2023人教版新教材高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步練習(xí)-8.3.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積

?8.3.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

題組一圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積

1.（2020湖南長(zhǎng)沙一中第二次階段性考試）已知圓錐的母線長(zhǎng)為5,高為4,則這個(gè)圓

錐的表面積為（）

A.217TB.247rC.337rD.397r

2.（2022上?？亟袑W(xué)期中）已知圓柱的上、下底面的中心分別為01、02,過(guò)直線

0。2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的側(cè)面積為

（）

A.8加B.8V2TTC.127TD.10V2TT

3.（2022江西宜春月考）若圓臺(tái)的高為3,下底面半徑是上底面半徑的2倍，其軸截面

的一個(gè)底角為451則這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積是（）

A.277rB.27V2KC.9近兀D.36/兀

4.（2022江蘇南通如皋中學(xué)期末）攢尖是我國(guó)古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)樣式，多見(jiàn)

于亭閣或園林式建筑.如圖是一頂圓形攢尖,其頂部可近似看作一個(gè)圓錐，其軸截面

（過(guò)圓錐軸的截面）是底邊長(zhǎng)為6,頂角為等的等腰三角形，則該屋頂?shù)拿娣e為（）

A.3V3KB.6V3TTC.12V37TD.6兀

5.（2022上海松江二中期中）已知一個(gè)圓柱的底面直徑為4,其表面積等于側(cè)面積的|,

則該圓柱的軸截面周長(zhǎng)為.

題組二圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積

6.（2022四川樂(lè)山期末）已知圓錐的表面積為12%且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則

這個(gè)圓錐的體積為（）

A.47rB.土烏r

3

C.87TD—H

3

7.（2022廣東汕頭金山中學(xué)期末）如圖，已知圓臺(tái)下底面的半徑為2,高為2,母線長(zhǎng)為

遍,則這個(gè)圓臺(tái)的體積為（）

A.-y1T4CB.7，r

147

C丁D.”

8?若一圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等,則圓柱與圓錐的體積的比值

為.

題組三球的表面積和體積

9.（2022陜西寶雞金臺(tái)期末）一根細(xì)金屬絲下端掛著一個(gè)半徑為1cm的金屬球，將

它完全浸沒(méi)在底面半徑為2cm的圓柱形容器內(nèi)的水中,現(xiàn)將金屬絲向上提起，當(dāng)金

屬球被拉出水面時(shí),容器內(nèi)的水面下降了（金屬絲的體積忽略不計(jì)）（）

4331

A-cmB,—cmC-cmD-cm

31643

10.64個(gè)直徑都為士的球,記它們的體積之和為V甲,表面積之和為S甲;1個(gè)直徑為a

4

的球,記它的體積為V乙，表面積為S乙則（）

人丫甲＞丫乙且5甲＞5乙BV甲乙且S甲＜S乙

CV甲二V乙且S甲＞8乙D.V甲二V乙且S甲二S乙

11.（2022山東濰坊期末）牙雕套球又稱(chēng)“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相當(dāng)繁

復(fù),工藝要求極高.現(xiàn)有某“鬼工球"，由外及里的兩層是表面積分別為647rcn?和

36兀cn?的同心球（球壁的厚度忽略不計(jì)）,在外球表面上有一點(diǎn)A,在內(nèi)球表面上有

一點(diǎn)8,連接A3,則線段AB長(zhǎng)度的最小值是（）

A.lcmB.2cmC.3cmD.V41cm

12.有三個(gè)球與一個(gè)正方體，球01與正方體的各個(gè)面相切，球。2與正方體的各條棱

相切，球。3過(guò)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則球01,。2,。3的表面積之比為（）

A.1：2：3B.l：V2：V3C.l：2V2：3V3D.l：V2：3

題組四簡(jiǎn)單組合體的表面積和體積

13.（2022河南潺河高級(jí)中學(xué)月考）一個(gè)直角梯形的兩底邊長(zhǎng)分別為2和5,高為4,

繞其較長(zhǎng)的底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的表面積為（）

A.52兀B.34兀C.45TTD.487T

14.（2022江西安義中學(xué)等六校期末聯(lián)考）金剛石的成分為純碳，是自然界中天然存

在的最堅(jiān)硬物質(zhì),它的結(jié)構(gòu)是由8個(gè)等邊三角形組成的正八面體，如圖，若某金剛石

的棱長(zhǎng)為2,則它的體積為（）

E

4V2

AAVC.

