2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系定向練習(xí)試題（含答案及詳細(xì)解析）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章平面直角坐標(biāo)系定向練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如果點(diǎn)外2，"+1,-2）在第四象限內(nèi)，則勿的取值范圍（）

A.m>~—B.m<--C.m>--D.m<~—

2222

2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-3,-2）B.（2,-3）C.（-3,2）D.（3,2）

3、下列命題為真命題的是（）

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.在同一平面內(nèi)，若a_Lc,bVc,則

C.質(zhì)的算術(shù)平方根是9D.點(diǎn)（1，-/）一定在第四象限

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（—3,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日?20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.以下能

夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（)

A.離北京市100千米B.在河北省

C.在懷來(lái)縣北方D.東經(jīng)114.8°,北緯40.8°

6、如圖，樹葉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-31)D.(2,-4)

7、在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)/到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,則/點(diǎn)坐標(biāo)

為()

A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)

8、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,1)B.(2,-1)C.(—2,1)D.(-2,-1)

9、點(diǎn)4(2,加)向上平移2個(gè)單位后與點(diǎn)8(”,-1)關(guān)于y軸對(duì)稱，則川=().

A.1B.；C.—D.—,

289

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)5,則點(diǎn)6的坐標(biāo)是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

第n卷(非選擇題70分)

二、填空題(5小題，每小題4分，共計(jì)20分)

1、已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)分別為4(2,-3)、B(5,6),那么46兩點(diǎn)的距離等于

2、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋②的位置是(-5,-2),白棋④的位置是(T,d),那么黑棋①的位置

應(yīng)該表示為_____.

3、如圖，是某學(xué)校的平面示意圖.如果用(5,1)表示學(xué)校大門的位置，那么運(yùn)動(dòng)場(chǎng)表示為一

(8,5)表示的場(chǎng)所是.

4、己知點(diǎn)尸(a,2a-1)在一、三象限的角平分線上，則。的值為.

5、請(qǐng)將命題”坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0”改寫成“如果…那么…”的形式

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

AV

(1)按要求作圖：

①畫出△48。關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形△48心；

②畫出將△/a'繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△/摳C；

(2)按照(1)中②作圖，回答下列問(wèn)題：或心中頂點(diǎn)兒坐標(biāo)為,a坐標(biāo)為,若

P(a,b)為邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)8的坐標(biāo)為.

2、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且坐標(biāo)分別為：A(3,3)、6(—1,1)、C(4,1).依據(jù)所給信息，

解決下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)你畫出將AABC向右平移3個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A&G；

(2)再請(qǐng)你畫出將付??；沿x軸翻折后得到的△人與G；

(3)若連接A4、B艮,請(qǐng)你直接寫出四邊形4典8出的面積.

3、已知二元一次方程x+)，=3,通過(guò)列舉將方程的解寫成下列表格的形式,

X-3-1n

y6m-2

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對(duì)

應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：解

=］的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(2,1).

(1)①表格中的機(jī)=_?=_

②根據(jù)以上確定文寸應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出表格中給出的三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

⑵若點(diǎn)尸僅，。-3),6(-〃/+3)恰好都落在*+丫=3的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖象上，求a,6的值.

4、在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),B(b,0),CCc,0),aWO且a,b,c滿足條件

(?+/?)'+Jc-3=0.

(1)直接寫出△/比的形狀；

(2)點(diǎn)〃為射線比上一動(dòng)點(diǎn)，K為射線切上一點(diǎn)，且N〃B=120°,//g60°

①如圖1,當(dāng)點(diǎn)￡與點(diǎn)。重合時(shí)，求/〃的長(zhǎng);

②如圖2,當(dāng)點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)到線段火上且。2初，求點(diǎn)少的坐標(biāo);

5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xa中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)材(0,加，且平行于x軸的直線記作直線y=R.我們給

出如下定義：點(diǎn)P(x,y)先關(guān)于x軸對(duì)稱得到點(diǎn)再將點(diǎn)Q關(guān)于直線尸勿對(duì)稱得到點(diǎn)尸，則稱

點(diǎn)P稱為點(diǎn)尸關(guān)于x軸和直線y=勿的二次反射點(diǎn).

