高三物理電磁感應重難點答疑課王東老師

電磁感應專題主講老師：王東

科技使學習更簡單知識點回顧和梳理一、電磁感應中的電路問題解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；(2)畫出等效電路圖；(3)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式聯(lián)立求解．

科技使學習更簡單電磁感應中的電路問題例1、(2012·遼寧大連雙基測試)如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，其寬度L＝1m，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻r＝0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，取g＝10m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響)，求：(1)磁感應強度B的大??；(2)金屬棒ab在開始運動的1.5s內(nèi)，通過電阻R的電荷量；(3)金屬棒ab在開始運動的1.5s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量．

科技使學習更簡單變式訓練變式1、(2011·全國卷)如圖，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L，電阻不計．在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放．金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好．已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光．重力加速度為g.求：(1)磁感應強度的大??；(2)燈泡正常發(fā)光時導體棒的運動速率．

科技使學習更簡單知識點回顧和梳理二、電磁感應中的圖像問題1、電磁感應中的圖象問題大體上可分為兩類(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象．(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量．不管是何種類型，電磁感應中的圖象問題常需利用左手定則、右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律分析解決．2、解決圖象問題的一般步驟：(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E—t圖象、i—t圖象等．(2)分析電磁感應的具體過程．(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)P(guān)系．(4)結(jié)合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式．(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等．(6)畫圖象或判斷圖象．

科技使學習更簡單電磁感應中的圖像問題例2、如圖所示，圓形導線框固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直．規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示．若規(guī)定順時針方向為感應電流i的正方向，下列各圖中正確的是(

)

科技使學習更簡單變式訓練變式2、(2011·海南高考)如圖，EOF和E′O′F′為空間一勻強磁場的邊界，其中EO∥E′O′，F(xiàn)O∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為l的正方形導線框沿OO′方向勻速通過磁場，t＝0時刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流i與時間t的關(guān)系圖線可能正確的是(

)

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知識點回顧和梳理三、電磁感應中的動力學問題解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是“先電后力”，即：先作“源”的分析—分離出電路中由電磁感應所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；再進行“路”的分析——分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析——分析研究對象(常是金屬桿、導體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；接著進行“運動”狀態(tài)的分析——根據(jù)力和運動的關(guān)系，判斷出正確的運動模型．

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電磁感應中的動力學問題[例3]

(2011·四川理綜)如下圖所示，間距l(xiāng)＝0.3m的平行金屬導軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應強度B1＝0.4T、方向豎直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場．電阻R＝0.3Ω、質(zhì)量m1＝0.1kg、長為l的相同導體桿K、S、Q分別放置在導軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點，K、Q桿可沿導軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于K桿中點的輕繩平行于導軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2＝0.05kg的小環(huán)．已知小環(huán)以a＝6m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動．不計導軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小環(huán)所受摩擦力的大小；(2)Q桿所受拉力的瞬時功率．

科技使學習更簡單變式訓練變式3、(2010·江蘇高考)如下圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求：(1)磁感應強度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Imax.

科技使學習更簡單知識點回顧和梳理四、電磁感應中的能量問題電磁感應中能量轉(zhuǎn)化問題的分析技巧1．電磁感應過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化(1)如圖中金屬棒ab沿導軌由靜止下滑時，重力勢能減少，一部分用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能．(2)若導軌足夠長，棒最終達到穩(wěn)定狀態(tài)做勻速運動，之后重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應電流的電能．2．安培力做功和電能變化的特定對應關(guān)系(1)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．(2)安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．3．解決此類問題的步驟(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應電動勢的大小和方向．(2)畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達式．(3)分析導體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解．

科技使學習更簡單電磁感應中的能量問題[例4]如圖所示電路，兩根光滑金屬導軌平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌下端接有電阻R，導軌電阻不計，斜面處在豎直向上的勻強磁場中，電阻可忽略不計的金屬棒ab質(zhì)量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用．金屬棒沿導軌勻速下滑，則它在下滑高度h的過程中，以下說法正確的是(

)A．作用在金屬棒上各力的合力做功為零B．重力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能C．金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱D．金屬棒克服恒力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

科技使學習更簡單變式訓練變式4、如下圖所示，兩根足夠長固定平行金屬導軌位于傾角θ＝30°的斜面上，導軌上、下端各接有阻值R＝20Ω的電阻，導軌電阻忽略不計，導軌寬度L＝2m，在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B＝1T．質(zhì)量m＝0.1kg，連入電路的電阻r＝10Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當金屬棒ab下滑高度h＝3m時，速度恰好達到最大值v＝2m/s.金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌良好接觸．g取10m/s2，求：(1)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中機械能的減少量．(2)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中導軌上端電阻R中產(chǎn)生的熱量．

科技使學習更簡單課后訓練1．用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，如下圖所示．在磁場以10T/s的變化率增強時，線框中a、b兩點間的電勢差是(

)A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V2．如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導軌，置于磁感應強度為B，方向垂直導軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導軌接觸良好、有效阻值為的金屬導線ab垂直導軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則(不計導軌電阻)(

)A．通過電阻R的電流方向為P→R→MB．a(chǎn)、b兩點間的電壓為BLvC．a(chǎn)端電勢比b端高D．外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱

科技使學習更簡單課后訓練3．(2013·江蘇南京二模)在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環(huán)，規(guī)定導體環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場方向向上為正．當磁感應強度B隨時間t按圖乙變化時，下列能正確表示導體環(huán)中感應電流變化情況的是(

)4．(2013·廣東深圳一模)如下圖所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面向里．矩形線框abcd從t＝0時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流I(取逆時針方向的電流為正)隨時間t的變化圖線是(

)

科技使學習更簡單課后訓練5．如下圖所示，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道，軌道間距為l，其電阻可忽略不計．a(chǎn)c之間連接一阻值為R的電阻，ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動，其電阻可忽略．整個裝置處在勻強磁場中，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應強度為B.當施外力使桿ef以速度v向右勻速運動時，桿ef所受的安培力為(

)6．如圖所示，MN、PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B.在導軌的M、P端連接一阻值為R的電阻，一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止釋放開始沿導軌下滑，求ab棒的最大速度．(要求畫出ab棒的受力圖，已知ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌和金屬棒的電阻不計)

科技使學習更簡單課后訓練1．如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于(

)A．棒的機械能增加量B．棒的動能增加量C．棒的重力勢能增加量D．電阻R上放出的熱量2、法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設想，并進行了實驗研究．實驗裝置的示意圖可用右圖表