山東省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考培優(yōu)卷（人教版）

山東省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考培優(yōu)卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．甲數(shù)是30，甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)是（

）A．24 B．25 C．26 D．272．算式與相比較，下面結(jié)論中正確的是（）．A．意義相同 B．結(jié)果相同 C．意義與結(jié)果都相同 D．意義與結(jié)果都不同3．能與∶組成比例的比是（

）。A．0.5∶1 B．5∶4 C．4∶5 D．∶4．如圖正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，（

）是正確的。A．圓柱的體積比正方體的體積小一些B．圓錐的體積是正方體體積的C．圓柱體積與圓錐體積相等D．圓柱表面積與正方體表面積相等5．聰聰有一張圓形紙片要想找到它的圓心，最少要將紙片對折（

）次。A．1 B．2 C．3 D．46．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差，這個圓錐的體積是（

）。A． B． C．7．買同樣一種書，花錢的總價與（

）成正比例關(guān)系。A．書的單價 B．書的頁數(shù) C．書的本數(shù)8．如果×a＞，那么a（

）。A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．無法確定二、填空題9．一個圓柱，底面直徑為4米、高為10米，這個圓柱的側(cè)面積()平方米。10．一個圓柱體的底面積是6.28平方厘米的圓柱切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加．11．25kg白糖，每kg裝一袋，一共可以裝()袋。25kg白糖，裝袋用去，還剩()kg。一些白糖，裝袋用去25%，還剩25kg，這些白糖共有()kg。12．分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值成比例；如果x＝7y（x，y都不為0），則x和y成比例。13．在一幅地圖上，3厘米表示實(shí)際距離3600米，這幅圖的比例尺是()，甲乙兩地相距600米，在這幅地圖上的距離是()厘米。14．楊樹有200棵，松樹比楊樹的棵數(shù)少，松樹有()棵。15．=：=15÷=%三、判斷題16．20克鹽溶解到180克水中，鹽與鹽水質(zhì)量的比是1∶9。()17．圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長就擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大4倍。()18．8%的糖水和10%的糖水混合成18%的糖水。()19．如果將某商品先降價15%，再漲價15%，那么該商品的現(xiàn)價就等于原價。()20．4個相加等于4乘．()21．某地海拔﹣159m，表示該地比海平面高159m。()22．把13顆糖分給4個小朋友，不管怎樣分，總有一個小朋友至少能分到5顆糖。()23．比例尺12∶1表示將實(shí)際長度擴(kuò)大了12倍。()四、計(jì)算題24．直接寫得數(shù)。

25．看圖列式計(jì)算。求下面陰影部分的面積．27．求下面圖形的體積。（單位：cm）五、解答題28．一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過6個?？空?，最后到達(dá)終點(diǎn)站．下表記錄了這輛公共汽車全程載客數(shù)量的變化情況（上車記為正數(shù)，下車記為負(fù)數(shù)）．?？空酒瘘c(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站中間第6站終點(diǎn)站上下車人數(shù)+21﹣3+8﹣4+20+4﹣7+1﹣9+6﹣70﹣12說說中間6個站的上、下車人數(shù)各是多少？（2）中間的6個站，哪個站沒有人上車？哪個站沒有人下車？一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛的路程與全程的比是1∶10，如果再行駛240千米，就可以行駛到全程的一半。從甲地到乙地的公路長是多少千米？為改善生活環(huán)境，社區(qū)需建造污水處理池，實(shí)際投資45萬元，實(shí)際投資比原計(jì)劃節(jié)約10%。原計(jì)劃投資多少萬元？（畫線段圖整理?xiàng)l件和問題，然后列方程解答）一個皮球從高處落下，它彈起的高度是落下高度的。如果這個皮球從200米的高度落下，則第二次彈起的高度是多少米？32．如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．33.在一個底面直徑為60cm的圓柱形水桶里，有一段半徑為6cm的圓柱形鋼材完全浸入水中．從桶中取出鋼材后，水面下降了5cm，這段鋼材長多少厘米？34．下面是用的比例尺畫出的一處建筑的平面圖，請量出它的有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算它的實(shí)際面積是多少平方米．（友情提醒：注意是實(shí)際面積喲）參考答案：1．A【分析】由題意可知：乙數(shù)×（1＋25%）＝甲數(shù)，則乙數(shù)＝甲數(shù)÷（1＋25%），據(jù)此解答即可。【詳解】30÷（1＋25%）＝30÷1.25＝24乙數(shù)是24故答案為：A。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚數(shù)量之間的關(guān)系，問題即可得解。2．B【詳解】該題通過比較的方式，深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法、除法不同意義的理解．再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法、除法的計(jì)算方法判斷出兩個算式的結(jié)果是相同的．3．C【分析】求出∶的比值，再分別求出選項(xiàng)中各比的比值，與∶的比值相等的可以與之組成比例?！驹斀狻俊茫紸.