15.（2022黑龍江大慶中學(xué)期中）如圖，某種“籠具”由內(nèi)、外兩層組成，無(wú)下底面，內(nèi)

層和外層分別是圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓柱有上底面，制作

時(shí)需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計(jì)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)為24兀

cm,高為30cm,圓錐的母線長(zhǎng)為20cm.

⑴求這種“籠具”的體積;

⑵現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個(gè)“籠具”，該材料的造價(jià)為每平方米8元，共需

多少元?

能力提升練

題組一圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積和體積

1.（2022福建福州期末）已知一張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片繞著它的一條邊所在的直

線旋轉(zhuǎn);弧度，則該紙片掃過(guò)的區(qū)域形成的幾何體的表面積為（）

A.27rB,K+8C.2兀+8D.4TT+8，、P349定點(diǎn)i

2.（2022湖北武漢武昌質(zhì)檢）已知圓錐底面圓的圓心到母線的距離為2,當(dāng)圓錐的母

線長(zhǎng)取最小值時(shí)，圓錐的側(cè)面積為（）

A.85TB.16TIC.8應(yīng)兀D.4/兀P349定點(diǎn)1

3.已知某圓柱的底面直徑與某圓錐的底面半徑相等，且它們的表面積也相等，圓錐

的底面積是圓錐側(cè)面積的一半，則此圓錐與圓柱的體積之比為（）

A.8V3：15B.4V3：15

C.2V3：5D.4V3:33AP350定點(diǎn)2

4.（多選）（2021浙江A9協(xié)作體期中）某圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為4,則下列關(guān)于

該圓錐的說(shuō)法正確的是（）

A.該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為:

B.該圓錐的體積為9K幾

C.過(guò)該圓錐的兩條母線所作截面的面積的最大值為8

D.該圓錐軸截面的面積為甲AP350定點(diǎn)2

5.（2022浙江紹興諸暨中學(xué)期中）如圖所示的圓臺(tái)002,在軸截面ABCD

中,C0=2AB,且則該圓臺(tái)的體積為，側(cè)面積為..

P349定點(diǎn)1

6.（2021鄂西北六校期中聯(lián)考）如圖所示,已知母線長(zhǎng)為4方的圓錐AO,其側(cè)面展開(kāi)

圖為半圓.

⑴求圓錐的底面面積;

⑵在該圓錐內(nèi)按如圖所示的方式放置一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，求圓柱的

體積.

P350定點(diǎn)2

題組二球的表面積和體積

7.（2022黑龍江哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)期中）已知直三棱柱ABC-AIBICI的頂點(diǎn)

都在一個(gè)球的球面上，若AC=匹M=2,Z.ABCq則該球的表面積為（）

A.127TB.8兀C.47TD.2兀；P351定點(diǎn)3

8.（2022湖北省級(jí)示范高中模擬）已知△ABC中,乃C=3,AC=5,以4c所在直線

為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的內(nèi)切球的表面積為（）

A49「576廠576―69

A?B記兀C.mD.『LP351定點(diǎn)3

9.（2022四川成都三診）已知三棱臺(tái)ASC-AIBICI的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面

±.,AA=CCi=710,/\ABC和△AiBG分別是邊長(zhǎng)為百和28的正三角形，則

球。的體積為（）

A32nn20V5TT

A.—B.--------

33

小「40國(guó)71

C.36兀D,--------AP351定點(diǎn)3

3

10.（2020重慶八中月考）古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑上刻著一個(gè)“圓柱容球”