44

33

22

illill

-4-3-2-L4567-4-3-2-L。123456

-1-1

-2

-3

-4

備用圖

(1)點(diǎn)4(5,3)關(guān)于x軸和直線y=l的二次反射點(diǎn)4'的坐標(biāo)是；

⑵點(diǎn)6(2,-1)關(guān)于x軸和直線了=勿的二次反射點(diǎn)片的坐標(biāo)是(2,-5),m=；

(3)若點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,gn),其中加＞0,點(diǎn)C關(guān)于x軸和直線尸面的二次反射點(diǎn)是C,求線段

B的長(zhǎng)(用含0的式子表示)；

(4)如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(2,0)、(2,2)、(0,2),若點(diǎn)一(1,4),Q

(1,5)關(guān)于x軸和直線y=R的二次反射點(diǎn)分別為尸，0，且線段尸0與正方形的邊沒有公共點(diǎn),

直接寫出加的取值范圍.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

根據(jù)第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，列不等式即可求解.

【詳解】

解：???點(diǎn)62加+1,-2)在第四象限內(nèi)，

2m+\>0,

解得，m>-g；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是明確第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).

2、D

【解析】

【分析】

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.

【詳解】

解：點(diǎn)尸(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

3、B

【解析】

【分析】

直接利用平行線的判定和性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義以及點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別判斷即可.

【詳解】

解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；

B、在同一平面內(nèi)，如果b±c,則a〃c,原命題是真命題；

C、同的算術(shù)平方根是3,原命題是假命題；

D、若a=0,則F?=0,則點(diǎn)（1,T）在x軸上，故原命題是假命題；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵

是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.

【詳解】

解：因?yàn)?KT,-3）中的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，

故點(diǎn)P在第三象限.

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)所在的象限問(wèn)題，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二象限J+);第

三象限(、=；第四象限(+,T.

5、D

【解析】

【分析】

若將地球看作一個(gè)大的坐標(biāo)系，每個(gè)位置同樣有對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即為經(jīng)緯度.

【詳解】

離北京市100千米、在河北省、在懷來(lái)縣北方均表示的是位置的大概范圍，

東經(jīng)114.8。，北緯40.8°為準(zhǔn)確的位置信息.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)際問(wèn)題中的坐標(biāo)表示，理解經(jīng)緯度和橫縱坐標(biāo)的本質(zhì)是一樣的是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)判斷即可.

【詳解】

???樹葉蓋住的點(diǎn)在第二象限，

???(-2,3)符合條件.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系象限內(nèi)點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到）'軸的距離等于橫坐標(biāo)的

絕對(duì)值解答.

【詳解】

解：???第二象限的點(diǎn)A到X軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)到8軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫

坐標(biāo)的絕對(duì)值.

8、B

【解析】

【分析】

直接利用關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案.

【詳解】

解：點(diǎn)夕（2,1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,-1）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

9、D

【解析】

【分析】

利用平移及關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解:把A(2,向向上平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)(2,m+2),

?.?點(diǎn)(2,租+2)與點(diǎn)B(n-l)關(guān)于y軸對(duì)稱，

??〃=~2tm+2=—19

m=-39

.*./nn=(-3)2=|，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移、軸對(duì)稱的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)累，解題關(guān)鍵是掌握平移、軸對(duì)稱的性質(zhì)

及負(fù)整數(shù)指數(shù)累.

10、C

【解析】

【分析】

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)相反數(shù)，據(jù)此解題.

【詳解】

解：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)B(2,-3),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)

鍵.

二、填空題

1、35/io

【解析】

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)，利用勾股定理進(jìn)行求解.

【詳解】

解：在平面直角坐標(biāo)系中描出42,-3)、8(5,6),分別過(guò)A8作平行于左)，的線交于點(diǎn)C,如圖：

'.C的橫坐標(biāo)與B的橫坐標(biāo)相同，C的縱坐標(biāo)與A的縱坐標(biāo)相同,

C(5,-3),

.?.4C=5-2=3,BC=6-(-3)=9,

AB2=AC2+BC2,

AB=4AC2+BC2=3ViO，

故答案為：3M.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是

a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么〃+從=。2.

2>(-1,-5)

【解析】

【分析】

先根據(jù)白棋②的位置是(-5,-2),白棋④的位置是(Y,-6)確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即

可.

【詳解】

根據(jù)圖形可以知道，黑棋①的位置應(yīng)該表示為(-1,-5)

故答案為：(-1，-5)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系.

3、(6,8)宿舍樓

【解析】

略

4、1

【解析】

【分析】

直接利用一、三象限的角平分線上點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)。(a,2a-l)在一、三象限的角平分線上，

a—2a-L,

解得：a—1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握一、三象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

5、如果一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0

【解析】

【分析】

命題是由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成，如果后面的是題設(shè)，那么后面的是結(jié)論，根據(jù)定義直接改寫即可.

