山東省禹城市2023-2024學年九年級上學期第二次月考數(shù)學模擬試題（含答案）

山東省禹城市2023-2024學年九年級上學期第二次月考數(shù)學模擬試題一、選擇題（本題包括12個小題，1-12題每題4分，共48分）1．在下列四個標志中，是由某個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C． D．2．關于的一元二次方程的兩根分別為，，則與的值分別（）A．， B．， C．， D．，3．二次函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（）A．開口向下，對稱軸為直線，頂點坐標為B．開口向上，對稱軸為直線，頂點坐標為C．開口向上，對稱軸為直線，頂點坐標為D．開口向上，對稱軸為直線，頂點坐標為4．有一人患了傳染病，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患病，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．95．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若線段，則（）A．2 B．3 C．4 D．56．參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共要比賽90場，設共有個隊參加比賽，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，二次函數(shù)和一次函數(shù)在同一坐標系中圖象大致為（）A． B．C． D．8．已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．且9．若，則的值為（）A．2或-6 B．-2或6 C．6 D．210．如圖，內(nèi)接于，連接，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．如圖，在中，點在上，，交于，則下列結(jié)論不正確的是（）A．B．C．D．12．拋物線的對稱軸是直線，且過點，頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：（1）；（2）；（3）；（4）直線與拋物線兩個交點的橫坐標分別為，，則，其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）13．方程的根為______．14．如圖，正五邊形內(nèi)接于，點在弧上，則的度數(shù)為______．15．已知一扇形，半徑為6，圓心角為，則所對的弧長為______．16．如圖，是的直徑，弦于點，如果，則的度數(shù)是______．17．如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸于點，點在軸上，，四邊形的面積為6，則這個反比例函數(shù)的表達式為______．18．若一個袋子中裝有形狀與大小均完全相同有4張卡片，4張卡片上分別標有數(shù)字-2，-1，2，3，現(xiàn)從中任意抽出其中兩張卡片分別記為，，并以此確定點，那么點落在直線上的概率是______．三、簡答題（共7題，共78分。）19．解下列方程（8分）（1）（2）20．（10分）勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一，至今已有幾百種證明方法，在中國，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例；三國時代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細注釋并創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”：后劉徽用“出入相補”原理證明了勾股定理；清朝末年，數(shù)學家華蘅芳提出了二十多種對于勾股定理證法．（1）某學校數(shù)學活動室進行文化建設，擬從以上4位科學家的畫像中隨機選用1幅，恰好選中的畫像是劉徽的概率______；（2）在某次數(shù)學活動中，有一個不透明的信封內(nèi)裝有三根長度分別為4cm，6cm和8cm的細木棒，木棒露出紙袋外的部分長度相等，小亮手中有一根長度為10cm的細木棒，現(xiàn)從信封內(nèi)隨機取出兩根細木棒與小亮手中的細木棒首尾相接放在一起，求抽出的細木棒能與小亮手中的細木棒構(gòu)成直角三角形的概率（用畫樹狀圖或列表的方法求解）21．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關于x軸對稱的；（2）請畫出繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)后的；（3）求出（2）中線段BC所掃過的面積．22．（8分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示：（1）求電流關于電阻的函數(shù)解析式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過，請直接寫出該用電器可變電阻應控制在什么范圍？23．（12分）如圖，在中，，以邊為直徑作交邊于點，過點作于點，、的延長線交于點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．24．（14分）某超市在“元宵節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌元宵，每盒進價是20元，超市規(guī)定每盒售價不得少于25元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒25元時，每天可賣出250盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出10盒．（1）試求出每天的銷售量（盒）與每盒售價（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種元宵的每盒售價不得高于38元．如果超市想要每天獲得不低于2000元的利潤，那么超市每天至少銷售元宵多少盒？25．（14分）如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，且點的坐標為．（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；（2）判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）點是拋物線對稱軸上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，求點的坐標．答案123456789101112BDBCCCACDBDC13．14．15．．16．．17．18．．19．（1），（2），20．（1）；（2）解：根據(jù)題意可得，樹狀圖如下，總共有6種情況，是勾股數(shù)的有2種情況，，抽出的細木棒能與小亮手中的細木棒構(gòu)成直角三角形的概率為；21．解：（1）如圖，（2）如圖，（3）由題意，得，，線段所掃過的面積為22．（1）設電流與電阻之間的函數(shù)表達式為，函數(shù)圖象過點，，解得：，電流與電阻之間的函數(shù)表達式為．（2）解：限制電流不能超過，，解得：，用電器的可變電阻應大于或等于．23．1）證明：連接、，如圖：為的直徑，．，點是的中點．是中點，是的中位線．．，．是的切線．（2）連接、，，且，在中，，，，又，即，．24．（1）解：根據(jù)題意，；（2）由題意：，當時，取得最大值，最大值為2250，答：當每盒售價定為35元時，每天銷售的利潤（元）最大，最大利潤是2250元；（3）由題意得：當時，，，解得，，，，又，，又，隨的增大而減小，當時，有最小值，最小（盒），超市每天至少銷售元宵120盒．25．解：（1）點在拋物線上，，解得，，拋物線的解析式為，則頂點的坐標為；（2