碧江區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案

碧江區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（滿(mǎn)分：150分，時(shí)間：120分鐘）

出題人：銅仁五中米毅，審題人：銅仁五中王慎華

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

1.下列小于-3的數(shù)是（）

A.-4B.-2C.2D.3

2.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形

3.下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）

n|pA.圓錐B.圓柱C.三棱柱D.球

股

4.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC絲△DEF,還需要

添加一個(gè)條件是（）

A.ZBCA=ZFB.ZB=ZEC.BC/7EFD.ZA=ZEDF

赭

第4題圖第8題圖

5.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球.每次摸球前先將盒

子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球

的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出n大約是（）

7.已知關(guān)于x的一元二次方程f+Zzx—2=0,則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

忠B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)b沒(méi)有關(guān)系

8.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F,若NF=30。，

DE=1,則EF的長(zhǎng)是（）

A.3B.2C.V3D.1

9.某商品原價(jià)為100元，提價(jià)10%后，接著降價(jià)10%銷(xiāo)售，此商品比原價(jià)要（）

A.高B.低C.一樣D.無(wú)法確定

10.如圖，等腰直角三角形股心的直角邊〃與正方形勿的邊犯在同一直線上，且點(diǎn)E與點(diǎn)、8

都重合，AEFG沿8c方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)。重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為如運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△

R&與正方形/靦的重疊部分的面積為S,則S關(guān)于力的函數(shù)圖象大致為（)

1

二、填空題(共8小題，每小題4分，滿(mǎn)分32分)

11.分解因式4x2—y2=.

12.已知x2—2x=l,則5x?—10x+2016的值=；

13.不等式X-2W0的解集是.

14.定義運(yùn)算”的運(yùn)算法則為：x@y=2x—y,則(2@3)@4=

15.如圖，已知N1=N2,則圖中互相平行的線段是.

第15題圖第18題圖

16.在正比例函數(shù)y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則P(m,5)在第

象限.

17.張老師對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè)試，他將全班同學(xué)分成五組.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個(gè)小組平均每分

鐘打字個(gè)數(shù)如下：100,80,X,90,90,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是.

18.如圖,在小ABA1中，ZB=20°,AB=AiB,在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2,使得A1A2=A1C；

在A2c上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A|A2到A3,使得A2A3=A2D;…，按此做法進(jìn)行下去，NAn的度數(shù)為_(kāi)

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分52分。19、20、21、22題各10分，23題各12分)

-2

19.(1)計(jì)算：(冗一1.73)。+卜-制|-2sin60。

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=—.

2

2

20.如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.

求證：CE=CF；

21.銅仁市對(duì)教師試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思

考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果全市有16萬(wàn)名初中學(xué)生，那么在試卷講評(píng)課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少萬(wàn)人？

22.為了全面提升中小學(xué)教師的綜合素質(zhì)，貴陽(yáng)市將對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)每三年進(jìn)行一次考核.某校

決定為全校數(shù)學(xué)教師每人購(gòu)買(mǎi)一本義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》），同

時(shí)每人配套購(gòu)買(mǎi)一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《解讀》），其中《解讀》的單

價(jià)比《標(biāo)準(zhǔn)》的單價(jià)多25元.若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)《標(biāo)準(zhǔn)》用了378元，購(gòu)買(mǎi)《解讀》用了1053元，請(qǐng)問(wèn)

《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價(jià)各是多少元？

23.如圖，在OO中，直徑AB=2,CA切。O于A,BC交。O于D,若/C=45。，則

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求陰影部分的面積.

3

四、(本大題滿(mǎn)分12分)

24.如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的

一條面積等分線.

(1)三角形有條面積等分線，平行四邊形有條面積等分線；

(2)如圖①所示，在矩形中剪去一個(gè)小正方形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的一條面積等分線；

(3)如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB^CD,且SAABC<SAACD,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出四

邊形ABCD的面積等分線，并寫(xiě)出理由.

五、(本大題滿(mǎn)分14分)

25.如圖，二次函數(shù)y=1x2-x+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是

2

M*.

(1)若A(-4,0),求二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，求四邊形AMBM，的面積；

(3)是否存在拋物線y」x2-x+c,使得四邊形AMBM，為正方形？若存在，請(qǐng)求出此拋物線的函數(shù)

2

關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

4

碧江區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案

一、選擇題

題號(hào)12345678910

答案AADBBCABBA

二、填空題

11、(2x+y)(2x-y),12、202113、x<214、-215、AB//CD

16、二17、9018、一r

2"-'

三、解答題

19、4

20、證明：?.?四邊形ABCD是正方形，

.,.ZB=ZD=90°,AB=AD.

「△AEF是等邊三角形，

；.AE=AF

ARtAABE^RtAADF,.,.BE=DF,

VBC=CD,.*.CE=CF.

21、（1）560名

（2）補(bǔ)圖略（講解題目有84名學(xué)生）

（3）16x-~^=4.8（萬(wàn)人）

560

22、解:設(shè)《標(biāo)準(zhǔn)》的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

378_1053

xx+25

解得x=14

經(jīng)檢驗(yàn)x=14是原方程的根，且符合題意

則：《解讀》的單價(jià)為x+25=14+25=39（元）

答：《標(biāo)準(zhǔn)》的單價(jià)是14元，《解讀》的單價(jià)是39元。

23、解：⑴連接AD,

：AC是。O的切線

；.ABJ_AC,

VZC=45°,，AB=AC=2,

BC=y/A^+AC2=A/22+22=2V2

：AB是。O的直徑

NADB=90°,

；.D是BC的中點(diǎn)，

BD=—BC-V2

2

（2）連接0D,

是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn),

AOD^AABC的中位線，

.\0D=b

5

AOD±AB,

/.BD—AD

，弧BD與弦BD組成的弓形的面積等于弧AD與弦AD組成的弓形的面積,

-1-S陰影=SAABC-SAABD=5AC-g

=—x2x2——x2xl=2—1=1

22

24、(1)磁，鈕。

(2)如圖①所示：

(3)如圖②所示，作出圖形.

過(guò)B作RE7/47交。。的延長(zhǎng)線于E,連接

AE,則SA/BC=S2AEC)

??SggWBc。=S4AED)作△4E。的中線所

在的直線4F,

則4F是四邊形48。。的面積等分線.

6

25、解：（1）；A（-4.0）在二次函數(shù)丫=-十〉—x^c的圖

象4）*（1）+<0.解得C12..,.二次

函數(shù)的關(guān)系式為J十M.r12.

z2

（2）V>=yx-x-12-y（x-2x41）-y-12=

.Cr一空".頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1.苧）.,??A（J.

03對(duì)稱(chēng)軸為工=1?二點(diǎn)3的坐標(biāo)為（6.0）,.?.人8-6

（4）=6-410.；.Sw=4X10X號(hào)=號(hào).,；頂點(diǎn)M

關(guān)尸/軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是M',，Syq均形.WIN2S,MHM2X

竽=125.

⑶存在拋物線yyx2x1?使得四邊形AM3”為

正方形.理由如下：令了0.則?1?.//+c0