巴音郭楞州庫爾勒市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州庫爾勒市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西師范大學附中八年級（下）期中數(shù)學試卷）如果2x+1是多項式6x2+mx-5的一個因式，則m的值是（）A.6B.-6C.7D.-72.（山東省濟南26中七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法中，真命題的個數(shù)是（）①有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②一銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.0個3.（2021?臺州）已知?(?a+b)2=49??，??a2+A.24B.48C.12D.?264.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））如圖，已知∠1=65°，則∠A與∠C的度數(shù)和為（）A.65°B.115°C.125°D.無法確定5.（2021?福州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.??x3D.?(?6.（2016?濟南）化簡?2?x2-1÷A.?2B.?2C.?2D.?2(x+1)??7.（陜西省西安市高新一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中，不能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）A.9x2+3xy2B.a2+2ab-b2C.-x2+25y2D.x2-x+8.下列各式中，最簡分式是（）A.B.C.D.9.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=110.邊長為2的正三角形被平行于一邊的直線分成等面積的兩部分，其中一部分是梯形，則這個梯形的中位線長為（）A.B.C.2-D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市泰興市八年級（上）期末數(shù)學試卷）點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-2，點P關(guān)于點A的對稱點為P1，點P1關(guān)于點B的對稱點為P2，點P2關(guān)于點C的對稱點為P3，點P3關(guān)于點A的對稱點為P4，…，則P1P2016的長度為．12.（2021?西安一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?AB=4??，點?O??是?AB??的中點，以?BC??為直角邊向外作等腰??R??t?Δ?B??C13.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）給出下列3個分式：，，，它們的最簡公分母為．14.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）生活中的數(shù)學：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．這樣做合適嗎？請說出理由．15.單項式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．16.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?-17.（2021?襄州區(qū)二模）如圖，?ΔACB??和?ΔECD??都是等腰直角三角形，?CA=CB=5??，?CE=CD=22??，?ΔACB??的頂點?A??在?ΔECD?18.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學試卷）“a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積”用代數(shù)式表示為：．19.（2021?重慶模擬）計算：?2220.（2021?蘇家屯區(qū)二模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，把?ΔABC??繞點?C??順時針旋轉(zhuǎn)到△??A1??B1?C??的位置，??A1??B1??交直線?CA??于點評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（4）練習卷（））面對全球金融危機的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動內(nèi)需，改善民生．國務(wù)院決定從2022年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實施，農(nóng)民購買人選產(chǎn)品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還．某村委會組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？（1）設(shè)購買電視機臺，依題意填充下列表格：（2）列出方程（組）并解答．22.寫出最簡公分母，，．23.（2021?大連模擬）計算：?124.（2021?鹿城區(qū)校級二模）（1）計算：?3（2）化簡：?(?x+3)25.（福建省漳州市詔安縣山區(qū)片九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．（1）請判斷△OEF的形狀，并說明理由．（2）當△OEF滿足什么條件時，菱形ABCD是正方形．請說明理由．26.（2022年春?吳中區(qū)期中）先化簡，再求值：÷(x+2-)，其中x=-．27.如圖，在2×4的方格紙中，△ABC的3個頂點都在小正方形的頂點上，這樣的三角形叫做格點三角形，請畫出另一個格點三角形DEF，使△DEF≌△ABC，這樣的三角形可以畫幾個？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵2x+1是多項式6x2+mx-5的一個因式，∴6x2+mx-5=（2x+1）（3x-5）=6x2-7x-5，∴m=-7．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，計算對比得出答案．2.【答案】【解答】解：①由兩邊對應(yīng)相等是兩個直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的兩直角邊和另一個直角三角形的一直角邊和一斜邊相等，則這兩個直角三角形并不全等，錯誤；②一銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，利用AAS或ASA判定確定，正確；③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，錯誤．正確的有1個，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．3.【答案】解：?(?a+b)2=?a2?2ab+25=49??，則?2ab=24??，所以?ab=12??，故選：?C??．【解析】根據(jù)題中條件，結(jié)合完全平方公式，先計算出?2ab??的值，然后再除以2即可求出答案．本題考查完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題中條件，變換形式即可．4.【答案】【解答】解：∵∠1=65°，∴∠ABC=∠1=65°，∴∠A+∠C=180°-65°=115°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等得到∠ABC=∠1=65°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．5.【答案】解：?A??、??x2?B??、??x2?C??、??x3?D??、?(?故選：?C??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】解：原式?=2故選：?A??．【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、9x2+3xy2=3x（3x+y2），故能因式分解，不合題意；B、a2+2ab-b2，無法因式分解，符合題意；C、-x2+25y2=（5y+x）（5y-x），故能因式分解，不合題意；D、x2-x+=（x-）2，故能因式分解，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別分解因式，進而判斷得出即可．