人教版27.2.1平行線分線段成比例定理

27.2.相似三角形27.2.1相似三角形的判定ABCDEF1.對應角_____,對應邊的————的兩個三角形,叫做相似三角形相等比相等2.相似三角形的———————,各對應邊的————對應角相等比相等如果△ABC和△DEF相似,

那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顧在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,我們就說△ABC與△A’B’C’相似,記作:△ABC∽△A’B’C.k就是它們的相似比.如果k=1,這兩個三角形有怎樣的關系?１、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？２、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？３、兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角形呢？相似比是多少？300450回顧

學習三角形全等時，我們知道，除了可以通過證明對應角相等，對應邊相等來判定兩個三角形全等外，還有判定的簡便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．類似地，判定兩個三角形相似時，是不是對所有的對應角和對應邊都要一一驗證呢？為了證明相似三角形的判定定理，我們先來學習下面的平行線分線段成比例定理。L3L4L5ABCDEFL1L2平行線分線段成比例定理DEFABCL3L4L5L1L2

三條平行線截兩條直線,所得的對應線段的比相等.定理的符號語言∵L3//L4//L5

，等等.L3L4L5ABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等..ABCDE————練習一:1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例題2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推論）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——練習二:ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A組)(B組)1、如圖:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，

AE=10，求：AD的長。2、如圖:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為

B、D。求證：ACCB=4，BEAB=AABCDEC達標檢測題:1、如圖:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，

AD=2，求：AE的長。BDE(A組)(B組)2、已知∠A=∠E=60°求：BD的長。—