延邊朝鮮族自治州汪清市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州汪清市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理試卷副a題考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?撫順）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習(xí)慣．某公司為員工購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的水杯，用720元購(gòu)買甲種水杯的數(shù)量和用540元購(gòu)買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多15元．設(shè)甲種水杯的單價(jià)為?x??元，則列出方程正確的是?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7202.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值時(shí)，可以設(shè)另一個(gè)因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴解得，n=-7，m=-21，∴另一個(gè)因式為x-7，m的值為-21．類似地，二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是2x-5，則它的另一個(gè)因式以及k的值為（）A.x-1，5B.x+4，20C.x+，D.x+4，-43.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，若PA=4cm，則PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能確定4.（2015?開江縣二模）（2015?開江縣二模）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A.（m+n）2=m2+2mn+n2B.（m+n）2-4mn=（m-n）2C.（m+n）2-（m-n）2=4mnD.m2-n2=（m+n）（m-n）5.（2021?溫嶺市一模）正?n??邊形的一個(gè)外角為?30°??，則?n=(???)??A.9B.10C.12D.146.（2022年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）7.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算??x8??x2?A.??x4B.??x6C.??x10D.??x168.（北京市平谷區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.9.（四川省綿陽(yáng)市平武縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M（x，y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-3，2）D.（-3，-2）10.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是?36°??，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為?(???)??A.?1800°??B.?1620°??C.?1440°??D.?1260°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??中，?∠A=36°??，?∠B??是銳角．當(dāng)?∠B=72°??時(shí)，我們可以如圖作線段?BD??將?ΔABC??分成兩個(gè)小等腰三角形．如果存在一條線段將?ΔABC??分成兩個(gè)小三角形，這兩個(gè)小三角形都是等腰三角形，則?∠B??的角度還可以取到的有______．12.（江蘇省無(wú)錫市錢橋中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））分式，-，的最簡(jiǎn)公分母是．13.（2022年秋?深圳校級(jí)期末）（2022年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，則CD=．14.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若直線?l:y=2x+1??與直線?l′??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，求直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式______．15.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）若多項(xiàng)式m2+6m+k2是完全平方式，則k的值是．16.（2021?陜西）正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．17.（2019?松江區(qū)二模）計(jì)算：?|-5|+(?18.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為零，則x=．19.（2022?山西模擬）計(jì)算：?620.（2022年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）若式關(guān)于x的方程+=1有增根，則m的值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?上虞區(qū)模擬）（1）計(jì)算：?(?（2）化簡(jiǎn)：??x22.已知在等腰三角形ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)分別為垂足，若DF+DE=2，△ABC的面積為+，求AB的長(zhǎng)．23.（2009?梅州）計(jì)算：?(?24.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））商店經(jīng)銷營(yíng)養(yǎng)品，4月份的營(yíng)業(yè)額為1200元，為擴(kuò)大銷售，5月份該商店對(duì)這種營(yíng)養(yǎng)品打八折銷售，結(jié)果銷售量增加20盒，營(yíng)業(yè)額增加240元，問(wèn)這種營(yíng)養(yǎng)品4月份的銷售價(jià)格是多少？25.小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，他想畫出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，他該怎么辦呢？請(qǐng)你幫助他想出一個(gè)辦法來(lái)，并說(shuō)明你的理由．26.在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，取一塊含45°角的直角三角形紙板，將45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC的中點(diǎn)O處（如圖①），順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角尺，使45°角的兩邊與AB、AC分別交于點(diǎn)E、F（如圖②）．設(shè)BE=x，CF=y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍．27.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a，b，它的周長(zhǎng)為16，面積為10．求a2b+ab2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)甲種水杯的單價(jià)為?x??元，則乙種水杯的單價(jià)為?(x-15)??元，依題意得：?720故選：?A??．【解析】設(shè)甲種水杯的單價(jià)為?x??元，則乙種水杯的單價(jià)為?(x-15)??元，利用數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合用720元購(gòu)買甲種水杯的數(shù)量和用540元購(gòu)買乙種水杯的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+a），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）則2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a，，解得：a=4，k=20．故另一個(gè)因式為（x+4），k的值為20．故選：B．【解析】【分析】所求的式子2x2+3x-k的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是（2x-5）的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．3.【答案】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸上的點(diǎn)到兩對(duì)稱點(diǎn)的距離相等直接寫出答案即可．4.【答案】【解答】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2，又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2，∵小正方形的邊長(zhǎng)為m-n，∴中間空的部分的面積是（m-n）2，∴（m+n）2-4mn=（m-n）2．故選：B．【解析】【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案5.【答案】解：?n=360°÷30°=12??．故選：?C??．【解析】利用多邊形的外角和即可求出答案．主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個(gè)多邊形的外角和都是?360°??，用外角和求正多邊形的邊數(shù)直接讓360度除以外角即可．6.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡(jiǎn)此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．7.【答案】解：??x8故選：?C??．【解析】利用冪的乘法公式“??an??a8.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時(shí)乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1即可得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：M（x，y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，得M（-2，3）．點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得M點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】解：多邊形的邊數(shù)：?360÷36=10??，內(nèi)角和：?180°(10-2)=1440°??，故選：?C??．【解析】利用外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式可得正多邊形的內(nèi)角和．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為?360°??，內(nèi)角和為?180°(n-2)??．二、填空題11.【答案】解：如圖，當(dāng)?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時(shí)，?ΔABD??和?ΔCBD??是等腰直角三角形；當(dāng)?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時(shí)，?∵ΔABD??和?ΔBCD??是等腰三角形，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∠CBD=∠CDB=72°??，故答案為：?90°??或?108°??．【解析】如圖，當(dāng)?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時(shí)，當(dāng)?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時(shí)，根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：分式，-，的分母分別是x、3x2y、12y3，故最簡(jiǎn)公分母是12x2y3；故答案為12x2y3．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解答：如圖，作DE⊥BD，AE⊥AD，DE與AE交于點(diǎn)E，∵DE⊥BD，∠BDA=45°，∴∠ADE=45°又∵AE⊥DE，∴△ADE為等腰直角三角形．∴AE=AD=3，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD，在Rt△AED中，DE2=AE2+AD2，DE=3在Rt△BED中，BE2=BD2+DE2，BE=∴CD=BE=故答案為．【解析】【分析】直接求CD的長(zhǎng)并不好入手，于是想到轉(zhuǎn)化，由于三角形ABC是等腰直角三角形，因此可將三角形ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到三角形AEB，然后利用勾股定理求出BE即可．14.【答案】解：由直線：?y=2x+1??得到該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是：?(0,1)??、?(-12?點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是?(0,-1)??、?(-設(shè)直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法即可求出其?l′?15.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．16.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．17.【答案】解：原式?=5+1???=6??．故答案為：6．【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．19.【答案】解：原式?=6?=6故答案為：?6【解析】根據(jù)分式的除法法則即可求出答案．本題考查分式的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的除法運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得m+2=x-1∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-1=0，解得x=1，當(dāng)x=5時(shí)，m=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=2-4×2?=2-22?=1??；（2）原式?=?x?=(x+1)(x-1)?=x+1??．【解析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，再將分式的分子與分母分解因式化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了分式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：連接AD，∵在等腰三角形ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，∴△ABC的面積=S△ABD+S△ADC=AB（DE+DF）=AB×2=+，解得：AB=2+2．【解析】【分析】直接利用△ABC的面積=S△ABD+S△ADC進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)即可．23.【答案】解：原式?=1+3+4×3?=4+23?=4??．【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)