2023-2024學(xué)年安徽省滁州市鳳陽縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年安徽省滁州市鳳陽縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）.1．（4分）下列能夠準(zhǔn)確表示合肥市地理位置的是（）A．離北京市1017.9千米 B．在安徽省 C．在黃山的西北 D．東經(jīng)117°，北緯32°2．（4分）下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）A． B． C． D．3．（4分）經(jīng)過點(diǎn)A（5，3），B（6，3）作直線AB，則直線AB（）A．經(jīng)過點(diǎn)（5，0） B．平行于x軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．平行于y軸4．（4分）如圖，BE是某個三角形的高，則這個三角形是（）A．△ABE B．△ABD C．△CBE D．△ABC5．（4分）將點(diǎn)A（0，0）先向左平移2023個單位長度，再向下平移5個單位長度后，得到的點(diǎn)B位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（4分）下列命題是真命題的是（）A．（4，3）和（3，4）表示同一個點(diǎn) B．垂線段最短 C．同位角相等 D．相等的角是對頂角7．（4分）如圖，小賢將一根長度為10cm的紅色小棒分成兩段，使它們可以和另一根綠色小棒首尾相接構(gòu)成一個三角形．若綠色小棒長為acm（a為正整數(shù)），則a的最大值為（）A．10 B．9 C．8 D．78．（4分）如圖是小海為學(xué)校即將舉辦的“首屆數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展示大賽”制作宣傳海報時設(shè)計的藝術(shù)數(shù)字“1”，若BC⊥EF，∠ABC＝140°，∠AFE＝75°，則∠A的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．25° D．20°9．（4分）如圖1，∠B＝∠C＝90°，AB＝2CD，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣C﹣D路線運(yùn)動，到點(diǎn)D停止．圖2反映的是△ABP的面積S（cm2）與點(diǎn)P的運(yùn)動時間x（秒）兩個變量之間的關(guān)系．則m的值為（）A．20 B．24 C．10 D．1210．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M（﹣2，1），下列判斷不正確的是（）A．關(guān)于x的方程mx＝kx+b的解是x＝﹣2 B．關(guān)于x，y的方程的解是 C．當(dāng)x＞﹣2時，函數(shù)y＝kx+b的值比函數(shù)y＝mx的值大 D．關(guān)于x的不等式（m﹣k）x＞b的解集是x＞﹣2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．（5分）已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：3：6，則其最小內(nèi)角的度數(shù)為．12．（5分）如圖，以BE為邊的三角形有個．13．（5分）已知點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則m等于．14．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C在第四象限，線段BC∥y軸，且BC＝4，在第二象限有點(diǎn)．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等時，m的值為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）請在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)．A（5，﹣2），B（3，0），C（2，1），D（6，3）．16．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E．求∠ADE的度數(shù)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，△ABC的高AD＝6cm，BC＝9cm，點(diǎn)E在BD上，連接AE．設(shè)CE的長為x（cm），△ABE的面積為y（cm2），解答下列問題：（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）若CD＝4cm，當(dāng)x為多少時，△ABE的面積比△ADE的面積大3cm2．18．（8分）已知函數(shù)．（1）請在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．（2）結(jié)合所畫圖象，分別求出在函數(shù)圖象上滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．①橫坐標(biāo)是﹣4；②和x軸的距離是2個單位長度．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，這是一個被抹去了平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若記點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣1）．（1）請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系．（2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（3）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到△A'B'C'，請畫出△A'B'C'．20．如圖所示，根據(jù)圖中信息．（1）m＝；n＝；點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)x為何值時，y1＞y2；（3）求S△APB．六、（本題滿分12分）21．（12分）如圖，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），且與直線平行．（1）求直線l1的解析式；（2）在x軸上，點(diǎn)A左側(cè)有一點(diǎn)C，①若線段AC＝3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是；②若直線l2：y＝kx+b過點(diǎn)（0，6），且與x軸的交點(diǎn)在線段AC上（包括端點(diǎn)），求k的取值范圍．