0.5∶1＝，不能與∶組成比例；B．5∶4＝，不能與∶組成比例；C．4∶5＝，能與∶組成比例；D．∶＝，不能與∶組成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了比例的意義，表示兩個比相等的式子叫比例。4．B【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此解答即可。【詳解】如果正方體和圓柱的底面積相等，高也相等，那么正方體和圓柱的體積相等；當(dāng)正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等時，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以這個圓錐的體積是正方體體積的。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。5．B【詳解】圓中心的那個點(diǎn)即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點(diǎn)，即圓心。故答案為：B6．B【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，設(shè)圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V，根據(jù)圓柱的體積－圓錐的體積＝36，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V。3V－V＝362V＝362V÷2＝36÷2V＝18則這個圓錐的體積是。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7．C【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！驹斀狻恳?yàn)橘I同樣一種書，所以書的單價相同，根據(jù)：書的總價÷書的本數(shù)＝書的單價（一定），則書的總價與書的本數(shù)成正比例；故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是：若兩個量的商一定，則說這兩個量成正比例。8．A【分析】一個數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大，據(jù)此分析?！驹斀狻咳绻羇＞，那么a大于1。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。9．125.6【分析】圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，用3.14×4×10即可求出圓柱的側(cè)面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×4×10＝125.6（平方米）一個圓柱，底面直徑為4米、高為10米，這個圓柱的側(cè)面積125.6平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。10．12.56平方厘米【詳解】試題分析：把一個圓柱截成同樣長的二段，增加兩個相等底面，據(jù)此解答．解：6.28×2=12.56（平方厘米）；答：表面積增加12.56平方厘米．故答案為12.56平方厘米．點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是理解把圓柱截成同樣長的二段，增加兩個相等底面，它的側(cè)面積不變．11．10018.7533.3【分析】根據(jù)除法的意義，用總質(zhì)量除以每袋的質(zhì)量即可求出總袋數(shù)；裝袋用去，則剩余量為，用乘25kg即得剩余量；一些白糖，裝袋用去25%，還剩25kg，則剩余量占75%，用25kg除以75%可得這些白糖總量?！驹斀狻?5÷＝25×4＝100（袋）25×（1－）＝25×＝18.75（kg）25÷（1－25%）＝25÷75%＝25÷＝（kg）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的乘除法的實(shí)際應(yīng)用。12．反正【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy＝k（一定），據(jù)此判斷?！驹斀狻恳?yàn)榉帜浮练謹(jǐn)?shù)值＝分子，所以當(dāng)分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值成反比例；如果x＝7y（x，y都不為0），則x∶y＝7，x和y成正比例?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。13．1∶1200000.5【詳解】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，3∶360000＝1∶120000，再根據(jù)這個比例尺，通過解比例的方法求出圖上距離。14．120【分析】把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，松樹的課數(shù)相當(dāng)于楊樹棵數(shù)的（1－），根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！驹斀狻?00×（1－）＝200×＝120（棵）【點(diǎn)睛】此題屬于求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，關(guān)鍵是求出與問題對應(yīng)的分率。15．5，4，12，125．【詳解】試題分析：解決此題關(guān)鍵在于，可轉(zhuǎn)化成5：4，也可轉(zhuǎn)化成5÷4，被除數(shù)和除數(shù)同時乘3可化成15÷12，的分子除以分母得商為1.25，1.25可轉(zhuǎn)化成125%．解：=5：4=15÷12=125%．點(diǎn)評：此題考查比、分?jǐn)?shù)、除法之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．16．×【分析】20克鹽溶解到180克水中，則鹽水有（20＋180）克，據(jù)此直接寫出鹽與鹽水質(zhì)量的比，再化簡即可?！驹斀狻?0∶（20＋180）＝20∶200＝（20÷20）∶（200÷20）＝1∶10鹽與鹽水質(zhì)量的比是1∶10。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義和根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡。17．√【詳解】本題主要考查圓的周長和面積計(jì)算公式，通過公式代入得出圓的周長從2πr變成4πr，擴(kuò)大2倍，面積從πrr變成4πrr，擴(kuò)大了4倍。題干說法正確。故答案為：√18．×【分析】8%和10%表示的是糖在糖水中占的份數(shù)，8%的糖水和10%的糖水混合后的糖水的濃度一定小于10%。