麗江市華坪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前麗江市華坪縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省廣安市武勝縣高石初中八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列作圖語言規(guī)范的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.過點P作∠AOB的平分線C.在直線AB的延長線上取一點C，使AB=ACD.過點P作直線AB的垂線2.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+33.（安徽省蕪湖市九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用換元法解分式方程-+1=0時，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是（）A.3y2-y+1=0B.3y2-y-1=0C.y2-y+1=0D.y2+y-3=04.（廣西省南寧市橫縣平馬鎮(zhèn)中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.-5.若x+y=5，x-y=3，則x2-y2的值是（）A.8B.15C.2D.46.（2020年秋?納雍縣校級期中）七年級有6個班，每個班平均有n個學(xué)生，并且七年級一共有30位老師，則七年級共有師生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人7.下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）8.（江蘇省無錫市江陰市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列可以判定兩個直角三角形全等的條件是（）A.斜邊相等B.面積相等C.兩對銳角對應(yīng)相等D.兩對直角邊對應(yīng)相等9.（2005?蘇州）下列運算錯誤的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a2D.??a210.（江蘇省無錫市錫北片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（m+n）2（m-n）B.（m+n）3（m-n）C.（m+n）（m-n）D.（m2-n2）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黃石）分式方程?112.如圖．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值為（分割成三角形）．13.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式=0，則x的值為14.（湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?長沙校級期中）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．填空：①當(dāng)t為s時，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．15.（2016?徐匯區(qū)二模）建筑公司修建一條400米長的道路，開工后每天比原計劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．如果設(shè)建筑公司實際每天修x米，那么可得方程是．16.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項式-12x2-12xy+8xy2的公因式是．17.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））已知：點D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點，DE∥，DF∥CA．（1）如圖1，求證：∠FDE=∠A．（2）如圖2，點G為線段ED延長線上一點，連接FG，∠AFG的平分線FN交DE于點M，交BC于點N．請直接寫出∠AFG、∠B、∠BNF的數(shù)量關(guān)系是．（3）如圖3，在（2）的條件下，若FG恰好平分∠BFD，∠BNF=20°，且∠FDE-∠B=5°，求∠A的度數(shù)．18.（2020年秋?海安縣月考）已知點M（a，3），N（2，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2015=．19.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學(xué)作業(yè)）野營活動中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為．20.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．這樣做合適嗎？請說出理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?于洪區(qū)二模）計算：?|2-822.若（x2+px+）（x2-3x+q）的展開式中不含x2和x3的項．（1）求p，q的值；（2）求代數(shù)式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．23.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，PC⊥PD．PC=2，（1）求PD的長；（2）若OD=-1，∠OPD=15°，求P點的坐標(biāo)．24.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，點E為平行四邊形ABCD中DC延長線上的一點，且CE=DC．連結(jié)AE，分別交BC、BD于點F、G．若BD=6，求DG的長．25.甲、乙兩地相距72千米，小王騎自行車從甲到乙，走完一半路程時，看到天將要下雨，他每小時比原來多走3千米，結(jié)果提前1小時到達(dá)乙地，求小王原來的速度．26.（2021?貴陽）如圖，在矩形?ABCD??中，點?M??在?DC??上，?AM=AB??，且?BN⊥AM??，垂足為?N??．（1）求證：?ΔABN?ΔMAD??；（2）若?AD=2??，?AN=4??，求四邊形?BCMN??的面積．27.（2021?老河口市模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?OC⊥AD??，?CE⊥AB??于點?E??，?AC??平分?∠PAD??．（1）求證：?PA??是?⊙O??的切線；（2）若?OE=1??，?CD=2??，求?AC參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、過點P作線段AB的中垂線，不規(guī)范，點P不一定在線段AB的中垂線上，故本選項錯誤；B、過點P作∠AOB的平分線，不規(guī)范，點P不一定在∠AOB的平分線上，故本選項錯誤；C、在直線AB的延長線上取一點C，使AB=AC，不規(guī)范，直線是向兩方無限延伸的，不需要延長，故本選項錯誤；D、過點P作直線AB的垂線，規(guī)范，不論點P在直線上還是直線外都可以，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何作圖語言對各選項分析判斷后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：A、分解錯誤，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：-+1=0，設(shè)=y，則原方程化為y-+1=0，y2+y-3=0，故選D．【解析】【分析】設(shè)=y，則原方程化為y-+1=0，去分母即可．4.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是-1，不是最簡分式，故本選項錯誤；B、不能約分，是最簡分式，故本選項正確；C、結(jié)果是，不是最簡分式，故本選項錯誤；D、結(jié)果是-，不是最簡分式，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，再判斷即可．5.【答案】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）=5×3=15，故選B．【解析】【分析】由平方差公式：（a-b）（a+b）=a2-b2來解題．6.【答案】【解答】解：七年級共有師生（6n+30）人．故選A．【解析】【分析】先求出七年級6個班的總學(xué)生數(shù)，再加上老師的人數(shù)即可得出答案．7.【答案】【解答】解：下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、斜邊相等，缺少一個條件，不能證明兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、面積相等，不能證明兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩對銳角對應(yīng)相等，缺少邊相等的條件，不能證明兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；D、兩對直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS定理證明兩個直角三角形全等，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定直角三角形全等的條件：SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析即可．