七、（本題滿分12分）22．（12分）“五一”勞動節(jié)到了，為在學(xué)生中弘揚(yáng)勞動精神，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做、家校合力共推勞動教育．五一假期老師布置了與父母互換身份，做一天父母的工作，體會勞動并感受父母的艱辛，理解、感恩父母，小李和媽媽互換身份，幫媽媽賣干果，他上午賣出4kg甲種類和3kg乙種類干果獲得利潤為85元，下午賣出7kg甲種類和5kg乙種類干果獲得利潤為145元．（1）求每千克甲種類干果和乙種類干果的銷售利潤各是多少；（2）小李的媽媽想一次購進(jìn)兩種干果共100kg用于銷售，其中乙種類干果的進(jìn)貨量不超過甲種類干果的進(jìn)貨量的，請你幫小李媽媽設(shè)計一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．八、（本題滿分14分）23．將一把直角尺放置在鈍角△ABC（∠BAC＞90°）上，使得點(diǎn)B、C分別在該直角尺的兩條直角邊DE、DF上，且直角頂點(diǎn)D與點(diǎn)A在BC邊的同側(cè)．（1）如圖，點(diǎn)A在直角尺內(nèi)部．①若∠A＝120°，∠ABD＝10°，求∠ACD的度數(shù)；②若∠A＝α，∠ABD＝β，求∠ACD的度數(shù)（用含α、β的式子表示）．（2）改變直角尺的位置，使點(diǎn)A在直角尺外部，其它條件不變，探索∠ABD、∠ACD、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2023-2024學(xué)年安徽省滁州市鳳陽縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1．（4分）下列能夠準(zhǔn)確表示合肥市地理位置的是（）A．離北京市1017.9千米 B．在安徽省 C．在黃山的西北 D．東經(jīng)117°，北緯32°【分析】在一個平面內(nèi)確定一個點(diǎn)的位置，至少要兩個數(shù)據(jù)．解：能夠準(zhǔn)確表示合肥市地理位置的是東經(jīng)117°，北緯32°，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定一個點(diǎn)的位置需要從方向和距離多方面考慮．2．（4分）下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三角形的分類：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行判斷即可．解：A、知道兩個角，可以計算出第三個角的度數(shù)，因此可以判斷出三角形類型；B、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；C、露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型；D、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形，關(guān)鍵是掌握三角形的分類．3．（4分）經(jīng)過點(diǎn)A（5，3），B（6，3）作直線AB，則直線AB（）A．經(jīng)過點(diǎn)（5，0） B．平行于x軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．平行于y軸【分析】根據(jù)與坐標(biāo)軸平行的直線上各點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．解：∵點(diǎn)A（5，3），B（6，3）的縱坐標(biāo)相同，∴AB∥x軸，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于x軸的直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．4．（4分）如圖，BE是某個三角形的高，則這個三角形是（）A．△ABE B．△ABD C．△CBE D．△ABC【分析】根據(jù)圖形可知：DE⊥AB，結(jié)合三角形高的定義作出選項．解：結(jié)合圖形可知，只有DE⊥AB，所以BE是△ABE的高．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的角平分線、中線和高．從三角形的一個頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．5．（4分）將點(diǎn)A（0，0）先向左平移2023個單位長度，再向下平移5個單位長度后，得到的點(diǎn)B位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減2023，縱坐標(biāo)減5即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求解．解：∵將點(diǎn)A（0，0）先向左平移2023個單位長度，再向下平移5個單位長度，∴得到的點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：0﹣2023＝﹣2023，縱坐標(biāo)為0﹣5＝﹣5，∴所求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2023，﹣5），位于第三象限．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，要牢記左右平移改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．6．（4分）下列命題是真命題的是（）A．（4，3）和（3，4）表示同一個點(diǎn) B．垂線段最短 C．同位角相等 D．相等的角是對頂角【分析】利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、垂線段的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案．解：A．（4，3）和（3，4）表示不同的點(diǎn)，故原命題是假命題，故此選項不合題意；B．垂線段最短，是真命題，故此選項符合題意；C．兩直線平行，同位角相等，故原命題是假命題，故此選項不合題意；D．相等的角不一定是對頂角，故原命題是假命題，故此選項不合題意．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．（4分）如圖，小賢將一根長度為10cm的紅色小棒分成兩段，使它們可以和另一根綠色小棒首尾相接構(gòu)成一個三角形．若綠色小棒長為acm（a為正整數(shù)），則a的最大值為（）A．10 B．9 C．8 D．7【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得x﹣（10﹣x）＜a＜x+10﹣x，再解不等式即可．