的幾何體,就是圓柱容器里放了一個(gè)球，這個(gè)球與圓柱的側(cè)面及上、下底面均相切,

如圖,若記這個(gè)球的表面積和體積分別為S和％,圓柱的表面積和體積分別為52

和W狽爛填">”或"二”）,49定點(diǎn)I

S?卜2

11.（2022河南安陽(yáng)聯(lián)考）將大小不同的兩個(gè)空心鐵球02/01依次放入一倒置、有蓋

且裝滿水的圓錐形容器中，其軸截面如圖所示.已知兩球相切,兩球均與圓錐形容器

的側(cè)面相切,且上面的大球Q與圓錐形容器的上蓋也相切.圓錐形容器的軸截面是

邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC,則放入兩球后溢出的水的體積為,*351定點(diǎn)3

題組三簡(jiǎn)單組合體的表面積和體積

12.（2021江蘇無(wú)錫月考）斗拱是中國(guó)古典建筑最富裝飾性的構(gòu)件之一，并為中國(guó)所

特有,圖一、圖二是北京故宮太和殿斗拱實(shí)物圖，圖三是斗拱構(gòu)件之一的斗的幾何

示意圖，圖中的斗由棱臺(tái)與長(zhǎng)方體形凹槽（長(zhǎng)方體去掉一個(gè)長(zhǎng)相等,寬和高分別為

原長(zhǎng)方體一半的小長(zhǎng)方體）組成若棱臺(tái)兩底面面積分別是400cm）900cn?,高為9

cm,長(zhǎng)方體形凹槽的高為12cm,斗的密度是0.50g/cm：那么這個(gè)斗的質(zhì)量是（）

A.3990gB.3010g

C.6900gD.6300g

13.（2022河北武安第一中學(xué)五調(diào)）阿基米德多面體，也稱(chēng)為半正多面體，是指至少由

兩種類(lèi)型的正多邊形為面構(gòu)成的凸多面體.如圖，從正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)處截去4

個(gè)相同的正四面體，若得到的幾何體是由正三角形與正六邊形構(gòu)成的阿基米德多

面體，且該阿基米德多面體的表面積為78，則該阿基米德多面體外接球的表面積

為.AP351定點(diǎn)3

14.（2022四川眉山第一中學(xué)月考）如圖所示，在四邊形ABCD

中,Z.DAB=9014Aoe=1351AB=5,。=2&/。=2,求四邊形ABCDAD所在直

線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積及體積.P350定點(diǎn)2

AR

答案與分層梯度式解析

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

1.B由題意得,圓錐的底面半徑為后二不=3,則底面圓的面積為9兀,圓錐的側(cè)面

積是卜2兀x3x5=15%所以圓錐的表面積為15兀+97r=24兀故選B.

2.A設(shè)圓柱的底面半徑為〃母線長(zhǎng)為/,

依題意得2r1=8,得r/=4,

故圓柱的側(cè)面積5=2兀力=8兀故選A.

3.B設(shè)圓臺(tái)上底面半徑為八,下底面半徑為-2,母線長(zhǎng)為/,則r2=2八①,/=3=

sin45

3V2,r2=ri+/cos45°=為+3②,

由①②得為=3,力=6,

.?.S到=兀（八+-2）/=兀（3+6）x3加=27V2TT.

故選B.

4.B畫(huà)出屋頂?shù)妮S截面,如圖，

c

其中AB=6,ZACB=—NC43=，4O=3,

36

?e?AC—~-qi—3x—p—2A/^.

cos-V3

6

，圓錐的側(cè)面積S=7txAOxAC=3兀x2g=6V3X

故選B.

5.答案16

2

解析設(shè)圓柱的高為九則該圓柱的表面積為27rx（；）+4兀%=8兀+4加九側(cè)面積為4九九

由題意可得8兀+4兀/2=|乂4兀九解得h=4.

