確定范圍的概率保證程度。（J）

4、抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差，這兩種誤差都是不行避開的。（X）

5、總體參數(shù)區(qū)間估量必需具備的三個要素是估量值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（J）

6、在確定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（V）

7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8,乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.95,則乙比甲的相關(guān)程度高。

（V）

8、利用一個回來方程，兩個變量可以相互推算（X）

二、單項選擇題

1、在確定的抽樣平均誤差條件下（A）。

A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的牢靠程度B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的牢靠程度

C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的牢靠程度D、縮小極限誤差范圍，不轉(zhuǎn)變推斷的牢靠程度

2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（C）。

A、抽樣誤差系數(shù)B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差

3、抽樣平均誤差是（C）。

A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差

4、當(dāng)成數(shù)等于（C）時，成數(shù)的方差最大。

A、1B、0c、0.5D、-1

5、對某行業(yè)職工收入狀況進行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在800元以下，抽樣平均誤差為2%,當(dāng)概率為95.45%

時，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）。

A、等于78%B、大于84%c、在此76%與84%之間D、小于76%

6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人

總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（A）。

A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個工廠一樣大D、無法確定

7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）。

A、抽樣平均誤差；B、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。

8、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,說明兩變量之間（D）。

A、不存在相關(guān)關(guān)系B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān)

9、一般說，當(dāng)居民的收入削減時,居民的儲蓄款也會相應(yīng)削減，二者之間的關(guān)系是（A）。

A、直線相關(guān)B、完全相關(guān)C、非線性相關(guān)D、復(fù)相關(guān)

10、年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回來方程為yc=30+60x，意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時，工人工資

平均增加（B）。

A、60元B、120元C、30元D、90元

11、假如變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1,說明兩個變量之間是（B）

A、高度相關(guān)關(guān)系B、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系

12、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D

A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機關(guān)系C、完全的隨機關(guān)系D、完全的依存關(guān)系

三、多項選擇題

1、影響抽樣誤差大小的因素有（A、B、C、D）。

A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法

C、總體被爭辯標(biāo)記的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被爭辯標(biāo)記的屬性

2、在抽樣推斷中（A、C、D）?

A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B、總體指標(biāo)是一個隨機變量

C、可能抽取很多個樣本D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù)E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計量

3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（B、C）。

A、簡潔隨機抽樣B、重復(fù)抽樣c、不重復(fù)抽樣D、概率抽樣E、非概率抽樣

4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（A、B、C、E）。

A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B、允許誤差的大小

C、抽樣估量的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法

5、總體參數(shù)區(qū)間估量必需具備的三個要素是（B、D、E

A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D、抽樣誤差范圍E、抽樣估量的置信度

6、在抽樣平均誤差確定的條件下（A、D）。

A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的牢靠程度B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的牢靠程度

C、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的牢靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的牢靠程度

E、擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的牢靠程度無關(guān)

7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（A、B、C、D）。

A、對客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖

D、計算相關(guān)系數(shù)E、計算估量標(biāo)準(zhǔn)誤

8、相關(guān)分析特點有（B、C、D、E）。

A.兩變量不是對等的B.兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)

C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號D.兩變量都是隨機的E.相關(guān)系數(shù)的確定值介于0和1之間

9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是（A、B、D）。

A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費用水平越低B、流通費用率隨商品銷售額的增加而削減

C、國民收入隨投資額的增加而增長D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而削減

E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加

10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對產(chǎn)量（百件）的直線回來方程為，這表示（A、C、E）

A、產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降1.85元

B、產(chǎn)量每削減100件，單位成本平均下降1.85元

C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動

D、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動

E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時，單位成本為72.3元

四、簡答題

1、例子說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、變量這幾個概念？

答：假如爭辯的對象是100人，這100人就是總體。從中抽取10人做爭辯，那就是樣本。參數(shù)是反映總體統(tǒng)計特征的

數(shù)字，如這100人的平均身高，方差等等。變量就是反應(yīng)總體的某些特性的量，如身高。

2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計算機公式

答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)

系又有區(qū)分.二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的，即；二者的區(qū)分是：（1）二者涵義不

同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計算方法不同。

抽樣平均誤差=標(biāo)準(zhǔn)差/樣本單位數(shù)的平方根；抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的確定值；抽樣極限誤差

是T倍的抽樣平均誤差。

3、說明相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點。

答：我們在理解相關(guān)關(guān)系時，需要區(qū)分相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一一對應(yīng)的確定關(guān)系，例如當(dāng)銀行年利

率確定時，年利息額y與存款額x之間就是函數(shù)關(guān)系，它表現(xiàn)為丫=*乂2而相關(guān)關(guān)系就沒有這樣確定的關(guān)系了，我們

