釘子板上的多邊形-(2)課件

義務(wù)教育蘇教版小學數(shù)學五年級上冊如皋市安定小學1①

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④圖形編號多邊形的面積/平方厘米S多邊形邊上n的釘子數(shù)/枚①24②36③3.57④48

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④圖形編號多邊形的面積/平方厘米S多邊形邊上n的釘子數(shù)/枚①24②36③3.57④48

5①②③④圖形編號多邊形的面積/平方厘米S①2②3③3.5④46①②③④圖形編號多邊形的面積/平方厘米S多邊形邊上的釘子數(shù)/枚n①24②36③3.57④487圖形編號多邊形的面積/平方厘米S多邊形邊上的釘子數(shù)/枚n①24②36③3.57④488S=

n÷2①②③④圖形編號多邊形的面積/平方厘米S多邊形邊上的釘子數(shù)/枚n①24②36③3.57④48S=

n÷29活動一：動手操作，豐富規(guī)律。1.畫一畫，填一填。畫兩個中間有兩枚釘子的多邊形。你畫的多邊形的面積和每個多邊形邊上的釘子數(shù)分別是多少？將你的數(shù)據(jù)填入下表。2.想一想，說一說。想一想：當多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？把你的想法在小組里說一說。再把你們小組的思考成果寫在下面。我們發(fā)現(xiàn)了：當a=2時，S=

10圖形，觀察數(shù)據(jù)，表格比較，猜想驗證，表達11活動二：思考驗證，完善規(guī)律。專題一：①當a=0時，S與n存在怎樣的關(guān)系？專題二：②當a=3時，S與n存在怎樣的關(guān)系？專題三：③當a=4時，S與n存在怎樣的關(guān)系？議一議，選一選。每組從上面三個專題中選擇一個專題。我們選擇的是專題（ ）。畫一畫，填一填。同桌兩人合作畫一個符合要求的多邊形。你畫的多邊形的面積和多邊形邊上的釘子數(shù)分別是多少？將結(jié)果填入表中。3．想一想，說一說。觀察比較你的表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了：S=

把你的發(fā)現(xiàn)解釋給小組內(nèi)的同學聽一聽。12奧地利數(shù)學家皮克在1899年發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，并進行了證明。這個規(guī)律就被稱為“皮克定理”，這個定理被譽為有史以來“最重要的

100個定理”之一。13綠色多邊形和紅色多邊形的邊上都有

14個點，哪個的面積大？你能運用今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個問題嗎？試試吧！14我的地一圈只有15棵樹，而弟弟的地一圈有17棵數(shù)，弟弟的面積大！我的地里只有16棵樹，而哥哥的地里有17棵數(shù)，哥哥的面積大！弟弟15哥哥謝謝指導！16171819①20②③④21222324252627282930313233343536為方便學習與使用課件內(nèi)容，課件可以在下載后自由調(diào)整Learning

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Achieve

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