【詳解】

解：將命題“坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0”改寫成“如果…那么…”的形式：

如果一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0.

故答案為：如果一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)為0.

【點(diǎn)晴】

本題考查的命題的組成，把一個(gè)命題改寫成“如果…那么…”的形式，平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上點(diǎn)的

坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握“命題是由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成”是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)①見解析；②見解析

(2)(4,2),(1,3),(6,-a)

【解析】

【分析】

(1)①利用中心對(duì)稱的性質(zhì)分別作出4B,C對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,B“G即可.

②利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出4B,6l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,反，心即可.

（2）根據(jù)4,4的位置寫出坐標(biāo)即可，探究規(guī)律，利用規(guī)律寫出2坐標(biāo)即可.

（1）

解：①如圖，△/必心即為所求.

②如圖，必&即為所求.

（2）

解：點(diǎn)兒坐標(biāo)為（4,2）,a坐標(biāo)為（1,3）,若P（a,b）為△/6C邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)2的

坐標(biāo)為（b,-a）.

故答案為：（4,2）,（1,3）,（A-a）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，中心對(duì)稱變化等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換的性

質(zhì).

2、（1）見解析；（2）見解析；（3）16

【解析】

【分析】

（1）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用關(guān)于“軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)找出4、員、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可;

(3)運(yùn)用割補(bǔ)法求解即可

【詳解】

解：(1)如圖，4G即為所作;

(2)如圖，4AB2G即為所作;

(3)四邊形出的面積^x(2+6)x弁16

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換和四邊形面積求法，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

3、(1)①4,5；②圖見解析

⑵4=3,6=3

【解析】

【分析】

(1)①將x=-l代入方程可得機(jī)的值，將y=-2代入方程可得”的值；

②先確定三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出即可得；

(2)將點(diǎn)尸色,。-3),G(-a力+3)代入方程可得一個(gè)關(guān)于。力二元一次方程組，解方程組即可得.

(1)

解：①將X=-1代入方程x+y=3得：-l+y=3,

解得y=4,即機(jī)=4,

將y=-2代入方程x+y=3得：x—2=3,

解得x=5,即〃=5,

故答案為：4,5；

②由題意，三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3,6）,（-1,4）,（5,-2）,

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出如圖所示:

h+a-3=3

解：由題意,將「伍，。-3）,G（-a,6+3）代入x+y=3得:

—a+b+3=3

a+b=6

整理得：，

-a+h=O

a=3

解得

b=3

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題

關(guān)鍵.

4、(1)等腰三角形，證明見解析；(2)①6；②

【解析】

【分析】

(1)先證明=—,再證明==從而可得答案；

(2)①先證明△是等邊三角形，可得==再證明==,

再利用含30°的直角三角形的性質(zhì)求解=6,從而可得答案；②在龍上取點(diǎn)尸，使C戶如，連接

DF,記，的交點(diǎn)為《，如圖所示：證明△處是等邊三角形，再證明△/。￡△痔(A4S),

可得40外再求解防2華匕決4,再求解g10-3=7,從而可得答案.

【詳解】

解：⑴???(a+4+>/^5=0,

二｛+=0

1一3二0

解得：｛二13

/(-,0),B(6,0),C(3,0),

?0*=I而-L,

?*,=，

「.△ABC是等腰三角形.

(2)①???ZACB=120°,AADE=^°，/=/+/,

:?N=60。，

是等邊三角形，

:?N=/=30°,

???N90°,

+=2

?e*==，

1,

=6

=6.

②在四上取點(diǎn)E度C芹CD,連接分；記，的交點(diǎn)為《，如圖所示:

■:A俏BC,ZACB=1200,

：.ZACO-ZBCO-60°,

???△4加是等邊三角形，

:?/CFDW,CHD,

???/以昨120°,

???N"3N/〃后60。，/=/

:?/CA分/CED,

又.：/ACA/EFD=120°,

:.XAC恒&EFD(/MS),

：.A(=EF,由(1)得：c=3,：.0(=3,

'：ZAO(=90°,N47360°,

.?./曲030°,

：.B(=A(=2OC=&,E4A06,

'：CD=2BD,：.BD^2,C2C24,

：.C廝E怖C26+4=1O,

：.0!^CE-0010-3=7,

，｛,0,-7).

【點(diǎn)睛】

本題考查的是算術(shù)平方根的非負(fù)性，全等三角形的判定