把變量之間存在的不確定的數(shù)量關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系（correlation）?比如家庭的儲蓄額和家庭收入之間的關(guān)系。假如發(fā)

覺家庭儲蓄額隨家庭收入的增長而增長，但它們并不是依據(jù)一個固定不變的比率轉(zhuǎn)變的，由于可能還會有其他很多較

小的因素影響著家庭儲蓄這個變量，因此這其中可能會有凹凸的偏差，這種關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系而不是函數(shù)關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系的特點是，一個變量的取值不能由另一個變量惟一確定，當(dāng)變量X取某一個值時，變量y的取值可能有

幾個。對這種關(guān)系不確定的變量明顯不能用函數(shù)關(guān)系進行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。通過對大量數(shù)據(jù)的觀看與

爭辯，我們就會發(fā)覺很多變量之間的確存在確定的客觀規(guī)律。

4、請寫出計算相關(guān)系數(shù)的簡要公式，說明相關(guān)關(guān)系的取值范圍及其推斷標(biāo)準(zhǔn)？

答：相關(guān)系數(shù)的簡要公式：

1）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-1和+1之間，即時，時為正相關(guān)，時為負(fù)相關(guān)。

2）當(dāng)時，x與y完全相關(guān)；兩變量是函數(shù)關(guān)系；

微弱相關(guān)

低度相關(guān)

顯著相關(guān)

高度相關(guān)

當(dāng)時，x與y不相關(guān)

5、擬合回來程％=a+bx有什么前提條件？在回來方程yc=a+bx,參數(shù)a,b的經(jīng)濟含義是什么？

答：1）擬合回來方程的要求有：1）兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系；2）兩變量相關(guān)的親密程度必需

是顯著相關(guān)以上：3）找到全適的參數(shù)a,b使所確定的回來方程達到使實際的y值與對應(yīng)的理論估量值的離差平方和為

最小。<

2）a的經(jīng)濟含義是代表直線的起點值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示x=0時y常項。

參數(shù)b稱為回來系數(shù)，表示自變量增加一個單位時因變量y的平均增加值，回來系數(shù)b正負(fù)號可以推斷相關(guān)方向，

當(dāng)b>0時，表示正相關(guān)，當(dāng)b<0表示負(fù)相關(guān)。

五、計算題

1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機重復(fù)抽取400只做用法壽命試驗。測試結(jié)果平均壽命為5000小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300

小時，400只中發(fā)覺10只不合格。依據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。（學(xué)習(xí)指導(dǎo)書P177

第2題）

解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差：

2）成數(shù)的抽樣平均誤差：

2、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結(jié)

果如下：

每包重量（克）包數(shù)

148-14910

149-15020

150-15150

151-15220

100

要求：（1）以99.73%的概率估量這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規(guī)格要求;

（2）以同樣的概率保證估量這批食品合格率范圍。

解：

組中值包數(shù)fXf

148.510148532.4

149.520199012.8

150.55075252

151.520303028.8

合計10015030=76=

（克）（克）

2）已知:

答：1）以99.73%的概率估量這批食品平均每包重量的范圍為150.04…150.56克，大于150克，所以平均重量是達到規(guī)格

要求2）以99.73%的概率保證估量這批食品合格率范圍為56.26%--83.74。

3、單位按簡潔隨機重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)狀況進行考核，考核成果資料如下：

6889888486877573726875829958815479769576

7160916576727685899264578381787772617087

要求：（1）依據(jù)上述資料按成果分成以下幾組：60分以下，60—70分，70—80分，80—90分，90—100分，并依據(jù)分

組整理成變量安排數(shù)列；（2）依據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成果的區(qū)間范

圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？

解：1）安打卜數(shù)列

成果工人數(shù)（頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）％

60以下37.5

60——70615

70——801537.5

80——901230

90—100410

合計40100

2）全體職工業(yè)務(wù)考試成果的區(qū)間范圍

成果組中值工人數(shù)fXf

5531651452

656390864

7515112560

3）已知：（分）t=2

85121020768

9543801296（人）

答：（2）依據(jù)整理后的變量數(shù)列，以

合計403080=4440=

95.45%的概率保證程度推斷全體職工

業(yè)務(wù)考試成果的區(qū)間范圍73.66—80.3;

（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工

4、接受簡潔重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求:

（1）計算樣本的抽樣平均誤差

（2）以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估量（t=2）

解：已知：1）

2）已知t=2

答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%

（2）以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%-99.70%

5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

月份I產(chǎn)量（千件）I單位成本（元）

1I

1t

1|2|