8.【答案】【解答】解：A、=-，故不是最簡分式；B、=-x+y，故不是最簡分式；C、是最簡分式；D、=，故不是最簡分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式來判定即可．9.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項錯誤；B、（-2）3=-8，故本項錯誤；C、=2，故本項錯誤；D、（-3）0=1，故本項正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪逐一運算，判斷即可．10.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，由題意得，△ADE的面積=△ABC的面積的一半，∴=，又BC=2，∴DE=，則梯形DBCE的中位線長為：，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)DE∥BC，證明△ADE∽△ABC，根據(jù)題意得到兩個三角形的相似比，求出梯形的上底和下底，根據(jù)梯形中位線定理求出中位線的長．二、填空題11.【答案】【解答】解：點P關(guān)于點A的對稱點P1表示的數(shù)是4；點P1關(guān)于點B的對稱點P2表示的數(shù)是2；點P2關(guān)于點C的對稱點P3表示的數(shù)是8；點P3關(guān)于點A的對稱點P4表示的數(shù)是-6；點P4關(guān)于點B的對稱點P5表示的數(shù)是12；點P5關(guān)于點C的對稱點P6表示的數(shù)是-2；點P6關(guān)于點A的對稱點P7表示的數(shù)是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的數(shù)為-2．∴P1P2016=6．故答案為：6．【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出對應(yīng)邊表示的數(shù)字，然后找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定出P2016表示的數(shù)，從而求得問題的答案．12.【答案】解：如圖，將?ΔODB??繞點?B??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??，得到?ΔECB??，連接?CO??，?EO??，?∵?將?ΔODB??繞點?B??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??，得到?ΔECB??，?∴OB=BE??，?OD=CE??，?∠BCE=∠BDO??，?∠OBE=90°???∵CE?OC+OE???∴??當點?O??在?CE??上時，?CE??有最大值，即?OD??取最大值，?∵BE=OB??，?∠ABE=90°???∴∠BOE=45°???∵?點?O??是?AB??中點，?∠ACB=90°???∴CO=BO???∴∠ECB=∠CBO??，?∵∠EOB=∠ECB+∠OBC=45°???∴∠ECB=22.5°=∠BDO??故答案為：?22.5°??【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得?OB=BE??，?OD=CE??，?∠BCE=∠BDO??，?∠OBE=90°??，由三角形三邊關(guān)系可得?CE?OC+OE??，即當點?O??在?CE??上時，?CE??有最大值，即?OD??取最大值，由直角三角形的性質(zhì)可求解．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線是本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：3個分式，，，它們的最簡公分母為12x3；故答案為：12x3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過甲向AB做垂線，運用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點M是BC的中點，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．15.【答案】【解答】解：單項式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個單項式中每項都有的因式，可得答案．16.【答案】解：原式?=-2+1???=-1??．故答案為：?-1??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.【答案】解：連接?BD??，?∵ΔACB??和?ΔECD??都是等腰直角三角形，?CA=CB=5??，?∴ED=2CE=4??，?∵CA=CB??，?CE=CD??，?∠ECA=90°-∠ACD=∠DCB??，?∴ΔECA?ΔDCB(SAS)??，?∴DB=AE??，?∠CDB=∠E=45°??，?∴∠EDB=∠ADC+∠CDB=90°??，設(shè)?AE=DB=x??，則?AD=4-x??，在??R??t?∴(?4-x)解得?x=1??或?x=3??，?AD=3??或1，?∵AE?∴AD=3??，?BD=AE=1??，?∵∠CDB=45°=∠FBC??，?∠DCB=∠DCB??，?∴ΔCBF∽ΔCDB??，?∴???BF即?BF解得：?BF=10?AF=AB-BF=3故答案為：?3【解析】首先證明?ΔECA?ΔDCB(SAS)??，再利用?ΔCBF∽ΔCDB??，即可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似的性質(zhì)，關(guān)鍵是連接?BD??構(gòu)造全等三角形，難度較大．18.【答案】【解答】解：a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積為：（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積，本題得以解決．19.【答案】解：原式?=22?=22?=-7??．故答案為：?-7??．【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三種情況：①當??CD=A1②當??CD=A1?∵∠B?=90°-∠BCB1???∴∠B1??∴B1?∵CD?=A?∴CD=1③當??A1??C=A1?D??時，如圖．過點?C??∵?△??A1??B?∴CE=4.8??．在△??A1?CE??中，??∠A1?∴DE=6-3.6=2.4??．在?ΔCDE??中，?∠CED=90°??，由勾股定理知?CD=?4.8故當線段?CD??的長為6或5或?1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三種情況：①當??CD=A1②當??CD=A1?D??時，根據(jù)等角的余角相等得??∠B1??=∠B③當??A1??C=A1?D??時，首先過點?C??作??CE⊥A1??B1??于?E??，運用面積法求得??A1?D??上的高三、解答題21.【答案】【答案】（1）見解析（2）冰箱、電視機分別購買20臺、10臺【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.首先依據(jù)題意得出等量關(guān)系即每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，列出方程為－從而解出方程，最后檢驗并作答．（1）（2）解:設(shè)購買電視機x臺，則購買冰箱2x臺依題意得－解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解則2x=20．22.【答案】【解答】解：，，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．23.【答案】解：原式?=1?=a?=a-(a-2)?=2【解析】原式第一項第二個因式分子分母分解因式約分，與第二項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）?3?=2-8+4???=-2??．（2）?(?x+3)??=x2?=9+x??．【解析】（1）先計算立方根、有理數(shù)的乘方、絕對值，再計算加法．（2）先算乘法，再計算加法．本題主要考查實數(shù)的加法運算、立方根、有理數(shù)的乘方、絕