解：如圖，設(shè)AB＝xcm（x≥5），則AC＝（10﹣x）cm，由三角形的三邊關(guān)系得：x﹣（10﹣x）＜a＜x+10﹣x，∴2x﹣10＜a＜10，當(dāng)a＝9時，2x﹣10＜9，∴x＜9.5，∴a可以取9，即a的最大值為9．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．8．（4分）如圖是小海為學(xué)校即將舉辦的“首屆數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展示大賽”制作宣傳海報時設(shè)計的藝術(shù)數(shù)字“1”，若BC⊥EF，∠ABC＝140°，∠AFE＝75°，則∠A的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．25° D．20°【分析】延長EF交BC于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BT⊥BC交AF于點(diǎn)T，根據(jù)∠ABC＝140°可求出∠ABT＝50°，根據(jù)∠AFE＝75°可求出∠AFH＝105°，再證BT∥EF得∠ATB＝∠AFH＝105°，然后利用三角形的內(nèi)角和定理可求出∠A的度數(shù)．解：延長EF交BC于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BT⊥BC交AF于點(diǎn)T，如圖所示：∵BT⊥BC∴∠TBC＝90°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABT＝∠ABC﹣∠TBH＝140°﹣90°＝50°，∵∠AFE＝75°，∴∠AFH＝180°﹣∠AFE＝180°﹣75°＝105°，∵BC⊥EF，BT⊥BC∴BT∥EF，∴∠ATB＝∠AFH＝105°，∵∠A+∠ABT+∠ATB＝180°，∴∠A＝180°﹣（∠ABT+∠ATB）＝180°﹣（50°+105°）＝25°．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和等于180°，兩直線平行同位角相等；垂直于通一條直線的兩條直線平行．9．（4分）如圖1，∠B＝∠C＝90°，AB＝2CD，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿B﹣C﹣D路線運(yùn)動，到點(diǎn)D停止．圖2反映的是△ABP的面積S（cm2）與點(diǎn)P的運(yùn)動時間x（秒）兩個變量之間的關(guān)系．則m的值為（）A．20 B．24 C．10 D．12【分析】從圖2看，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C的時間為6秒，第6秒至第8秒從C運(yùn)動到點(diǎn)D，由此便可求得BC、CD，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)C重合時，△ABP的面積S為m，即可求得m的值．解：根據(jù)題意可得，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，△ABP的面積大小不隨時間變化而變化，由函數(shù)圖象知，點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動的時間為：8﹣6＝2（秒），∴CD＝1×2＝2（cm），∵AB＝2CD，∴AB＝4（cm），由函數(shù)圖象知，當(dāng)x＝6時，S＝m，此時點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B處，∴BC＝1×6＝6（cm），∴m＝AB?BC＝12；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．10．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M（﹣2，1），下列判斷不正確的是（）A．關(guān)于x的方程mx＝kx+b的解是x＝﹣2 B．關(guān)于x，y的方程的解是 C．當(dāng)x＞﹣2時，函數(shù)y＝kx+b的值比函數(shù)y＝mx的值大 D．關(guān)于x的不等式（m﹣k）x＞b的解集是x＞﹣2【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖象對各選項進(jìn)行判斷即可．解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）與正比例函數(shù)y＝mx（m是常數(shù)，m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M（﹣2，1），∴關(guān)于x的方程mx＝kx+b的解是x＝﹣2，選項A判斷正確，不符合題意；關(guān)于x，y的方程的解是，選項B判斷正確，不符合題意；當(dāng)x＞﹣2時，函數(shù)y＝kx+b的值比函數(shù)y＝mx的值大，選項C判斷正確，不符合題意；當(dāng)x＜0時，函數(shù)y＝kx+b的值比函數(shù)y＝mx的值大，關(guān)于x的不等式（m﹣k）x＞b的解集是x＜﹣2選項D判斷錯誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)．方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．（5分）已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：3：6，則其最小內(nèi)角的度數(shù)為18°．【分析】利用已知條件和三角形內(nèi)角和定理即可求解．解：∵三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：3：6，∴最小的內(nèi)角為180°×＝18°．故答案為：18°．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和比例分配問題．12．（5分）如圖，以BE為邊的三角形有2個．【分析】直接利用三角形的定義得出答案．解：以BE為邊的三角形有△BEF，△BEC共2個．故答案為：2．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形，正確掌握三角形的定義是解題關(guān)鍵．13．（5分）已知點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則m等于﹣3．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式求值即可．解：由題意得：m+3＝0，解得m＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識點(diǎn)為：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．