該圓柱的軸截面的周長(zhǎng)為4x2+2/z=16.

6.D設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為/,則兀/=2口,即l=2r,

,?,圓錐的表面積為12%.,.++"/=12兀，解得尸2,/=4,

?,?圓錐的高h(yuǎn)Zl2一八-2^3,

圓錐的體積U^Tr/Z^WTr.故選D.

7.A設(shè)圓臺(tái)上底面的半徑為r,則有(迷尸=(2-力2+22,解得r=l或尸3(舍去).

.??圓臺(tái)的體積V=，x2x(22+12+2x1)=崇:.故選A.

8.答案；

4

解析設(shè)圓柱與圓錐的底面半徑分別為廠,尺高均為九則2rh《xZRh,：.R=2r,

.?.圓柱和圓錐的體積的比值為沖=

2

-TTR2九-nx4rh4

33

9.D設(shè)水面下降了//cm.由題意得］T3F22.九解得。三.故選D.

10.CV甲=64x，x(q)=W_,s甲=64、4兀＞＜(±)=4兀*v乙=￡兀=吧_,§乙

3\8/6\8/3\2/6

=4兀x(l)=?！?,故y甲=丫乙且s甲＞S乙，故選C.

11.A設(shè)外球和內(nèi)球的半徑分別為R和尸,則4兀7?2=64兀,4兀產(chǎn)=36%解得

R=4(cm),『3(cm),

易知當(dāng)A,B與球心在同一直線上，且3在A與球心之間時(shí),AB的長(zhǎng)最小，

：.AB長(zhǎng)度的最小值是R『l(cm).

故選A.

12.A設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2,則球(9i的半徑為棱長(zhǎng)的一半，為卜2=1,表面積

51=4兀X12=4兀.

球。2的半徑就是正方體中相對(duì)棱的距離，即面對(duì)角線長(zhǎng)的一半，為［加不=V2,

表面積S2=47rx(應(yīng))2=8兀

球03的半徑為體對(duì)角線長(zhǎng)的一半，為\X)22+22+22=8，表面積

S3=4兀X(b)2=12兀.

所以球。,。2,。3的表面積之比為S：S2：53=1：2：3.

13.A由題意可知所得幾何體是圓柱和圓錐組成的組合體,如圖，

貝ij/ii=5-2=3//i2=2,7?=4,

表面積S-TiR^+lTtRhi+TtRylR2+h[-16TT+167r+207r=527r.A.

14.C如圖,設(shè)底面ABCD的中心為。，連接CO,EO,貝ijCOV2,EO=VEC2-OC2=

^22—(V2)2=V2.

15.解析⑴設(shè)圓柱的底面半徑為rem,高為/?cm,圓錐的母線長(zhǎng)為Icm,高為歷cm,

則〃=30,/=20,

由2兀尸24兀,得r=12,所以h1=V202—122=16,

故體積丫=兀/。-，/。1=122*30兀-，122x1671=35527r(cm)

⑵圓柱的側(cè)面積51=2兀泌=7207T(cm2),圓柱的底面積52=71^=1447T(cm2),

圓錐的側(cè)面積53=7rr/=2407r（cm2）,

所以“籠具”的表面積5=S+52+S3=l104兀（cn?）,

所以制作50個(gè)“籠具”共需11*50X8=料2元）

能力提升練

1.C由題意得形成的幾何體是底面半徑-2,高h(yuǎn)=2的圓柱的八分之一，

所以其表面積5=:（2兀泌+2兀戶）+22、2]（2兀'2x2+2兀x2?）+8=2兀+8.故選C.

2.C設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為/,高為九則r>2.

由圓錐的底面圓心到母線的距離為2,得ax2l=京所，即吟.

又尸=3+用所以公戶+當(dāng)即及=m=貴，

薦-7

由》2彳H3=_信_(tái)丁+[W±

當(dāng)W；，即『2魚(yú)時(shí)，/取最小值，為4.