9.【答案】解：?A??、?(??B??、?(??C??、??a2?D??、??a2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的運算性質(zhì)計算后利用排除法求解．本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括同底數(shù)冪的乘法與除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．10.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（m+n）2（m-n）；故選A．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母；即可得出答案．二、填空題11.【答案】解：原方程可變?yōu)?1所以?x兩邊都乘以?(x-2)??得，?x=3(x-2)??，解得，?x=3??，檢驗：把?x=3??代入?(x-2)≠0??，所以?x=3??是原方程的根，故答案為：?x=3??．【解析】先將方程的左邊進(jìn)行計算后，再利用去分母的方法將原方程化為整式方程，求出這個整式方程的根，檢驗后得出答案即可．本題考查解分式方程，利用等式的性質(zhì)去分母分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是正確解答的關(guān)鍵，同時解分式方程容易產(chǎn)生增根，因此應(yīng)注意檢驗．12.【答案】【解答】解：連接AE，BD，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（360°-∠7-∠8-∠9-∠10）+（360°-∠BCD）+（360°-∠AFE），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3×360°-180°-180°=720°，故答案為：720°．【解析】【分析】連接AE，BD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．13.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．14.【答案】【解答】解：（1）若四邊形ACFE是菱形，則有CF=AC=AE=6，則此時的時間t=6÷1=6（s）；（2）四邊形AFCE為直角梯形時，（I）若CE⊥AG，則AE=3，BF=3×2=6，即點F與點C重合，不是直角梯形．（II）若AF⊥BC，∵△ABC為等邊三角形，∴F為BC中點，即BF=3，∴此時的時間為3÷2=1.5（s）．故答案為：6；1.5．【解析】【分析】（1）若四邊形ACFE是菱形，則有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E運動的時間即可；（2）分兩種情況考慮：若CE⊥AG，此時四點構(gòu)成三角形，不是直角梯形；若AF⊥BC，求出BF的長度及時間t的值．15.【答案】【解答】解：設(shè)建筑公司實際每天修x米，由題意得-=2．故答案為：-=2．【解析】【分析】設(shè)實際每天修x米，則原計劃每天修（x-10）米，根據(jù)實際比原計劃提前2天完成了任務(wù)，列出方程即可．16.【答案】【解答】解：-12x2-12xy+8xy2=-2x（6x+6y-4y2）．故答案為：-2x．【解析】【分析】提取公因式，可得答案．17.【答案】【解答】（1）證明：∵DE∥BA，∴∠A+∠AFD=180°，∵DF∥CA，∴∠FDE+∠AFD=180°，∴∠FDE=∠A，（2）解：∠B+∠BNF=∠AFG；（3）解：設(shè)∠BFG=x，則∠AFG=180°-x，∵FG平分∠BFD，∴∠BFD=2∠BFG=2x，∵DF∥CA，∴∠FDE=∠A=∠BFD=2x，∵∠FDE-∠B=5°，∴∠B=2x-5°，∵∠BNF=20°，∴2x-5°+20°=（180°-x）∴x=30°，∴∠A=2x=60°，【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)（1）中得出即可；（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．18.【答案】【解答】解：∵點M（a，3），N（2，b）關(guān)于x軸對稱，∴a=2，b=-3，∴（a+b）2015=（2-3）2015=-1故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答得出a，b的值，再利用有理數(shù)的乘法運算法則求出答案．19.【答案】【解答】解：餅仍然正好落在“鍋”中，這是因為等腰三角形是軸對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．【解析】【分析】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．20.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過甲向AB做垂線，運用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點M是BC的中點，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．三、解答題21.【答案】解：原式?=22?=22?=-2【解析】首先計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、開方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）∵（x2+px+）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，∴原式的展開式的x2項和x3項分別是（q-3p+），（-3+p）x3，依據(jù)題意得：，解得：．故p的值是3，q的值是-；（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016=[-2×32×（-）]3+[3×3×（-）]-1+32014×（-）2016=63+2-1+（-）2=216++=216．【解析】【分析】（1）把首先利用多項式乘多項式法則進(jìn)而得出原式的展開式的x2項和x3項，進(jìn)而組成方程組得出p，q的值；（2）把p，q的值代入代數(shù)式即可求得答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖，過點P點作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴∠PEC=∠PFD=90°，∵OM是∠AOB的平分線，∴PE=PF，∵∠AOB=90°，∠CPD=90°，∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，∴∠PCE=∠PDF，在△PCE和△PDF中，∴△PCE≌△PDF（AAS），∴PD=PC=2；（2）∵∠POD=45°，∠OPD=15°，∴∠PDF=60°，∴PF=DF，∵PD=PC，∴四邊形PEOF是正方形，∴DF=OD+DF=-1+DF，∴DF=1，∴PF=，∴P點的坐標(biāo)（，）．【解析】【分析】（1）過點P點作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，根據(jù)垂直的定義得到∠PEC=∠PFD=90°，由OM是∠AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PF，利用四邊形內(nèi)角和定理可得到∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，則∠PCE=∠PDF，然后根據(jù)“AAS”可判斷△PCE≌△PDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到PC=PD；（2）根據(jù)已知條件得到∠PDF=60°，解直角三角形得到PF=DF，根據(jù)正方形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)論．24.【答案】【答案】4.【解析】試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出DE=2AB，進(jìn)一步判定△ABG∽△EDG，得出，進(jìn)一步整理得出答案即可．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD∵CE=DC∴AB=CD=CE∴DE=2AB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD∠ABG=∠EDG，∠BAG=∠DEG∴△ABG∽△EDG∴∵BD=6∴∴DG=4．考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)．25.【答案】【解答】解：72×=36，設(shè)小王原來的速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：++1=，方程兩邊同乘以x（x+3）得：36（x+3）+36x+x（x+3）=72（x+3），解得：x=9，或x=-12（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗，x=9是原方程的解；答：小王原來的速度為9千米/小時．【解析】【分析】設(shè)小王原來的速度為x千米/小時，小王實際用的時間+1=小王原來用的時間，根據(jù)時