14．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C在第四象限，線段BC∥y軸，且BC＝4，在第二象限有點(diǎn)．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣4）；（2）當(dāng)四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等時，m的值為﹣3．【分析】（1）根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（2）根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等得到×2×|m|+×2×3＝×3×4，然后解方程可得到滿足題意的m的值．解：（1）∵點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C在第四象限，線段BC∥y軸，且BC＝4，∴C（3，﹣4）；故答案為：（3，﹣4）；（2）∵A（0，2），∴OA＝2，∵四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，∴×2×|m|+×2×3＝×3×4，解得m＝3或m＝﹣3，∵點(diǎn)P在第二象限，∴m的值為﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△＝×底×高．也考查了坐標(biāo)與幾何圖形．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）請在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)．A（5，﹣2），B（3，0），C（2，1），D（6，3）．【分析】直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出各點(diǎn)的位置．解：如圖所示：【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出各點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．16．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E．求∠ADE的度數(shù)．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC＝80°，利用角平分線的定義求出∠BAD＝∠CAD＝40°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ADB＝100°，根據(jù)垂直的定義可知∠BDE＝90°，即可求解．解：在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝40°，在△ABD中，∠B＝40°，∠BAD＝40°，∴∠ADB＝180﹣40°﹣40°＝100°，∵DE⊥BC，∴∠BDE＝90°，∴∠ADE＝∠ADB﹣∠BDE＝100°﹣90°＝10°．答：∠ADE的度數(shù)為10°．【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義及垂直的定義，解題關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義及垂直的定義．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，△ABC的高AD＝6cm，BC＝9cm，點(diǎn)E在BD上，連接AE．設(shè)CE的長為x（cm），△ABE的面積為y（cm2），解答下列問題：（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）若CD＝4cm，當(dāng)x為多少時，△ABE的面積比△ADE的面積大3cm2．【分析】（1）由BC＝9cm，CE的長為xcm，得到BE＝（9﹣x）cm，由三角形面積公式得到y(tǒng)＝27﹣3x．（2）由△ABE的面積比△ADE的面積大3cm2，得到27﹣3x﹣（3x﹣12）＝3，即可求出x的值．解：（1）∵BC＝9cm，CE的長為xcm，∴BE＝（9﹣x）cm，∵△ABC的高AD＝6cm，∴△ABE的面積＝BE?AD＝×6（9﹣x）＝27﹣3x，∴y＝27﹣3x．（2）∵CD＝4cm，∴DE＝（x﹣4）cm，∴△AED的面積＝DE?AD＝×6（x﹣4）＝3x﹣12，∵△ABE的面積比△ADE的面積大3cm2．∴27﹣3x﹣（3x﹣12）＝3，∴x＝6．【點(diǎn)評】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵是用x表示出BE和DE，應(yīng)用三角形面積公式即可求解．18．（8分）已知函數(shù)．（1）請在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．（2）結(jié)合所畫圖象，分別求出在函數(shù)圖象上滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．①橫坐標(biāo)是﹣4；②和x軸的距離是2個單位長度．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象即可．（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解決問題．解：（1）當(dāng)x＝0時，y＝3；當(dāng)x＝2時，y＝2；函數(shù)圖象如圖所示，（2）①由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＝﹣4時，y＝5；故函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)是﹣4的點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，5）．②和x軸的距離是2個單位長度的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2或﹣2，當(dāng)y＝2時，x＝2；當(dāng)y＝﹣2時，x＝10；所以函數(shù)圖象上和x軸的距離是2個單位長度的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）或（10，﹣2）．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，這是一個被抹去了平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若記點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣1）．