此時(shí)圓錐的側(cè)面積為兀r/=2企><4加=8企兀

故選C.

3.A設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為/,高為歷，則兀*=*"/,所以/=2〃所以圓錐的

高加=7^〃圓錐的體積為，///尸爭(zhēng)/.

由題意知,圓柱的底面半徑為條設(shè)圓柱的高為h2.

因?yàn)閳A錐與圓柱的表面積相等,所以兀戶+兀所2尸2兀（9+2/加72,解得力2=|r,

2

所以圓柱的體積為碓）h2=）內(nèi)

所以圓錐與圓柱的體積之比為4"3:：15.故選A.

38

4.AC因?yàn)閳A錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為4,所以圓錐的高4用二^=V7.

對(duì)于A,因?yàn)閳A錐的底面半徑為3,所以圓錐的底面周長(zhǎng)為2兀、3=6兀,又因?yàn)閳A錐的

母線長(zhǎng)為4,所以圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為r=等，故A選項(xiàng)正確.

42

對(duì)于B,由題意得圓錐的體積V^=1x7rx32x-/7=377%故B選項(xiàng)不正確.

對(duì)于C,設(shè)圓錐的兩條母線的夾角為，過(guò)這兩條母線所作截面的面積為94x4xsin

6=8sin，易知過(guò)圓錐母線的截面中，軸截面三角形對(duì)應(yīng)的0最大，此時(shí)cos

42+42—62一,所以。最大是鈍角.所以當(dāng)小引寸，截面的面積有最大值，最大值為

e二--------------------

2X4X482

8,故C選項(xiàng)正確.

對(duì)于D,易知圓錐的軸截面的面積為:x6x近=3近做D選項(xiàng)不正確.

故選AC.

5咨案字;6兀

解析解法一:將圓臺(tái)看成以圓0I為底的大圓錐切去以圓。2為底的小圓錐，兩個(gè)

圓錐的頂點(diǎn)為E,如圖所示，在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的軸截面上，過(guò)A點(diǎn)作AFLCD于F,

顯然A/〃0102,且AF^OyOi,

易知O2Aj4[8=l,Oi￡>=j1CZ)=2,O2A=j[Oi。，

又：OM〃0。,，O2A為△ONE的中位線,.\0|02=02七=|。1區(qū)；(：05/尸。/二

—=ZFDA=~,/.tanNFDA=tanNO\DE=^~=tan-=V3,解得OiE=2V3,/.

AD233

O2E=V3.

圓臺(tái)的體積等于以圓為底OiE為圖的圓錐的體積減去以圓。2為底ChE為IWJ

的圓錐的體積，即giTrxoaxOiblTTxO^xO2fq(22x2百—12xV3)^^

圓臺(tái)的側(cè)面積S=7rOQED-7rO4E4=7rx(2x4-lx2)=6兀

解法二:易知圓臺(tái)的高為百，上、下底面半徑分別為1,2,母線長(zhǎng)為2,則圓臺(tái)的體積

XV^X(12+lx2+22)=?^兀，側(cè)面積5=71X1X2+nX2X2=671.

6.解析⑴由題意得圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是以4H為半徑的半圓，設(shè)OB=R,

因?yàn)榘雸A的弧長(zhǎng)為4g%

所以2兀尺=4百兀,所以R=2打

故圓錐的底面面積為位?2=12兀

⑵設(shè)圓柱的高00i=h,0Ar,

在RtAAOB中,AgMB2-。5=6,

易知△AOIOIS^AOB,

所以鬻=翳，即?=嘉，所以用=6-8「，

所以圓柱的側(cè)面積

22

S=27rr/z=27rr(6-V3r)=-2V37rx(r-2V3r)-2V37r(r-V3)+6V37r,0<r<2V3/

所以當(dāng)r=8時(shí),圓柱的側(cè)面積最大，

此時(shí)用=3,所以V圓柱=兀///=9兀

7.A設(shè)上、下底面三角形外接圓的圓心分別為01,。2,則球心O在線段0。2的中

點(diǎn)處,如圖，

設(shè)球的半徑為尺底面三角形外接圓的半徑為r,

則由正弦定理可知2-^=埠=2Vx即i

sin-

32

因?yàn)?。1。2=34|=1,所以go。升戶=1+2=3,所以該球的表面積S=4TTR2=I2兀

故選A.

