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文檔簡介

第十八章平行四邊形

18.2特殊的平行四邊形菱形張金燕2016.06.13感受生活菱形就在我們身邊三菱汽車標志欣賞感受生活在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？

平行四邊形

有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動1：

將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個菱形.活動2：通過折疊手中的菱形，和矩形類似，我們?nèi)匀粡乃倪?、角、對角線方面探究它比平行四邊形多了哪些特殊性質(zhì)？合作探究菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等.菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)：已知:如圖，四邊形ABCD是菱形.

菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.ABCDOAC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,

BD平分∠ADC和∠ABC.求證:菱形的性質(zhì)2：5.菱形ABCD的兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積.CBDA

O分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？練一練3cm6005cm

1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，則∠ABD＝_______.3.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是

.活動4：練一練練一練4.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長.CBDA

O解:∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.通過探究，本節(jié)課你學(xué)到了菱形的哪些性質(zhì)？

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