據(jù)此解答?！驹斀狻恳?%的糖水和10%的糖水混合后的糖水的濃度一定小于10%。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生走出兩種糖水混合后，濃度就是原來濃度相加的誤區(qū)。19．×【分析】把商品的原價看作單位“1”，降價后的價格占原價的（1－15%），漲價后的價格占原價的（1－15%）×（1＋15%），求出商品的現(xiàn)價，最后原價和現(xiàn)價比較大小?！驹斀狻考僭O(shè)商品原價為1。現(xiàn)價：1×（1－15%）×（1＋15%）＝1×0.85×1.15＝0.9775因?yàn)?.9775＜1，所以現(xiàn)價小于原價。故答案為：×【點(diǎn)睛】兩個百分?jǐn)?shù)的單位“1”不相同，第一個15%的單位“1”是商品的原價，第二個15%的單位“1”是原價降價15%后的價格。20．√【詳解】略21．×【分析】主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，如果以海平面為標(biāo)準(zhǔn)，高出海平面規(guī)定為正，則低于海平面就用負(fù)表示。比海平面高記作“﹢”，那么比海平面低就記作“﹣”，據(jù)此解答?！驹斀狻磕车睾０惟?59m，表示該地比海平面低159m。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。22．×【分析】4個小朋友可以看作是4個抽屜，13顆糖看做13個元素，考慮最差情況：把13顆糖平均分配在4個抽屜中：13÷4＝3（顆）??1（顆），那么每個抽屜都有3顆，那么剩下的1顆，無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)4顆糖在同一個抽屜里?！驹斀狻?3÷4＝3（顆）??1（顆）3＋1＝4（顆）即總有一個小朋友至少能分到4顆糖。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。23．×【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，12∶1的比例尺，表示圖上距離是實(shí)際距離的12倍，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍罕壤?2∶1表示將實(shí)際長度擴(kuò)大到原來的12倍，不是擴(kuò)大了12倍。原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的意義，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。24．4.5；0；1；1500；2.5；；；；16【詳解】略25．6000元【分析】根據(jù)“媽媽的工資比爸爸少”可知，爸爸的工資是單位“1”，求爸爸的工資，求單位“1”的量用除法計(jì)算，即已知量÷已知量所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量；此題中媽媽的工資4800元是已知的數(shù)量，媽媽的工資所對應(yīng)的分率是（1－），即媽媽的工資÷（1－）＝爸爸的工資?！驹斀狻?800÷（1－）＝4800÷＝4800×＝6000（元）26．16平方厘米【詳解】試題分析：如圖：將陰影部分1移到右邊：則陰影部分變成一個三角形，它的面積等于平行四邊形面積的一半．解：8×（8÷2）÷2，=8×4÷2，=16（平方厘米），答：陰影部分的面積是16平方厘米．點(diǎn)評：此題主要考查利用圖形的拼組求組合圖形的面積．27．1406.72cm3【分析】圓錐的體積＝底面積×高×，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算?！驹斀狻?.14×82×21×＝3.14×64×7＝1406.72（cm3）28．(1)（1）中間第1站：8人、3人；中間第2站2人、4人；中間第3站：4人，0人；中間第4站：1人、7人；中間第5站：6人、9人；中間第6站：0，7人；（2）中間第6站，中間第3站．【詳解】試題分析：（1）用正負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩種量：上車記為正數(shù)，則下車就記為負(fù)數(shù)；通過統(tǒng)計(jì)表可以獲取信息，即可得解．（2）0表示既沒有人上車，也沒有人下車，看出中間3站上車4人，下車0；中間6站下車7人，上車0；因此得解．解：（1）中間第1站上車8人、下車3人；中間第2站上車2人、下車4人；中間第3站上車4人，沒有人下車；中間第4站上車1人、下車7人；中間第5站上車6人、下車9人；中間第6站沒有人上車，下車7人；（2）中間第6站沒有人上車，中間第3站沒有人下車．點(diǎn)評：此題考查了簡單的統(tǒng)計(jì)表，要求學(xué)會通過統(tǒng)計(jì)表獲取信息，進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義．29．600千米【分析】由題意可知，一開始已經(jīng)行駛的路程占全程的，根據(jù)“－”求出再行駛的240千米占總路程的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行解答即可。【詳解】240÷（－）＝240÷＝600（千米）；答：從甲地到乙地的公路長是600千米。【點(diǎn)睛】明確240千米占總路程的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。30．50萬元【分析】設(shè)原設(shè)計(jì)劃投資x萬元，根據(jù)計(jì)劃投資的是實(shí)際投資的45萬元列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原設(shè)計(jì)劃投資x萬元。0.9x=45x=50答：原計(jì)劃投資50萬元?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題、百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系式。31．32米【分析】由題意，皮球落下后每次彈起的高度是落下的，則第一次彈起的高度為200×；第二次彈起的高度為200××?！驹斀狻?00××＝80×＝32（米）答：第二次彈起的高度為32米?！军c(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少。只是本題由于特定的條件，需要乘兩次，才能求得結(jié)果。32．75°【詳解】根據(jù)角平分線和相關(guān)角度的數(shù)量關(guān)系，確定∠COE的等量關(guān)系式，直接計(jì)算即可得出答案．解：∵∠COE=∠COB+∠BOE而∠BOE=∠BOD－∠DOE=∠BOD又∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB得∠COB=∠BOD=∠COD=45°