河南省許昌市長(zhǎng)葛市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

河南省許昌市長(zhǎng)葛市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效，交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題中均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將你選擇的結(jié)果涂在答題卡上對(duì)應(yīng)位置）1．下列標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．等腰三角形的一個(gè)底角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）．A． B． C． D．或3．如圖，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，，，則∠1的度數(shù)為（）（第3題圖）A． B． C． D．4．一根細(xì)鐵絲長(zhǎng)20cm，小明想把它折成一個(gè)三角形，則他折成的三角形的最長(zhǎng)的邊有可能是（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm5．已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形6．一塊三角形玻璃打碎后變成了如圖所示的4塊，琳琳現(xiàn)在要帶上其中的兩塊去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，她要帶上（）（第6題圖）A．①④ B．②③ C．③④ D．②④7．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，，，則（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，在等腰△ABC中，，，分別以點(diǎn)C，A為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN分別交CB，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段BE與線段EF的數(shù)量關(guān)系是（）（第8題圖）A． B． C． D．9．如圖，方格紙中的∠1和∠2的大小關(guān)系是（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，且，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM平分∠DCE，連接BE．以下結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）（第10題圖）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分，請(qǐng)將結(jié)果寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置）11．在△ABC中，，則∠C等于______．12．點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．13．如圖，D、E、F分別是BC、AB、AD邊的中點(diǎn)，若△DEF的面積為2，則△ABC的面積為______．（第13題圖）14．如圖所示，，，則______．（第14題圖）15．如圖①②③中，，，，則______．（第15題圖）三、解答題（8小題，共75分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置）16．（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．17．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△ABC，以及與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△DEF；（2）△ABC的面積是______；（3）已知P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（9分）如圖，△ABC，，，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且．（1）求證：；（2）若，求∠ACF的度數(shù)．19．（9分）如圖，△ABC，，，BE平分∠ABC，．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）求證：CE平分∠ACD．20．（9分）如圖，已知三角形△ABC．（1）尺規(guī)作圖，作BC的垂直平分線DE，分別交AB于D、交BC于E（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)CD，若，△ACD的周長(zhǎng)為12，求△ABC的周長(zhǎng)．21．（10分）如圖，在等腰△ABC中，，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，．求證：．證明：是等腰三角形，，（___①___），（等式的性質(zhì)）．即___②___．在和中（___④___）．（___⑤___）．22．（10）問(wèn)題提出：（1）我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形，如圖1，△ABC中，，，，P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)______時(shí)，△ABP與△CBP是偏等積三角形；問(wèn)題探究：（2）如圖2，△ABD與△ACD是偏等積三角形，，，且線段AD的長(zhǎng)度為正整數(shù)，求AD的長(zhǎng)度為______；問(wèn)題解決：（3）如圖3，四邊形ABED是一片綠色花園，，，．△ACD與△BCE是偏等積三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖1 圖2 圖323．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊按運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AM、AN，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

答案1-10CACABACDDC11．7512． 13．1614．60 15．20516．設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得，解得，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．17．（1）如圖，△ABC和△DEF為所作；（2）4（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，的面積為4，，解得或5，點(diǎn)坐標(biāo)為或．18．證明：（1）在與中，．（2），19．（1）【解】，BE平分∠ABC，．，．（2）【證明】，，．，，，平分∠ACD．20．（1）如圖；（2）垂直平分BC，，，的周長(zhǎng)，，的周長(zhǎng)．21．①等邊對(duì)等角；②∠ACD；③；④ASA；⑤全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．22．【正確答案】解：（1）．（2）3．（3）△ACD與△BCE是偏等積三角形．理由：如圖3，，，，，，，，與不全等，作于點(diǎn)F，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則，，，在和中，，，，，與面積相等，與是偏等積三角形．23．（1）設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)