（1）請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系．（2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（3）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到△A'B'C'，請畫出△A'B'C'．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可．（2）由圖可得答案．（3）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）由圖可得，B（﹣4，1）．（3）如圖，△A'B'C'即為所求．【點(diǎn)評】本題考查作圖﹣平移變換、平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握平移的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系的定義是解答本題的關(guān)鍵．20．如圖所示，根據(jù)圖中信息．（1）m＝3；n＝1；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；（2）當(dāng)x為何值時，y1＞y2；（3）求S△APB．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出m、n的值，然后聯(lián)立兩個解析式，組成方程組求出方程組的解即是交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象可知當(dāng)x＞1時y1＞y2；（3）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可計算AB的長，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．解：（1）由圖可知直線y2＝﹣x+m過點(diǎn)B（3，0），∴﹣3+m＝0，∴m＝3，∴y2＝﹣x+3，由圖可知直線y1＝x+n過點(diǎn)（0，1），∴n＝1，∴y1＝x+1，聯(lián)立兩個解析式得，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；故答案為：3；1；（1，2）；（2）由（1）知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），∴當(dāng)x＞1時，y1＞y2；（3）令y1＝0，則x+1＝0，∴x＝﹣1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），∴AB＝3﹣（﹣1）＝4，∴．【點(diǎn)評】本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角形面積的求法．六、（本題滿分12分）21．（12分）如圖，直線l1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），且與直線平行．（1）求直線l1的解析式；（2）在x軸上，點(diǎn)A左側(cè)有一點(diǎn)C，①若線段AC＝3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）；②若直線l2：y＝kx+b過點(diǎn)（0，6），且與x軸的交點(diǎn)在線段AC上（包括端點(diǎn)），求k的取值范圍．【分析】（1）設(shè)直線l1的解析式為y＝mx+n，根據(jù)題意得，再將B（0，﹣2）代入解析式求解即可；（2）①根據(jù)（1）中直線l1的解析式求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，AC＝3即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)；②由直線l2：y＝kx+b過點(diǎn)（0，6），得6＝b，再根據(jù)直線l2與x軸的交點(diǎn)在線段AC上（包括端點(diǎn)），分情況討論即可．解：（1）設(shè)直線l1的解析式為y＝mx+n，∵直線l1與直線平行，∴，∵直線l1過點(diǎn)B，把B（0，﹣2）代入，得n＝﹣2，∴l(xiāng)1的解析式為：；（2）①點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，都在x軸上，由（1）知點(diǎn)A是直線l1：與x軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)y＝0時，，解得：x＝4，∴A（4，0），∵AC＝3，即：4﹣3＝1，∴C（1，0），故答案為：（1，0）；②∵直線l2：y＝kx+b過點(diǎn)（0，6），∴6＝b，即y＝kx+6，令，則x＝4，∴A（4，0），當(dāng)直線l2過點(diǎn)C（1，0）時，可得0＝k+6．解得k＝﹣6，當(dāng)直線l2過點(diǎn)A（4，0）時，可得4k+6＝0，解得，∴k的取值范圍為．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的綜合問題，掌握一次函數(shù)待定系數(shù)法求解析式及一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求解不等式是解題的關(guān)鍵．七、（本題滿分12分）22．（12分）“五一”勞動節(jié)到了，為在學(xué)生中弘揚(yáng)勞動精神，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做、家校合力共推勞動教育．五一假期老師布置了與父母互換身份，做一天父母的工作，體會勞動并感受父母的艱辛，理解、感恩父母，小李和媽媽互換身份，幫媽媽賣干果，他上午賣出4kg甲種類和3kg乙種類干果獲得利潤為85元，下午賣出7kg甲種類和5kg乙種類干果獲得利潤為145元．（1）求每千克甲種類干果和乙種類干果的銷售利潤各是多少；（2）小李的媽媽想一次購進(jìn)兩種干果共100kg用于銷售，其中乙種類干果的進(jìn)貨量不超過甲種類干果的進(jìn)貨量的，請你幫小李媽媽設(shè)計一種進(jìn)貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．【分析】（1）根據(jù)題中的兩個等量關(guān)系列出方程組；（2）列出一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性回答．解：（1）設(shè)每千克甲種類干果的銷售利潤為x元，每千克乙種類干果的銷售利潤為y元，根據(jù)題意得：解得答：每千克甲種類干果的銷售利潤為10元，每千克乙種類干果的銷售利潤為15元．（2）設(shè)購進(jìn)甲種類干果akg，則購進(jìn)乙種類干果（100﹣a）kg，獲得總利潤為w