貴州省畢節(jié)市金沙縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

金沙縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效，第I卷一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.3.設(shè)函數(shù)，則（）A.-1B.7C.1D.44.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.5.終邊在直線上的角的集合是（）A.B.C.D.6.已知，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7.為了給地球減負(fù)，提高資源利用率，2020年全國掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經(jīng)成為新時(shí)尚，假設(shè)某市2020年全年用于垃圾分類的資金為5000萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長，則該市全年用于垃圾分類的資金開始超過1.28億元的年份是（）（參考數(shù)據(jù)：）A.2023年B.2024年C.2025年D.2026年8.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若，則滿足的的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A.B.C.D.11.下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上是減函數(shù)的是（）A.B.C.D.12.下列結(jié)論正確的有（）A.函數(shù)且是偶函數(shù)B.函數(shù)且的圖像恒過定點(diǎn)C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱第II卷三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“”的否定是__________.14.已知關(guān)于的不等式的解集為，則__________.15.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.16.對(duì)于，定義運(yùn)算“，設(shè)，且關(guān)于的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.計(jì)算：（1）（2）.18.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值；（2）求的值.19.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且（1）求的值，并用函數(shù)單調(diào)性的定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）解不等式.20.某城市規(guī)劃部門為改善早晚高峰期間某條地下隧道的車輛通行能力，研究了該隧道內(nèi)的車流速度（單位：千米/小時(shí)）和車流密度（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式（單位：輛/小時(shí)）.研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)隧道內(nèi)的車流密度達(dá)到120輛/千米時(shí)造成堵塞，此時(shí)車流速度是0千米小時(shí).（1）若車流密度為50輛/千米.求此時(shí)的車流速度；（2）若車流速度不小于40千米/小時(shí).求車流密度的取值范圍.21.已知.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，都有，求的取值范圍.參考答案1.【答案】B【解析】由集合及，所以.2.【答案】A【解析】要使函數(shù)有意義需滿足，解得，則函數(shù)的定義域?yàn)?，故選.3.【答案】C【解析】4.【答案】C【解析】函數(shù)在上單調(diào)遞減，又，所以，則有唯一零點(diǎn)，且在區(qū)間內(nèi).故選：5.【答案】D【解析】與終邊在一條直線上的角的集合為與終邊在同一直線上的角的集合是.6.【答案】B【解析】，所以.7.【答案】D【解析】設(shè)2020后第年該市全年用于垃圾分類的資金開始超過1.28億元，則，即，解得，則該市全年用于垃圾分類的資金開始超過1.28億元的年份是2026.故選：.8.【答案】A【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)且在上單調(diào)遞減，要使成立，則滿足，所以由得，即使成立的滿足.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.【答案】ACD【解析】對(duì)于：由知，所以，故正確；對(duì)于：當(dāng)，滿足，但，故錯(cuò)誤；對(duì)于：由知，又，所以，故正確；對(duì)于，即，故正確.故選：.10.【答案】AC【解析】若，則函數(shù)是上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為，故可能，不可能；若，則函數(shù)是上的減函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，對(duì)稱軸為，故可能，不可能.故選：.11.【答案】ABC【解析】選項(xiàng)中：設(shè)，其定義域?yàn)?，故為偶函?shù)，且冪函數(shù)在上是減函數(shù)，故正確；選項(xiàng)中，設(shè)，其定義域?yàn)?，則為偶函數(shù)，且，則其在上單調(diào)遞減，故正確；選項(xiàng)中，設(shè)，其定義域?yàn)椋瑒t，故是偶函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減，故正確；選項(xiàng)中，設(shè)，是，且其定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故其為奇函數(shù)，故錯(cuò)誤.故選：.12.【答案】BCD【解析】函數(shù)且的定義域?yàn)?，，則是奇函數(shù)，故正確；令，即，則，則函數(shù)且的圖像恒過定點(diǎn)，故正確；若的定義域?yàn)?，則在上恒成立，所以，解得，故錯(cuò)誤；若的值域?yàn)?，則在上有解，所以，解得，故正確.故選：.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.【答案】14.【答案】-115.【答案】16.【答案】四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.【解析】【詳解】（1）原式；（2）原式.18.【解析】（1）角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義知，；（2）.19.【解析】（1）函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，，又，解得，在上任取，且，則，，即函數(shù)在單調(diào)遞增.（2）為奇函數(shù)，.在單調(diào)遞增，，解得，不等式的解集為.20.【解析】（1）由題意知當(dāng)（輛/千米）時(shí)，（千米小時(shí)），代入，得，解得，所以，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)車流密度為50輛/千米時(shí)，此時(shí)車流速度為56千米/小時(shí).（2），當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，令，解得，所以.所以，若車流速度不小于40千米/小時(shí)，則車流密度的取值范圍是.21.【答案】（1）（2）【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，令，則，因?yàn)?，所以，所以，即，所以函?shù)的值域?yàn)?，?）由，得，所以，由，得，所以，令，則在上恒成立，因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍為22.【答