8.B旋轉(zhuǎn)體的軸截面如圖所示，其中0為內(nèi)切球的球心，過(guò)。作A53c的垂線，垂

足分別為EE則OE=OF=r(r為內(nèi)切球的半徑)，

故AO=--^--=-r,CO~—^~—二-r,

sinZBAC3sin^BCA4

故5=AO+OC=-r4-9「，故r=—,

347

2

故旋轉(zhuǎn)體的內(nèi)切球的表面積為4/(3)=整.

故選B.

9.B設(shè)02,01分別是△ABCqABC的中心，球的半徑為凡則OQQ三點(diǎn)共線,

正三棱臺(tái)43cAiBG的高為0。2,在等邊"BC中，由正弦定理可得201A=名；=

sin60°

祟2得A01=L在等邊"BC中，由正弦定理可得24。2=筆=等=4,得

vssin60

22

AIO2=2,過(guò)點(diǎn)A作ANLAsOi,

則在三角形A\AN中,4N=LAAi=S0所以AN=O\O2=710一1=3,所以正三棱臺(tái)

ABC-AiBiCi的高為3,在RtAOOiA中,0。升0/2=肥即。。取+1=用①

在RtAOOiAi中,。3+。2掰=比即(3-00)2+4=匕②

由①②解得尺=遮，所以球0的體積「扣?3=等.故選B.

10.答案=

解析設(shè)球的半徑為R,則圓柱的底面半徑為R,高為2R,

33222

V2=7tR^2R=2nRlVi=|n/?/52=27r/?x2/?+2x7t/？=67r/?,5i=47r/?,

4Q

.Vr__2Si_4TTR2_2.&_旦

31

'"V2_2TTR-3'S2.6TTR2~3''S2~V2'

11.答案里雪I

27

解析設(shè)球。2。的半徑分別為「園易知正三角形ABC的高力=3班,

由/z=OiA+R=2R+R=3V5,可得R=W,

由。2/1=%-2艮尸遮-r,且OM=2r,可得r=--,

所以放入兩球后溢出的水的體積為聲低3+力」算.

12.答案C

信息提?、俣酚衫馀_(tái)與長(zhǎng)方體形凹槽構(gòu)成;②長(zhǎng)方體形凹槽中空部分與原長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)相等，寬和高分別為原長(zhǎng)方體的一半;③斗的密度是0.50g/cnP.

數(shù)學(xué)建模本題以中國(guó)所特有的古典建筑最富裝飾性的構(gòu)件之一斗拱為背景，以

考查幾何體斗的質(zhì)量為載體，考查幾何體斗的體積的運(yùn)算，同時(shí)也跨學(xué)科考查了質(zhì)

量、密度與體積之間的關(guān)系.可以設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,則長(zhǎng)方體底面面

積為町=900cn?,由長(zhǎng)方體形凹槽的高為12cm,可以求出長(zhǎng)方體形凹槽的體積，從

而可以得出幾何體斗的體積，從而使問(wèn)題得到解決.

解析由題意可知，棱臺(tái)的體積(400+900+知400x900卜9=5700(cm3),

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,則％產(chǎn)900,因?yàn)殚L(zhǎng)方體形凹槽的高為12cm,

所以長(zhǎng)方體形凹槽的體積V=12%y-6%,|產(chǎn)9%產(chǎn)8100(cm3),

所以斗的體積為5700+8100=13800(cm3),

因此斗的質(zhì)量為13800x0.5=6900(g).故選C.

13.答案罟

解析