恒高教育初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程的復(fù)習(xí)課件

恒高教育Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.（必須掌握）（注意細(xì)節(jié)）（熟練，準(zhǔn)確）（靈活運(yùn)用）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.知識(shí)點(diǎn)：一、方程的有關(guān)概念（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。（2）在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。二、判斷是否一元一次方程的條件：（1）只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。（2）分母中不含未知數(shù)。三、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。（2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例題1．下列方程中，哪些是一元一次方程?哪些不是?(1)X2+5+4X=11X+X2；(2)2x+y＝5；(3)x2-5x+6＝0；(4)(2-X)/X=3；(5)．(y-1)/2+y/3=1【思路點(diǎn)撥】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．【答案】(1)、(5)是一元一次方程．因?yàn)樗鼈兓虻葍r(jià)變形后是只含有一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程；(2)、(3)、(4)都不是一元一次方程，因?yàn)?2)中含有兩個(gè)未知數(shù)；(3)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(4)中分母含有未知數(shù)，它不是整式方程．．【典型例題】Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【變式】下列說(shuō)法中正確的是().A．2a-a=a不是等式B．x2-2x-3是方程C．方程是等式D．等式是方程。舉一反三：【答案】CEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解一元一次方程的步驟主要依據(jù)注意問題1、去分母等式的性質(zhì)2注意拿這個(gè)最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項(xiàng)，切記不可漏乘某一項(xiàng)，分母是小數(shù)的，要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號(hào)。2、去括號(hào)去括號(hào)法則、乘法分配律嚴(yán)格執(zhí)行去括號(hào)的法則，若是數(shù)乘括號(hào)，切記不漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，減號(hào)后去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)一定要變號(hào)。四、解一元一次方程的步驟：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3、移項(xiàng)等式的性質(zhì)1越過“=”的叫移項(xiàng)，屬移項(xiàng)者必變號(hào)；未移項(xiàng)的項(xiàng)不變號(hào)，注意不遺漏,移項(xiàng)時(shí)把含未知數(shù)的項(xiàng)移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時(shí)，先寫不移動(dòng)的項(xiàng)，把移動(dòng)過來(lái)的項(xiàng)改變符號(hào)寫在后面。4、合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則注意在合并時(shí)，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5、系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)6、檢驗(yàn)（重點(diǎn)要檢查，不要功敗垂成）檢驗(yàn)結(jié)果正確性把方程的解帶回原方程檢驗(yàn)正確性。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例題2.若方程3(x-1)+8＝2x+3與方程的解相同，求k的值

解：解方程3(x-1)+8＝2x+3，得x＝-2．將x＝-2代入方程中，得．解這個(gè)關(guān)于k的方程，得．

所以，k的值是．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【變式】若關(guān)于x的方程2(x-1)-a＝0的解是x＝3，則a的值是()．A．4B．-4C．5D．-5舉一反三：【答案】A.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【變式】解方程

【思路點(diǎn)撥】通過方程的同解原理(去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1)，一步一步將一個(gè)復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成與它同解的最簡(jiǎn)的方程，從而達(dá)到求解的目的．解：去分母，得3(y+2)-2(3-5y)＝12

去括號(hào)，得3y+6-6+10y＝12

合并同類項(xiàng)，得13y＝12

未知數(shù)的系數(shù)化為1，得Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.行程問題：路程＝速度×?xí)r間

2.和差倍分問題：增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率3.利潤(rùn)問題：商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)

4.工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，各部分勞動(dòng)量之和＝總量5.銀行存貸款問題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期數(shù)五、用一元一次方程解決實(shí)際問題的常見類型：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例題4．(南京)甲車從A地出發(fā)以60km／h的速度沿公路勻速行駛，0.5h后，乙車也從A地出發(fā)，以80km／h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車．解：設(shè)乙車出發(fā)后x小時(shí)追上甲車，依題意得60×0.5+60x＝80x，解得x＝1.5．

答：乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車．

【總結(jié)】此題的等量關(guān)系為：甲前0.5h的行程+甲后來(lái)的行程＝乙的行程．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.【變式】某文具店為促銷X型計(jì)算器，優(yōu)惠條件是一次購(gòu)買不超過10個(gè)，每個(gè)38元，超過10個(gè)，超過部分每個(gè)讓利2元(即每個(gè)36元)，問李老師用812元共買了多少？

．答：李老師用812元共買了22個(gè)解：設(shè)李老師用812元共買了X個(gè)，依題意可得：

解得：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.實(shí)戰(zhàn)演練:1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（

）ABCDBC

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3、解方程，去分母

得（）

（A）（B）

（C）

（D）

CEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

4、下列方程變形中，正確的是（）

（A）方程,移項(xiàng)，得

（B）方程，去括號(hào)，得

（C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，

得

（D）方程化成

元.DEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.三、解方程：5．解方程：

x＝-6解：

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6．解方程：

解：去分母，得：2(4-6x)-6＝3(2x+1)．去括號(hào)，得：8-12x-6＝6x+3．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：-18x＝1．系數(shù)化為1，得：

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.8、有一件工程，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同合作完成，工期不得超過一個(gè)月，甲獨(dú)做需要50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天才能完成，現(xiàn)甲乙合作20天后，甲隊(duì)有任務(wù)調(diào)離，由乙隊(duì)單獨(dú)工作，問此工程是否能如期完工。

解：設(shè)乙還需要單獨(dú)工作x天可以完成工程，列方程得：解方程x＝7

因?yàn)?0＋7＝27＜30

答：甲調(diào)離后，乙單獨(dú)工作仍可以如期完成.四、應(yīng)用題：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.在解方程的步驟中哪些容易出錯(cuò)？1、移項(xiàng)不要忘變號(hào)2、去括號(hào)時(shí)（1）勿漏乘（2）括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)和減號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)要變號(hào)3、去分母時(shí)（1）勿漏乘不含分母的項(xiàng)（2）