高中數(shù)學(xué)課件：第一章 1.1 1.1.2 第二課時 循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的算法

第一章算法初步1.1算法與程序框圖課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計名師課堂·一點通考點一1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)創(chuàng)新演練·大沖關(guān)考點二解題高手易錯題NO.1

課堂強化NO.2

課下檢測第二課時循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的算法1.1算法與程序框圖1．1.

2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第二課時循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的算法[讀教材·填要點]循環(huán)結(jié)構(gòu)

(1)概念：在算法中，從某處開始，按照一定的條件

執(zhí)行某些步驟的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為

可以用如圖(1)(2)所示的程序框圖表示．反復(fù)循環(huán)體(2)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)：如圖(1)所示，其特征是：在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，再對條件進行判斷，如果條件

，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件

時終止循環(huán)．

(3)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)：如圖(2)所示，其特征是：在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，當(dāng)條件

時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)．不滿足滿足滿足[小問題·大思維]1．循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框中的條件是唯一的嗎？提示：不是．在具體的程序框圖設(shè)計時，這里的條件可以不同，但不同表示應(yīng)該有共同的確定的結(jié)果．2．如圖，下面的程序框圖中，是否含有所有的程序框？

若不是，缺少哪一個？提示：不是；缺少判斷框．[研一題][例1]設(shè)計求12＋22＋32＋…＋n2的一個算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

[自主解答]第一步，令i＝1，S＝0.第二步，S＝S＋i2.第三步，i＝i＋1.第四步，若i不大于n，則轉(zhuǎn)到第二步，否則輸出S.程序框圖：[悟一法]1．用循環(huán)結(jié)構(gòu)描述算法，需確定三件事(1)確定循環(huán)變量和初始條件；(2)確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；(3)確定循環(huán)的循環(huán)條件．2．注意事項(1)不要漏掉流程線的箭頭．(2)與判斷框相連的流程線上要標(biāo)注“是”或“否”．

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要用條件結(jié)構(gòu)來判斷，因此循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許是死循環(huán)．3．一個循環(huán)結(jié)構(gòu)可以使用當(dāng)型，也可以使用直到型，但根據(jù)條件限制的不同，有時用當(dāng)型比用直到型要好，關(guān)鍵是看題目中給定的條件，有時用兩種循環(huán)都可以．當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是指當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是指直到條件滿足時退出循環(huán)體，這是兩者的本質(zhì)區(qū)別．[通一類]解：算法步驟如下：第一步，i＝1.第二步，S＝0.第三步，如果i≤999，則執(zhí)行第四步，否則執(zhí)行第六步．[研一題][例2]某班共有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)測試中，要搜索出測試中及格(60分及以上)的成績，試設(shè)計一個算法，并畫出程序框圖．

[自主解答]

算法如下：第一步，i＝1.第二步，輸入x，第三步，若x≥60則輸出．第四步，i＝i＋1.第五步，判斷i>50，是結(jié)束；否則執(zhí)行第二步．[悟一法]用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計算法解決應(yīng)用問題的步驟(1)審題；(2)建立數(shù)學(xué)模型；(3)用自然語言表述算法步驟；(4)確定每一個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，對于要重復(fù)執(zhí)行的步驟，通常用循環(huán)結(jié)構(gòu)來設(shè)計，并用相應(yīng)的程序框圖表示，得到表示該步驟的程序框圖；

(5)將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上終端框，得到表示整個算法的程序框圖．[通一類]2．某商場第一年銷售計算機5000臺，如果平均每年銷售

量比上一年增加10%，那么從第一年起，大約幾年可

使總銷售量達40000臺？畫出解決此問題的程序框圖．解：程序框圖如圖所示：畫出滿足12＋22＋32＋…＋n2>106的最小正整數(shù)n的程序框圖．

[錯解一]

引入計數(shù)變量i和累加變量S，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，將i2的值賦給S后，將i加1，依次循環(huán)直到滿足條件后輸出的i就是所求的n.程序框圖如圖①.[錯解二]

引入計數(shù)變量i和累加變量S，循環(huán)體中的i加1后，再將i2加給S，直到滿足條件時，輸出的i就是所求的n.算法框圖如圖②.[錯因]錯解一中變量i2加給S后i再加1，在檢驗條件時，滿足條件后輸出的i比實際值多1，顯然是未重視最后一次循環(huán)的檢驗所致；錯解二中，i加1后再把i2加給S，由于開始時i＝1，這樣導(dǎo)致第一次執(zhí)行循環(huán)體時加的就是22，漏掉了第1項，是由于未重視第一次執(zhí)行循環(huán)時的數(shù)據(jù)所致．故在循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖中設(shè)計算法時，應(yīng)注意以下三點：